中学入試算数６８分野別解法！

不思議な休憩室

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立体の表面積は？（神戸女学院中学部　2014年）

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1辺１ｃｍのの立方体を下図のように、

下から１６個、９個、４個、１個と積み上げました。

それぞれの立方体の頂点は、下の段の各立方体の面のまん中にあります。

（１）この立体の表面積を求めなさい。

（２）次に、白い５個の立方体を取り除き、新たな立体を作りました。

この立体の表面積を求めなさい。

ただし、立方体を取り除いても、立体はくずれないものとします。

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図解と解法例はこちらに！

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体積と表面積は？（今年、２０１６年　大阪星光学院中学）

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一辺が１ｃｍの立方体を６４個くっつけて、

図のような一辺が４ｃｍの立方体を作りました。

アとイの正方形とウの長方形を反対の面までまっすぐくりぬいたとき、

残った立体の体積は何立方ｃｍですか。

また、表面積は何ｃ㎡ですか。

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図解と解法例はこちらで！

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積み木の表面積は？（雙葉中学　2014年）

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上の図１のような直方体の積み木を９個、

図２のように、たて、横、交互に積み上げました。

その後、図３のように

ア → イ → ウの順に積み木を引きぬいて積み上げました。

図３の立体の表面積は何ｃ㎡ですか。

（床に接している下の部分も含みます）

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考え方と解法例

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どんな立体でしょうか？（カリタス女子中学　2012年）

下の図は、ある立体の展開図です。

太線は、点Ｏを中心とした半円です。

この立体の表面積を求めなさい。

　　 Pic_3519q_2

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図解と解法例

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穴のあいた立体の表面積（浦和明の星女子中学　２０１２年）

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立方体に，底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて，下の図のような立体を作りました。そして，この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。このとき，立体の色の付いた部分の面積を求めなさい。

計算と解答例

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６８分野別解法！立体の表面積（東京女子学園中学　２０１０年）

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今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

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中学入試算数６８分野別解法！この立体の表面積は？（早稲田実業学校中等部　２０１４年）

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図２は、図１の立体を正面から見たときの図です。

この立体の表面積は何ｃ㎡ですか。

円周率は３．１４とします。

計算方法と解答例はこちらに！

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中学入試算数６８分野別解法！表面積は？（神戸女学院中学部　2014年）

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1辺１ｃｍのの立方体を下図のように、下から１６個、９個、４個、１個と積み上げました。それぞれの立方体の頂点は、下の段の各立方体の面のまん中にあります。

（１）この立体の表面積を求めなさい。

（２）次に、白い５個の立方体を取り除き、新たな立体を作りました。この立体の表面積を求めなさい。ただし、立方体を取り除いても、立体はくずれないものとします。

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図解と解法例

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円柱を重ねていったときの表面積は？（慶應義塾中等部　2014年）

下の図１のような底面の半径が２０ｃｍ、高さが２ｃｍの円柱Ａがあります。この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を１ｃｍ短くした円柱を、はみ出ないように重ねます。同様に、同じ高さで、底面の半径を１ｃｍずつ短くした円柱を次々と重ねていきます。このとき、次の問に答えなさい。

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（１）図２のように、円柱Ａの上に２個の円柱を重ねたとき、できあがった立体の表面積を求めなさい。

（２）立体の表面積が初めて５０００ｃ㎡を超えるのは、円柱Ａの上に何個の円柱を重ねたときですか。

考え方と解法例はコチラ

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