中学入試算数６８分野別解法！

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, てんびん図, ぬり方, カード, クイズ, グラフ, ゲーム, サイコロ, ニュートン算, パズル, ベン図, 一筆書き, 中学入試, 仕事算, 体積, 倍数, 倍数算, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 分数, 分配算, 切り口, 割合と比, 単位換算, 周期性, 和差算, 回転体, 図形, 図形移動, 場合の数, 売買損益, 展開図, 差集め算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 条件整理, 植木算, 比例, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度, 点対称, 相似, 相当算, 立体のくりぬき, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 線分図, 虫食い算, 表面積, 見取り図, 規則性, 角度, 角度問題, 計算, 計算の工夫, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 還元算, 集合算, 面積図, 面積比、長さ比, 食塩水, 魔方陣, Ｎ進法 | 固定リンク | コメント (1)

列車の速さは？コースの長さは？（今年、２０１８年　武蔵中学）

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おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。

ただし、コースの一部は長さ６９ｃｍのトンネルになっています。

同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、

列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、

列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を

「見えない時間」と呼ぶことにします。

列車を３両つなげて走らせると、見える時間４１秒と

見えない時間７秒をくリ返します。

また、列車を５両つなげて走らせると、見える時間は４４秒になります。

列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。

列車の速さは毎秒何ｃｍですか？

また、列車１両の長さとコースの全長はそれぞれ何ｃｍですか？

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解法のヒント

図のように、２両増やすと見える時間が３秒増えるので、

列車は１両分進むのに１．５秒かかることがわかります。

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解法例

３両のとき、トンネルに入り始めて、出かかるまでに、

７＋１．５×３＝１１．５秒かかるので、

列車の速さは、毎秒、６９÷１１．５＝６ｃｍ

列車１両の長さは、６×１．５＝９ｃｍ

コースの長さは、６×（４１＋７）＝２８８ｃｍ

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2018年10月12日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 速さ, 通過算, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

おもちゃの列車（早稲田大学高等学院中等部　２０１２年）

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おもちゃの列車を走らせるために，

図のような周回できるレールを敷きました。

このレールの上を列車が一定の速さで，

次の条件をみたしながら走っています。

・列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに18.6秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過するのに15秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過し終わってから，
　　　初めて鉄橋にさしかかるまでに88秒かかる。
・列車が鉄橋を渡り終わってから，
　　　初めて鉄橋の下を通過し終わるまでに103.4秒かかる。

鉄橋の長さは43.2cmで，鉄橋の幅は考えないものとします。

この列車の速さは毎秒①cm，列車の長さは②cmです。

また，レール１周の長さは③cmです。

①＝？、②＝？、③＝？

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図解と解法例はこちらに！

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2016年8月30日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 速さ, 通過算, 図形移動, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

トンネルの長さは何ｍ？（洗足学園中学　２０１４年）

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毎秒20mで走る長さ100mの普通列車Ａと，

毎秒26mで走る長さ220mの急行列車Ｂが同じ向きに走っています。

ＡとＢがあるトンネルに同時に入り始め，

同時に列車全体がトンネルから出たとすると，

このトンネルの長さは何ｍですか。

考え方と解法例

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