中学入試算数６８分野別解法！

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, てんびん図, ぬり方, カード, クイズ, グラフ, ゲーム, サイコロ, ニュートン算, パズル, ベン図, 一筆書き, 中学入試, 仕事算, 体積, 倍数, 倍数算, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 分数, 分配算, 切り口, 割合と比, 単位換算, 周期性, 和差算, 回転体, 図形, 図形移動, 場合の数, 売買損益, 展開図, 差集め算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 条件整理, 植木算, 比例, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度, 点対称, 相似, 相当算, 立体のくりぬき, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 線分図, 虫食い算, 表面積, 見取り図, 規則性, 角度, 角度問題, 計算, 計算の工夫, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 還元算, 集合算, 面積図, 面積比、長さ比, 食塩水, 魔方陣, Ｎ進法 | 固定リンク | コメント (1)

ABCDEはどこに？（２０１７年　灘中学　２日目）

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図１のような長方形の細長い紙を３つの折り目で折り込み、

図２のようにしました。

５個の点　Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを頂点とする五角形は正五角形です。

また、点ＦはＡＥの真ん中の点です。

（１）紙を折り込むと、下の図のすべての黒点は

図２の点A、B、C、D、Eのどれかの位置に来ます。

９か所の空欄にA B C D Eのうち当てはまるものを記入しなさい。

（２）図２の紙を直線ＣＦに沿ってはさみで切るとき、

切り口を下の図に書き込みなさい。

なお、下の図の黒点は（１）の図と同じ位置にあります。

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2018年5月28日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 展開図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

空いている面に入る数字は？（栄光学園中学２０１７年）

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図１は、あるサイコロを２方向から見た図です。

このサイコロの展開図が図２です。

図２の空いている面に入る数字を、向きも考えて書き入れてください。

なお、サイコロの向かい合う面の数の和は７です。

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2017年11月20日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 展開図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

空いている面に入る数字は？（今年　２０１７年　栄光学園中学）

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図１は、あるサイコロを２方向から見た図です。

このサイコロの展開図が図２です。

図２の空いている面に入る数字を、向きも考えて書き入れてください。

なお、サイコロの向かい合う面の数の和は７です。

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この立体の体積は？（清風南海中学　２０１４年）

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図は、ある立体の展開図です。

三角形ＡＢＬ、ＢＣＤ、ＫＨＩはそれぞれ直角二等辺三角形であり、

四角形ＢＤＧＬ、ＤＥＦＧ、ＬＧＨＫはそれぞれ１辺が６ｃｍの正方形です。

この立体の体積は何立方ｃｍですか。

815

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展開図で立体を考える難問です（巣鴨中学　２０１０年）

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下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。

　　 Pic_1914q

図において、

ＡＢ＝ＡＣ＝ＢＤ＝ＣＥ＝ＤＦ＝ＧＩ＝ＨＪ＝ＪＫ＝２ｃｍ、

ＥＧ＝ＦＨ＝４ｃｍです。

この立体について、次の問に答えなさい。

（１）この立体の体積は何立方ｃｍですか。

（２）この立体をＢ，Ｃ，Ｉ，Ｋを通る面で切ったとき、点Ｆを含む方の立体の体積何立方ｃｍですか。

（３）この立体をＤ，Ｅ，Ｇ，Ｊを通る面で切ったとき、点Ｆを含む方の立体の体積は何立方ｃｍですか。

なお、角すいの体積は、底面積×高さ÷３で求められます。

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切り口のイメージと解法例

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同じ模様になるのはどれ？（青山学院中等部　受験算数問題　2002年）

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Bandicam_20160717_095103602

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どんな立体でしょうか？（カリタス女子中学　2012年）

下の図は、ある立体の展開図です。

太線は、点Ｏを中心とした半円です。

この立体の表面積を求めなさい。

　　 Pic_3519q_2

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図解と解法例

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2016年5月31日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 表面積, 展開図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

展開図から面積比を求める問題（開成中学　立体図形）

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図Ａは同じ大きさの正三角形４枚でつくった三角すいを，

底面に平行な平面で切ってできた立体の見取図です。

図ＢはＡの展開図です。展開図の面積を３７４ｃ㎡とします。

切り口の面積と底面の面積の比が２：７のとき，切り口の面積の大きさは何ｃ㎡でしょうか。

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中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数

難問、奇問、名作にチャレンジ！

2015年10月15日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 展開図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！三角すいと四角すいの展開図（栄光学園中学　2012年）

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（１）４つの面が正三角形である三角すいの展開図として考えられるものをすべて挙げなさい。ただし、回転したり、ひっくり返したりして重なるものは、同じ展開図とみなします。

（２）下の図のように、底面が正方形で４つの側面がすべて正三角形である四角すいと、その展開図を考えます。

考えられる展開図は、上の図の例のほかに７つあります。それをすべて挙げなさい。ただし、回転したり、ひっくり返したりして重なるものは、同じ展開図とみなします。

解答の展開図はコチラ

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