中学受験算数６８分野別解法例

----------------------------------------------------

• 角度問題の解き方
• 相似問題の解き方
• 面積問題の解き方
• 面積比、長さ比問題の解き方
• 円と扇形問題の解き方
• 体積問題の解き方
• 立体の切り口問題の解き方
• 表面積問題の解き方
• 展開図問題の解き方
• 見取り図、投影図問題の解き方
• 回転体問題の解き方
• 立体のくりぬき問題の解き方
• 旅人算の解き方
• 流水算の解き方
• 通過算の解き方
• 速さと比の問題の解き方
• 速さと図とグラフ問題の解き方
• 点の移動問題の解き方
• 図形の移動問題の解き方
• 食塩水問題の解き方
• 売買損益問題の解き方
• 道順問題の解き方
• 入れ方、並べ方、取り出し方問題の解き方
• 図形の場合の数問題の解き方
• ぬり方問題の解き方
• 数列の規則性問題の解き方
• 周期性問題の解き方
• 図形の規則性問題の解き方
• 計算の規則性問題の解き方
• カード、サイコロの規則性問題の解き方
• 比例問題の解き方
• つるかめ算の解き方
• 分数計算問題の解き方
• 約数と倍数問題の解き方
• 虫食い算の解き方
• 計算テクニック問題の解き方
• 操作計算の解き方
• 消去算の解き方
• 和と差の問題の解き方
• 過不足算の解き方
• 分配算の解き方
• 集合算の解き方
• 差集め算の解き方
• 倍数算の解き方
• パズル問題の解き方
• ベン図の描き方
• 単位換算問題の解き方
• 条件整理と推理問題の解き方
• 魔方陣の解き方
• 年齢算の解き方
• 時計算の解き方
• 平均算の解き方
• 相当算の解き方
• 還元算の解き方
• 植木算の解き方
• 方陣算の解き方
• ニュートン算の解き方
• 仕事算の解き方
• Ｎ進法問題の解き方
• 水そう問題の解き方
• てんびん図の描き方
• 面積図の描き方
• 線分図の描き方
• 折り紙問題の解き方
• 表とグラフ問題の解き方
• ピックアップ過去問題一覧
• ２０１３年２月よりのピックアップ問題
• 日暦算の解き方
• 角度の和を求める問題をピックアップしました！
• 神戸海星女子学院中学
• ２０１４年１月～よりのピックアップ問題
• やり取り算の解き方
• 投票算の解き方

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１８０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

不思議な休憩室

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

中学入試算数６７分野別解法！この立体の最小の表面積は？(渋谷教育学園渋谷中学 2013年）

<

----------------------------------------------------

一辺の長さが１ｃｍの立方体を１９個積み重ねて、ある立体を作ったところ、

真上から見た図と正面から見た図は下のよう|こなりました。

この立体の表面積がもっとも小さくなるとき、その表面積は何ｃ㎡ですか。

ただし、この立体の底面には９個の立方体がすぺてしきつめられています。

立体の見取り図と解答例はこちらで！

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村

中学入試算数６７分野別解法！積み木はいくつ？（頌栄女子学院中学 ２０１１年）

----------------------------------------------------

図のように，同じ大きさの立方体の積み木を，

１段目に49個，２段目に25個，３段目に９個，４段目に１個積み重ねます。

その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。

それを１つ１つの積み木にもどしたとき，

それらの積み木は色がぬられている面の数が0，1，2，3，4，5のどれかになっています。

色がぬられている面の数が0，1，2，3，4，5となる立方体の積み木は

それぞれ何個ありますか。

イメージ図と答え

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立方体の積み木に色を塗る（渋谷教育学園幕張中学 2012年）

----------------------------------------------------

１辺の長さが１ｃｍの立方体Ａ が２０個あります。この立方体Ａ２０個を、面と面がちょうど重なるように置いて、新しく立体Ｂ を作りこの立体Ｂ の表面に、底の面も含めて青色をぬります。下の図１は、作った立体Ｂ を真上から見た図で、図２は真正面から見た図です。

