中学入試算数６８分野別解法！

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, てんびん図, ぬり方, カード, クイズ, グラフ, ゲーム, サイコロ, ニュートン算, パズル, ベン図, 一筆書き, 中学入試, 仕事算, 体積, 倍数, 倍数算, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 分数, 分配算, 切り口, 割合と比, 単位換算, 周期性, 和差算, 回転体, 図形, 図形移動, 場合の数, 売買損益, 展開図, 差集め算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 条件整理, 植木算, 比例, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度, 点対称, 相似, 相当算, 立体のくりぬき, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 線分図, 虫食い算, 表面積, 見取り図, 規則性, 角度, 角度問題, 計算, 計算の工夫, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 還元算, 集合算, 面積図, 面積比、長さ比, 食塩水, 魔方陣, Ｎ進法 | 固定リンク | コメント (1)

面積とグラフの関係は？（２０１７年　桐蔭学園中学校男子部）

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【図１】のような辺ＡＤの長さが８ｃｍである長方形ＡＢＣＤがあります。

辺ＢＣ上に点Eをとります。

点Ｐは長方形ＡＢＣＤの辺上を毎秒１ｃｍの速さで、

点Ａを出発し、点Ｂを通って、点Ｃまで動くとします。

また、【図２】は、点Ｐが点Ａを出発してから点Ｃに着くまでの

時間と三角形ＡＰＥの面積の関係を表したものです。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）辺ＡＢの長さは何ｃｍですか。

（２）ＢＥの長さは何cmですか。

（３）【図２】の(ア) (イ)にあてはまる数は、それぞれいくつですか。

（４）三角形ＡＰＥの面積が８㎠になるのは、

　　点Ｐが点Ａを出発してから何秒後ですか。すべて答えなさい。

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（１）Bは、PがAからEまで動く中で、

△APEが最大になるときなので、９㎠のとき、

つまり、６秒後なので、６ｃｍです。

（２）９×２÷６＝３ｃｍ

（３）アはPがEに来たときで、ア＝６＋３＝９秒後

イはPがCに来たときで、（８－３）×６÷２＝１５㎠

（４）△APEが８㎠になるときは図のように３回あります。

１回目→８×２÷３＝５と１/３秒後

２回目→８×２÷６＝２と２/３ｃｍなので、

　　　　　　６＋（３－２と２/３）＝６と１/３秒後

３回目→９＋２と２/３＝１１と２/３秒後

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2018年12月17日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, グラフ, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

グラフからわかることは？（２０１７年　浅野中学）

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Ａ君とＢ君は地点Ｐから６ｋｍ離れた地点Ｑまで走り、

C君は自転車でＱを出発してＱＰ間を1往復します。

３人は同時に出発し、それぞれ次のように動きます。

Ａ君：

ＰからＱまで時速１２ｋｍで走りますが、

疲れやすいので、２ｋｍ走るごとに走った時間と同じ時間だけ休みます。

B君：

ＰからＱまで一定の速さで走り続けます。

C君：

Ｐに着いたら休まずにすぐに折り返すものとし、

行きと帰りで速さは違いますが、それぞれ一定の速さで走ります。

[グラフ１] はＡ君がＰからＱまで走った様子を表しています。

[グラフ１]

このとき、後の (ア) 〜（オ）にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

（１）

Ａ君がＱに着くのは、Ｐを出発してから(ア)分後です。

（２）

Ａ君がＢ君を追い越す、または、

Ｂ君がＡ君を追い越す回数の合計が３回のとき、

Ｂ君の速さは時速（イ）ｋｍ以上、（ウ）ｋｍ未満です。

（３）

Ｂ君は、Ａ君と同時にＱに着く速さで走るものとします。

休んでいるＡ君をＢ君が追い越すときは２回あります。

その２回のとき、Ｃ君も同時にＡ君が休んでいるところを通過するものとします。

このとき、C君がＱに戻ってくるのは、

Ｑを出発してから（エ）分（オ）秒後になります。

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2018年4月25日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, グラフ, クイズ | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

面積とグラフの関係は？（２０１７年　桐蔭学園中学校男子部）

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【図１】のような辺ＡＤの長さが８ｃｍである長方形ＡＢＣＤがあります。

辺ＢＣ上に点Eをとります。

点Ｐは長方形ＡＢＣＤの辺上を毎秒１ｃｍの速さで、

点Ａを出発し、点Ｂを通って、点Ｃまで動くとします。

また、【図２】は、点Ｐが点Ａを出発してから点Ｃに着くまでの

時間と三角形ＡＰＥの面積の関係を表したものです。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）辺ＡＢの長さは何ｃｍですか。

（２）ＢＥの長さは何cmですか。

（３）【図２】の(ア) (イ)にあてはまる数は、それぞれいくつですか。

（４）三角形ＡＰＥの面積が８㎠になるのは、

　　点Ｐが点Ａを出発してから何秒後ですか。すべて答えなさい。

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2018年3月20日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, グラフ, クイズ | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

時間と速さの関係は？（２０１７年　慶應義塾中等部）

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太郎君は家から自転車に乗ってA駅まで行き、

A駅で電車を待った後、電車に乗ってB駅まで行き、

B駅から歩いて学校まで行きました。

下のグラフはそのときの時間と速さの関係を表したものです。

Bandicam_20170207_082717021_2

（１）電車がA駅を出発し、加速して一定の速さになるまでに、

　　　電車は何ｍ走りましたか。

（２）太郎君の家から学校までの道のりは何ｍですか。

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2018年1月 9日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, グラフ, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

時間と速さの関係は？（２０１７年　慶應義塾中等部）

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太郎君は家から自転車に乗ってA駅まで行き、

A駅で電車を待った後、電車に乗ってB駅まで行き、

B駅から歩いて学校まで行きました。

下のグラフはそのときの時間と速さの関係を表したものです。

Bandicam_20170207_082717021_2

（１）電車がA駅を出発し、加速して一定の速さになるまでに、

　　　電車は何ｍ走りましたか。

（２）太郎君の家から学校までの道のりは何ｍですか。

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2017年12月 2日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, グラフ, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

時間と速さの関係は？（今年　２０１７年　慶應義塾中等部）

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太郎君は家から自転車に乗ってA駅まで行き、

A駅で電車を待った後、電車に乗ってB駅まで行き、

B駅から歩いて学校まで行きました。

下のグラフはそのときの時間と速さの関係を表したものです。

Bandicam_20170207_082717021_2

（１）電車がA駅を出発し、加速して一定の速さになるまでに、

　　　電車は何ｍ走りましたか。

（２）太郎君の家から学校までの道のりは何ｍですか。

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