中学入試算数６８分野別解法！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, てんびん図, ぬり方, カード, クイズ, グラフ, ゲーム, サイコロ, ニュートン算, パズル, ベン図, 一筆書き, 中学入試, 仕事算, 体積, 倍数, 倍数算, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 分数, 分配算, 切り口, 割合と比, 単位換算, 周期性, 和差算, 回転体, 図形, 図形移動, 場合の数, 売買損益, 展開図, 差集め算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 条件整理, 植木算, 比例, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度, 点対称, 相似, 相当算, 立体のくりぬき, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 線分図, 虫食い算, 表面積, 見取り図, 規則性, 角度, 角度問題, 計算, 計算の工夫, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 還元算, 集合算, 面積図, 面積比、長さ比, 食塩水, 魔方陣, Ｎ進法 | 固定リンク | コメント (1)

立方体を何個使っていますか？（鎌倉学園中学２０１７年）

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同じ大きさの立方体をいくつか積み上げて立体を作りました。

その立体の

(A) 真正面から見た図

(B) 真上から見た図

(C)真横から見た図を見て、

何個の立方体からできているか答えなさい。

ただし、使う立方体の個数は最も少ない個数を考えます。

例→　　5個

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図解と解法例はこちらに！

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2018年2月 7日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 見取り図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

見ることができる面は何面？（大阪星光学院中学　２０１４年）

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下の図はテーブルの上にサイコロを下段から９個、５個、１個と

すきまなく積み上げて固定したものです。

サイコロの向かい合う面の合計は７です。

（１）見ることのできる面は全部で何面ありますか。

（２）見ることのできる面の数の和が最小になるときはいくつになりますか。

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数え方と解答例はこちらに！

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2017年12月23日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 見取り図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！正八面体の性質は？（奈良学園中学　2009年）

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１辺４ｃｍの立方体の各面の中心の点を結んで立体Ａを作ります。

下の図１は、立体Ａの１つの面を表しています。

　　　　　　　

（１）立体Ａの面の数を答えなさい。

（２）円形の穴の開いた板を用意し、その穴に立体Ａを回転させずに通します。

次のとき、穴の面積は最低何ｃ㎡必要か答えなさい。

（ア）元の立方体の面と板が平行になるように立体Ａを通すとき

（イ）立体Ａの面と板が平行になるように穴を通すとき

なお、必要ならば、１辺１ｃｍの正三角形の３つの頂点を通る円の面積が、

半径１ｃｍの円の面積の３分の１であることを用いなさい。

また、円周率は３．１４とします。

図解と解法例はこちらに！

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2015年5月30日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 見取り図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！この立体の最小の表面積は？(渋谷教育学園渋谷中学　2013年）

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一辺の長さが１ｃｍの立方体を１９個積み重ねて、ある立体を作ったところ、

真上から見た図と正面から見た図は下のよう|こなりました。

この立体の表面積がもっとも小さくなるとき、その表面積は何ｃ㎡ですか。

ただし、この立体の底面には９個の立方体がすぺてしきつめられています。

立体の見取り図と解答例はこちらで！

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2015年3月 6日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 表面積, 見取り図, 投影図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！積み木はいくつ？（頌栄女子学院中学　２０１１年）

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図のように，同じ大きさの立方体の積み木を，

１段目に49個，２段目に25個，３段目に９個，４段目に１個積み重ねます。

その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。

それを１つ１つの積み木にもどしたとき，

それらの積み木は色がぬられている面の数が0，1，2，3，4，5のどれかになっています。

色がぬられている面の数が0，1，2，3，4，5となる立方体の積み木は

それぞれ何個ありますか。

イメージ図と答え

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2014年10月24日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 見取り図, 投影図, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

平面と立体の重なり（洛星中学　2013年）

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３つの正方形の紙を重ねたところ、下の図１のようになりました。ただし、図１の角はすべて直角です。

Pic_3388q

（１）正方形の紙が３枚とも重なっている部分の面積を求めなさい。

（２）正方形の紙が２枚以上重なっている部分の面積を求めなさい。

立方体を使って、下の図２のように地面に穴をあけます。穴をあけるときは立方体を図２のように地表まで地面にうめ、取り出すものとします。

Pic_3389q

（３）３種類の立方体を１つずつ順番に使って穴をあけたところ、できた穴を上から見ると図１のようになりました。この穴の容積を求めなさい。

イメージ図解と解法例

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2014年7月30日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 立体図形, 見取り図, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

平面と立体の重なり（洛星中学　2013年）

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３つの正方形の紙を重ねたところ、下の図１のようになりました。ただし、図１の角はすべて直角です。

Pic_3388q

（１）正方形の紙が３枚とも重なっている部分の面積を求めなさい。

（２）正方形の紙が２枚以上重なっている部分の面積を求めなさい。

立方体を使って、下の図２のように地面に穴をあけます。穴をあけるときは立方体を図２のように地表まで地面にうめ、取り出すものとします。

Pic_3389q

（３）３種類の立方体を１つずつ順番に使って穴をあけたところ、できた穴を上から見ると図１のようになりました。この穴の容積を求めなさい。

イメージ図解と解法例

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2014年3月25日 (火) 算数, 中学入試, 見取り図, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

積み重ねた立方体の個数（東邦大学付属東邦中学　２０１２年）

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同じ大きさの立方体を、面と面がぴったりと重なるようにいくつか積み重ねて立体を作りました。
その立体を真上から見た図と、正面から見た図は右のようになっています。このとき、次の問いに答えなさい。

（１）この図のようになる立体のうち、立方体の個数が最も少ない場合を考えます。
立方体は何個必要ですか。

（２）この図のようになる立体のうち、立方体の個数が最も多い場合を考えます。
立方体は何個必要ですか。

（３）この図のようになる立体は全部で何通りありますか。

イメージ参考図と答え

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2014年2月 8日 (土) 算数, 中学入試, 立体図形, 見取り図, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

立方体の積み木に色を塗る（渋谷教育学園幕張中学　2012年）

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１辺の長さが１ｃｍの立方体Ａが２０個あります。この立方体Ａ２０個を、面と面がちょうど重なるように置いて、新しく立体Ｂを作りこの立体Ｂの表面に、底の面も含めて青色をぬります。下の図１は、作った立体Ｂを真上から見た図で、図２は真正面から見た図です。

　 Pic_2825q

ただし、図１と図２から考えられる立体Ｂは、青色をぬった面積ができるだけ大きくなるように作りました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）図１には、積み重ねられている立方体Ａの個数がいくつか書いてあります。図１に残りの数をすべて記入しなさい。

（２）積み上げた立体Ｂを元の立方体Ａにもどしました。このとき２０個の立方体Ａで色がぬられている面の個数を答えなさい。

イメージ参考図による解法例

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