中学入試算数６８分野別解法！

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2019年6月 3日 (月) つるかめ算, てんびん図, ぬり方, カード, クイズ, グラフ, ゲーム, サイコロ, ニュートン算, パズル, ベン図, 一筆書き, 中学入試, 仕事算, 体積, 倍数, 倍数算, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 分数, 分配算, 切り口, 割合と比, 単位換算, 周期性, 和差算, 回転体, 図形, 図形移動, 場合の数, 売買損益, 展開図, 差集め算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 条件整理, 植木算, 比例, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度, 点対称, 相似, 相当算, 立体のくりぬき, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 線分図, 虫食い算, 表面積, 見取り図, 規則性, 角度, 角度問題, 計算, 計算の工夫, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 還元算, 集合算, 面積図, 面積比、長さ比, 食塩水, 魔方陣, Ｎ進法 | 固定リンク | コメント (1)

立方体のくり抜き（慶應義塾普通部　2010年）

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１辺１ｃｍの立方体を２５個はりあわせて、

１辺５ｃｍの立方体を作り上げました。

下の図の緑色の立方体の面から、反対側までまっすぐくりぬくとき、

残る立体の体積と表面積を求めなさい。

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図解と解法例はこちらに！

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2017年12月 5日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 立体のくりぬき, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

穴のあいた立体の表面積（浦和明の星女子中学　２０１２年）

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立方体に，底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて，下の図のような立体を作りました。そして，この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。このとき，立体の色の付いた部分の面積を求めなさい。

計算と解答例

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2016年1月23日 (土) 算数, 中学入試, 立体図形, 表面積, 立体のくりぬき, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

くりぬいた立方体の体積と表面積は？（神戸女学院中等部　２０１０年）

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１辺が１ｃｍの立方体を積み上げて、

図のような１辺５ｃｍの立方体を作りました。

次に、緑の部分を反対側の面までまっすぐくりぬきます。

くりぬいた後の体積と表面積を求めなさい。

数え方と解答例はこちらに！

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2015年8月25日 (火) 算数, 中学入試, 立体図形, 表面積, 立体のくりぬき, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！残った立体の体積は？（早稲田中学　２０１４年）

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点Ｏを中心とする半径２ｃｍの円を底面とし、高さが６ｃｍの円柱があり、

この円柱を底面に垂直に切ったところ、

図の角アの大きさが９０°になりました。

次に、図の長方形の斜線部分をまっすぐにくりぬいて、

向かい側までつき抜けるように穴をあけました。

残った立体の体積は何立方cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

図解と解法例はこちらに！

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2015年2月 4日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 切り口, 立体図形, 立体のくりぬき, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

透明になる立方体（立教新座中学　2011年）

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下の図１は、スイッチの入れ方によって透明になったり、不透明になったりする１辺１０ｃｍの立方体の装置を表しています。この装置を図２のように、たて、横、高さ６個ずつすき間なく積み重ねて立体を作ります。

Pic_2690q

この立体を机の上に置き、それぞれの立方体のスイッチの入れ方でいろいろな立体を表すものとします。このとき、次の問に答えなさい。

（１）下の図３のような立体を表すとき、透明な立方体は最低何個ありますか。また、最大何個ありますか。ただし、どの側面から見ても図３のような見取り図になるものとします。

Pic_2691q

（２）下の図４のように、８個の立方体以外をすべて透明にして、１辺２０ｃｍの立方体を表すものとします。このとき、図２の立体の中における図４の立方体の位置は全部で何通りありますか。

　　　　　　　　　　　　　 Pic_2692q

（３）上から見て下の図５のように見えるとき、透明な立方体は最低何個ありますか。

　　　　　　 Pic_2693q

（４）どの方向から見ても図５のように見えるとき、透明な立方体は最低何個ありますか。

参考イメージ図と解き方

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2014年2月13日 (木) 算数, 中学入試, 体積, 立体図形, 立体のくりぬき, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

立体図形の総合問題（桜蔭中学　2013年）

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Pic_3601q

上の図１のような台形柱があります。この立体の各面の形は正方形か長方形か台形です。このとき、次の問に答えなさい。

（１）この立体の体積と表面積を求めなさい。

（２）下の図２のように、面アの対角線の交点を中心とする半径５ｃｍの円をＡとします。そしてＡの形の穴を面アと垂直に、この立体を突き抜けるようにあけます。このとき穴をあけた後の立体の体積を求めなさい。

　 Pic_3602q

（３）（２）でできた立体について、下の図３のように面イを１２等分して、青い正方形をＢとします。Ｂの形の穴を面イと垂直に立体を突き抜けるようにあけます。このとき、穴をあけた後の立体の表面積を求めなさい。

　 Pic_3603q_2

計算と解答例

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2014年1月14日 (火) 算数, 中学入試, 立体図形, 立体のくりぬき, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

穴のあいた立体の表面積（浦和明の星女子中学　２０１２年）

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立方体に，底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて，下の図のような立体を作りました。そして，この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。このとき，立体の色の付いた部分の面積を求めなさい。

計算と解答例

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2013年11月16日 (土) 算数, 中学入試, 表面積, 立体のくりぬき, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

くり抜かれた立体の体積（鴎友学園女子中学　２０１０年）

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１辺の長さが６ｃｍの立方体があります。図のように，正面と上からそれぞれその面の反対側までまっすぐにくりぬきました。残った部分の立体の体積を求めなさい。

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イメージと答え

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2013年8月29日 (木) 算数, 中学入試, 立体図形, 立体のくりぬき, クイズ, パズル, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

立方体のくりぬき（筑波大学附属中学　２０１２年）

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125個の立方体が，縦横５つずつ５段に積み重ねられています。下の図のように，となり合う２つの面の色のついた部分で，表面に垂直な方向に型抜きをすると，残った立方体はいくつになりますか。

数え方のイメージ図と答え

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