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通過算

2016年8月30日 (火)

おもちゃの列車(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

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おもちゃの列車を走らせるために,

図のような周回できるレールを敷きました。

このレールの上を列車が一定の速さで,

次の条件をみたしながら走っています。

・列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまでに18.6秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過するのに15秒かかる。
・列車が鉄橋の下を通過し終わってから,
   初めて鉄橋にさしかかるまでに88秒かかる。

・列車が鉄橋を渡り終わってから,
   初めて鉄橋の下を通過し終わるまでに103.4秒かかる。


鉄橋の長さは43.2cmで,鉄橋の幅は考えないものとします。

この列車の速さは毎秒①cm,列車の長さは②cmです。

また,レール1周の長さは③cmです。

①=?、②=?、③=?



Bandicam2016083008

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Gifc3

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3

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2016年3月 1日 (火)

トンネルの長さは何m?(洗足学園中学 2014年)

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毎秒20mで走る長さ100mの普通列車Aと,

毎秒26mで走る長さ220mの急行列車Bが同じ向きに走っています。

AとBがあるトンネルに同時に入り始め,

同時に列車全体がトンネルから出たとすると,

このトンネルの長さは何mですか。

1

考え方と解法例

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2016年2月19日 (金)

列車AとBの通過算(甲陽学院中学 2009年)

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平行にならぶ2本の線路上を、それぞれ列車A と列車Bが走っています。列車A が1215mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで80秒かかりました。また、2430mのトンネルに列車が入り終わってから、出始めるまでに、列車Aは2分25秒、列車Bは45秒かかりました。列車Bは列車Aを追いこすとき、追いこし始めてから追いこし終わるまでに10秒かかります。このとき、次の問に答えなさい。

(ア)列車Aの全長と速度(秒速)を答えなさい。

(イ)列車Bの全長と速度(秒速)を答えなさい。

Tuka

考え方と解法例

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2015年8月15日 (土)

ちょっと変わった通過算です。(吉祥女子中学 2012年)

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生徒が一列に並んで歩いています。先頭の生徒から一番後ろの生徒までの長さは 100m です。先生が、その列の先頭から一番後ろまで走ったところ、20秒かかりました。そのあと、一番後ろから先頭まで走ったところ、40秒かかりました。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)先生の走る速さは、毎分何mですか。

(2)この列が、長さ80mの橋を渡り始めてから、渡り終わるまでにかかる時間は何分何秒ですか。

44

考え方と解法例

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2015年7月23日 (木)

すれ違う通過算(慶應義塾湘南藤沢中等部 2010年)

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同じ速さで走っている長さ200mの電車と長さ160mの電車が、

出会ってからはなれるまでに12秒かかった。

電車の速さは時速何kmですか。

De200         De200_2

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2015年3月27日 (金)

中学入試算数67分野別解法!2015年(桐朋中学)電車の速さと長さは?

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ある電車が長さ240mの鉄橋を渡り始めてから、渡り終わるまでに28秒かかります。

この電車が、同じ速さで長さ1068mの鉄橋を渡り始めてから、

渡り終わるまでに1分40秒かかります。

この電車の速さは毎秒何mですか。また、この電車の長さは何mですか。

Tuka

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2015年1月11日 (日)

中学入試算数67分野別解法!2つの列車の通過算(大妻嵐山中学 2014年)

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長さ180mの列車Aが,

鉄橋をわたり始めてからわたり終えるまでに50秒かかります。

長さ260mの列車Bは,速さ
列車Aの半分で

同じ鉄橋をわたり始めてからわたり終えるまでに110秒かかります。

鉄橋の長さは何mですか。

Tuka

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2014年12月 5日 (金)

中学入試算数67分野別解法!2つの列車の通過算(大妻嵐山中学 2014年)

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長さ180mの列車Aが,

鉄橋をわたり始めてからわたり終えるまでに50秒かかります。

長さ260mの列車Bは,速さ
列車Aの半分で

同じ鉄橋をわたり始めてからわたり終えるまでに110秒かかります。

鉄橋の長さは何mですか。

Tuka

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2014年6月25日 (水)

トンネルの長さは何m?(洗足学園中学 2014年)

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毎秒20mで走る長さ100mの普通列車Aと,毎秒26mで走る長さ220mの急行列車Bが同じ向きに走っています。AとBがあるトンネルに同時に入り始め,同時に列車全体がトンネルから出たとすると,このトンネルの長さは何mですか。

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考え方と解法例

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2013年12月21日 (土)

ちょっと変わった通過算です。(吉祥女子中学 2012年)

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生徒が一列に並んで歩いています。先頭の生徒から一番後ろの生徒までの長さは 100m です。先生が、その列の先頭から一番後ろまで走ったところ、20秒かかりました。そのあと、一番後ろから先頭まで走ったところ、40秒かかりました。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)先生の走る速さは、毎分何mですか。

(2)この列が、長さ80mの橋を渡り始めてから、渡り終わるまでにかかる時間は何分何秒ですか。

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考え方と解法例

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