68分野細目記事リスト

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表面積

2016年12月 6日 (火)

体積と表面積は?(今年、2016年 大阪星光学院中学)

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一辺が1cmの立方体を64個くっつけて、

図のような一辺が4cmの立方体を作りました。

アとイの正方形とウの長方形を反対の面までまっすぐくりぬいたとき、

残った立体の体積は何立方cmですか。

また、表面積は何c㎡ですか。

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図解と解法例はこちらで!

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2016年10月 8日 (土)

積み木の表面積は?(雙葉中学 2014年)

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Pic_3800q

上の図1のような直方体の積み木を9個、

図2のように、たて、横、交互に積み上げました。

その後、図3のように

ア → イ → ウ の順に積み木を引きぬいて積み上げました。

図3の立体の表面積は何c㎡ですか。

(床に接している下の部分も含みます)

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考え方と解法例

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2016年5月31日 (火)

どんな立体でしょうか?(カリタス女子中学 2012年)

下の図は、ある立体の展開図です。

太線は、点Oを中心とした半円です。

この立体の表面積を求めなさい。

  Pic_3519q_2

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図解と解法例

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2016年1月23日 (土)

穴のあいた立体の表面積(浦和明の星女子中学 2012年)

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立方体に,底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて,下の図のような立体を作りました。そして,この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。このとき,立体の色の付いた部分の面積を求めなさい。

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計算と解答例

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2015年12月 2日 (水)

68分野別解法!立体の表面積(東京女子学園中学 2010年)

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2015年9月26日 (土)

中学入試算数68分野別解法!この立体の表面積は?(早稲田実業学校中等部 2014年)

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図2は、図1の立体を正面から見たときの図です。

この立体の表面積は何c㎡ですか。

円周率は3.14とします。

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計算方法と解答例はこちらに!

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2015年9月19日 (土)

中学入試算数68分野別解法!表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

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1辺1cmのの立方体を下図のように、下から16個、9個、4個、1個と積み上げました。それぞれの立方体の頂点は、下の段の各立方体の面のまん中にあります。

(1)この立体の表面積を求めなさい。

(2)次に、白い5個の立方体を取り除き、新たな立体を作りました。この立体の表面積を求めなさい。ただし、立方体を取り除いても、立体はくずれないものとします。

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図解と解法例

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2015年9月 6日 (日)

円柱を重ねていったときの表面積は?(慶應義塾中等部 2014年)

下の図1のような底面の半径が20cm、高さが2cmの円柱Aがあります。この円柱の上の面に、同じ高さで、底面の半径を1cm短くした円柱を、はみ出ないように重ねます。同様に、同じ高さで、底面の半径を1cmずつ短くした円柱を次々と重ねていきます。このとき、次の問に答えなさい。

      Pic_3826q

(1)図2のように、円柱A の上に2個の円柱を重ねたとき、できあがった立体の表面積を求めなさい。

(2)立体の表面積が初めて 5000c㎡ を超えるのは、円柱A の上に何個の円柱を重ねたときですか。

考え方と解法例はコチラ

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2015年8月25日 (火)

くりぬいた立方体の体積と表面積は?(神戸女学院中等部 2010年)

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1辺が1cmの立方体を積み上げて、

図のような1辺5cmの立方体を作りました。

次に、緑の部分を反対側の面までまっすぐくりぬきます。

くりぬいた後の体積と表面積を求めなさい。

1

数え方と解答例はこちらに!

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2015年8月21日 (金)

表面積の差は?(2015年 早稲田中学)

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図は1辺の長さが6cmの立方体で、

3点A、B、Cはいずれも各辺を3等分する点です。

3点A、B、Cを通る平面でこの立方体を切ったとき、

2つの立体の表面積の差は何c㎡ですか。

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