　

ただし、図１と図２から考えられる立体Ｂ は、青色をぬった面積ができるだけ大きくなるように作りました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）図１には、積み重ねられている立方体Ａ の個数がいくつか書いてあります。図１に残りの数をすべて記入しなさい。

（２）積み上げた立体Ｂ を元の立方体Ａ にもどしました。このとき２０個の立方体Ａ で色がぬられている面の個数を答えなさい。

イメージ参考図による解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

立方体の積み木に色を塗る（渋谷教育学園幕張中学 2012年）

----------------------------------------------------

１辺の長さが１ｃｍの立方体Ａ が２０個あります。この立方体Ａ２０個を、面と面がちょうど重なるように置いて、新しく立体Ｂ を作りこの立体Ｂ の表面に、底の面も含めて青色をぬります。下の図１は、作った立体Ｂ を真上から見た図で、図２は真正面から見た図です。

　

ただし、図１と図２から考えられる立体Ｂ は、青色をぬった面積ができるだけ大きくなるように作りました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）図１には、積み重ねられている立方体Ａ の個数がいくつか書いてあります。図１に残りの数をすべて記入しなさい。

（２）積み上げた立体Ｂ を元の立方体Ａ にもどしました。このとき２０個の立方体Ａ で色がぬられている面の個数を答えなさい。

イメージ参考図による解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

投影図から考える立体図形（渋谷教育学園幕張中学 2008年）

----------------------------------------------------

図１は、１辺２ｃｍの立方体を何個か積み上げた立体を正面、真上、左横から見た図です。

（１）積み上げられた立方体は何個ありますか。

（２）この立体の表面積を答えなさい。

立体アニメーションと解答例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

見取り図、投影図問題より→エッシャーの絵（千代田区立九段中等教育学校 ２０１０年）

----------------------------------------------------

はるきさんとゆうとさんが画集を見ています。

〔はるき〕この絵はエッシヤーという画家が描いた「滝」という作品なんだ。どこかおかしいと思わないかい。
〔ゆうと〕上から流れ落ちてきた水がいつの間にか，また上にもどっている｡これは現実ではありえないことだよ。
〔はるき〕この絵は，ところどころに，ありえないつながりがかくされているんだ。「ペンローズの三角形」という図形をヒントにして，描かれているんだよ｡

問１

図２のエッシャーの絵の中には，ペンローズの三角形をヒントにしたありえないつながりがかくれています。その場所を３か所探し，解答用紙の絵に三角形を描き入れなさい。

〔はるき〕このペンローズの三角形は，現実にはありえない立体だけど，それぞれの面が正しく対応するようこ整理していくと，図３の例のように現実にありえる立体として描くことができるんだ。
〔ゆうと〕本当だね。穴のあいた三角形に厚みを持たせた立体に見える。
〔はるき〕図４の不思議な図形も，面を整理すると現実にありえる穴のあいた台形の立体に描き直しことができるよ。

問２

図３の例にならって，図４のありえない形を描き直します。解答用紙には図の外わくの細が描かれています。その外わくに合わせて。定規を使い，現実にありえる立体を表す図を完成させなさい。さらに，側面になった部分を図３のようにえんぴつでぬりなさい。

イメージ解答例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

投影図→立体の体積と表面積（サレジオ学院中学 ２０１０年）

----------------------------------------------------

下の図は、ある立体を真上と真正面と真横から見た図です。次の問いに答えなさい。ただし，真正面の図は左右対称の五角形です。
（1）この立体の体積を求めなさい。

（2）この立体の表面積は何ｃ㎡ですか。

計算式と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

見取り図、投影図の問題より（早稲田中学 ２０１１年）

前後、上下、左右のどの方向から見ても、下の図のような形に見える、立方体と円柱を組み合わせてできた立体があります。この立体の体積を求めなさい。

イメージ図と答え

-----------------------------------

-----------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

見取り図、投影図問題をピックアップしました。

右の→ウェブページの見取り図、投影図問題をクリックしてください。