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点の移動

2015年12月26日 (土)

速さの差(SAPIX入室、組分けテストより)

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2014年5月18日 (日)

点の移動と面積(明治大学付属明治中学 2009年)

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図のような3個の正六角形をくっつけた図形があり、三角形AEIの面積は12c㎡です。3点P、Q、Rはそれぞれ六角ABCMKL、 RFGMCD、IJKMGHの周上を矢印の方向に一定の速さで動く点です。3点P、Q、Rは、それぞれ点A、E、Iを同時に出発し、6秒後に出発した点にもどります。このとき,次の各問いに答えなさい。

1

(1)出発して1秒後の三角形PQRの面積は何c㎡ですか。

(2)出発して1.5秒後の三角形PQRの面積は何c㎡ですか。

(3)三角形PQRの面積が1/3c㎡となるのは出発してから何秒後ですか。

イメージ図と答え

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2012年11月14日 (水)

点の移動問題より→2点の移動(SAPIX 2009年7月復習テストより)

「3点の移動じゃなくて、2点移動だから、

やさしいかなと思ったら、もっとムズかった」

長方形ABCDがあり、EFは 辺ADに平行です。点PはEを、点QはBを同時に出発して、点Pは秒速14cmでEF上を、点Qは秒速9cmでBC上をそれぞれ一往復します。
(1)点A、P、Qがはじめて一直線上に並ぶのは、2つの点が出発してから何秒後ですか?
(2)△APQの面積がはじめて168c㎡になるのは、2つの点が出発してから何秒後ですか?
(3)△APQの面積が2回目に168c㎡になるのは、2つの点が出発してから何秒後ですか?

Ten0

アニメーションによる点の移動と親子による解法

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2012年8月31日 (金)

点の移動問題より→速さと周期算(麻布中学 2009年)

Ike

円形の池の周りに等間隔にA君、B君、C君がいます。3人は同じ速さでそれぞれ図の矢印の方向に同時に走り出しました。3人のうち2人が出会ったとき、その2人は反対向きに同じ速さで走ります。3人の速さは毎分200mです。

(1)A君が2回目にB君と出会うまでに、走り始めてから15分かかりました。池の1周の長さは何mですか?

(2)3人が同時にはじめの位置にもどるまで、走り始めてから何分かかりますか?

また、その間に3人のうち2人が出会うのは合計何回ですか?

親子の会話と答え

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2012年6月 6日 (水)

点の移動問題をピックアップしました。

右の→ウェブページの点の移動問題をクリックしてください。

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