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速さ

2017年2月20日 (月)

帰リは何時間何分かかった?(今年、2017年 ラ・サール中学)

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自転車でA町からB町へ行くのに30分走っては5分休んで行ったところ、

3時間かかりました。

帰りは行きの5/6の速さにして、 40分走っては8分休みました。

帰リは何時間何分かかりましたか。

Ilm13_aa08004s

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Gifa6

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2017年2月12日 (日)

Pを同時に通過するのは?(2016年 浅野中学)

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Bandicam_20170212_100315639

図のように周の長さが108cmの円Cと72cmの円Dが1点 Pで接しています。
 
点Aは円Cの周上を秒速6cm、
 
点Bは円Dの周上を秒速9cmの速さで 図の矢印の向きに動きます。
 
2点A、Bが点Pを同時に出発 して、次に点Pを同時に通過するのは何秒後ですか。 

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2016年11月30日 (水)

かけっこの差は何m?(暁星国際中学校  2012年)

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あきお君とたけし君とよしお君の3人が600m競争をしました。

あきお君が1分36秒でゴールに入ったとき、

たけし君はゴールまであと24mのところを走っていました。

また、よしお君がゴールに入ったのは、

たけし君がゴールに入ってから2.4秒後でした。

あきお君がゴールに入ったとき、

よしお君はゴールまで何mのところを走っていましたか。

Ilm03_bb01006s

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2016年11月10日 (木)

明子さんは分速何mで歩いた?(浦和明の星女子中学 2012年)

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一周2700mの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるA地点から同時に反対方向に出発し、

湖の周りを一周しました。

2人は出発してから20分後にすれ違い、

こう じ君がA地点に戻ってきたのは出発してから36分後でした。

このとき、明子さんは分速何mで歩きましたか。

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2016年10月11日 (火)

歩数と速さの重要な基本問題(芝中学 2013年)

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A君が4歩進む間にB君は5歩進み、

A君が9歩で進む道のりをB君は10歩で進みます。

このとき、

A君とB君の進む速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

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2016年8月30日 (火)

おもちゃの列車(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

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おもちゃの列車を走らせるために,

図のような周回できるレールを敷きました。

このレールの上を列車が一定の速さで,

次の条件をみたしながら走っています。

・列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに18.6秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過するのに15秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過し終わってから,
   初めて鉄橋にさしかかるまでに88秒かかる。

・列車が鉄橋を渡り終わってから,
   初めて鉄橋の下を通過し終わるまでに103.4秒かかる。


鉄橋の長さは43.2cmで,鉄橋の幅は考えないものとします。

この列車の速さは毎秒①cm,列車の長さは②cmです。

また,レール1周の長さは③cmです。

①=?、②=?、③=?



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2016年5月22日 (日)

速さの比と距離の比の関係は?(雙葉中学 2013年)

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太郎と花子がA地点とB地点の間を往復します。

太郎と花子の速さの比は5:4で、それぞれの速さはいつも変わりません。

2人は同時にAを出発し、C地点で初めて出会いました。

AからCまでと、CからBまでの距離の比は何対何ですか?

Ilm19_aa01016s  Ilm19_aa01022s

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考え方と解法例

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2016年3月26日 (土)

旅人算を比で考える問題(麻布中学 2007年)

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ある池の周りをA君とB君は同じ方向に、C君は逆方向に、

それぞれ一定の速さで回ります。

A君はB君を15分ごとに追いこし、B君はC君と2分ごとに出会います。

B君が7分かかって走る距離をC君は8分で走ります。

このとき、A君とC君の速さの比を求めなさい。

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考え方と解法例

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2016年3月15日 (火)

速さと時間の関係を図解して解く!(女子学院中学 2010年)

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花子さんは、自転車に乗って分速320mでJ町からG町に向かった。バスはJ町とG町を往復している。花子さんは、バスがG町を出発してから5分後にJ町を出発し、花子さんが出発してから20分後にバスと出会った。バスはJ町に到着してから5分後に出発し、花子さんと出会ってから35分後に花子さんを追いぬいた。

2_2 Ilm03_ba08038s

(1)バスの時速は何kmですか。

(2)J町からG町までの道のりは何kmですか。

図解と解法例

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2016年3月11日 (金)

ペダルの回転数と比は?(立教新座中学 2009年)

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太郎君と花子さんは、自転車のペダルを止めることなく、1周500mのコースを走ります。太郎君がペダルを4回転させて進む距離を、花子さんはペダルを5回転させて進みます。また、太郎君がペダルを10回転させる間に、花子さんはペダルを11回転させます。このとき、次の問に答えなさい。

Ilm13_aa08012s

(1)太郎君と花子さんの速さの比を求めなさい。

(2)太郎君が6周走る間に、花子さんは何m走りますか。

(3)太郎君は1000mを1分28秒で走ります。このとき、花子さんは500mを何秒で走りますか。

(4)花子さんの自転車のペダルは1回転で6m進むものとします。いま、花子さんが144m進んでから、太郎君が花子さんを追いかけました。太郎君は花子さんに追いつくまでに、ペダルを何回転させましたか。

解説と解法例

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