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食塩水

食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

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大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。

この水槽に、水と濃度12%の食塩水を、交互に次のように入れていきます。

1回目:水を入れて、

水槽の食塩水の濃度を、水を入れはじめる前の4/5倍の濃度にうすめます。

うすまったら、濃度12%の食塩水を加えて、水槽の食塩水を2kgにします。

2回目:水を入れて、

水槽の食塩水の濃度を、水を入れはじめる前の4/5倍の濃度にうすめます。

うすまったら、濃度12%の食塩水を加えて、水槽の食塩水を3kgにします。

以下同様に、

水と食塩水を交互に入れて、水槽の食塩水を1kgずつ増やしていきます。

そして、うすめるために一度に入れる水がちようど1kgになったとき、

その後は、食塩水と水を交互に1kgずつ入れ続けます。

(1)水槽の食塩水が2kgになったとき、濃度は何%ですか。

(2)うすめるために一度に入れる水が、初めてちょうど1kgになったとき、

   その1kgの水を入れて、 水槽の食塩水は何kgになりましたか。

(3)水槽の食塩水の濃度が最も低くなるとき、その濃度は何%ですか。

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最初の濃度は何%?(今年、2017年 灘中学 1日目)

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容器Aに濃度が□%の砂糖水600gが入っており,

そのうち150gを空の容器Bに移しました。

その後,65gの砂糖を2つに分けて,

一方を容器Aに,もう一方を容器Bに入れてよくかき混ぜたところ,

すべての砂糖が溶け,容器Aの砂糖水の濃度は20%に,

容器Bの砂糖水の濃度は10%になりました。

□%=?

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食塩水、移した量と蒸発した量(洛星中学 2010年)

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濃度が13%の食塩水120gが入った容器Aと,

7%の食塩水120gが入った容器Bがあります。

容器Bから食塩水をいくらか容器Aに移したところ,

容器Aの食塩水の濃度が11%になりました。

(1)容器Bから容器Aに移した食塩水の量は何gですか。

そのあと,容器Aの食塩水から水を蒸発させてから40gを容器Bに移したところ

容器Bの食塩水の濃度が9%になりました。

(2)容器Aから蒸発させた水の量は何gですか。

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使い方をマスターしたいてんびん図(洗足学園中学 2011年)

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4%の食塩水10gに6%と10%の食塩水を加えて,7%の食塩水を100g作りました。このとき,6%の食塩水は何g加えましたか。なお,この問題は解答までの考え方を表す式や文章・図などを書きなさい。

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てんびん図による解法例

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中学入試算数68分野別解法!これも食塩水と同じ濃度算!(田園調布学園中等部 2014年)

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金製品の品質を表すのに「○○金」という表示が使われます。「24金」の製品は100%が金でできています。例えば「18金」の製品は18/24が金でできているということになります。「14金」の製品12グラムと「9金」の製品3グラムをとかして混ぜたものを使うと、「何金」の製品ができますか。

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考え方と解法例

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食塩水問題をてんびん図で!(東大寺学園中学 2013年)

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濃度が 7%の食塩水ア を A g と 食塩水イ を B g 混ぜると、

濃度が 6%の食塩水ができました。

次に、ア を B g とイ を A g 混ぜると、

濃度が 5%の食塩水ができました。

このとき、食塩水イ の濃度を求めなさい。

Scl007s

てんびん図による解法例

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水を加える、蒸発させる(白陵中学 2011年)

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濃度10%の食塩水100g が入ったビーカーA と、濃度1%の食塩水100g が入ったビーカーB があります。

A の食塩水10g をBに移した後、A には水10g を加え、B は加熱して10g の水を蒸発させるという作業を 2回くり返しました。

 

このとき、2つのビーカーに入っている食塩水の濃度の比を最も簡単な整数で表しなさい。( A : B = ・・・ )

Sst045s

考え方と解法例はこちら!

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食塩水問題をてんびん図で!(東大寺学園中学 2013年)

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濃度が 7%の食塩水ア を A g と 食塩水イ を B g 混ぜると、

濃度が 6%の食塩水ができました。

次に、ア を B g とイ を A g 混ぜると、

濃度が 5%の食塩水ができました。

このとき、食塩水イ の濃度を求めなさい。

Scl007s

てんびん図による解法例

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中学入試算数67分野別解法!ちょっと変わった食塩水問題 (大妻中学 2013年)

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下の図は、十分な深さの直方体の容器を真上から見た図です。容器には深さ18cmまで水が入っています。容器は、【ア】、【イ】、【ウ】の3つの部分に仕切られており、仕切りABは取り外すことができます。水1立方cm の重さは1g とし、容器や仕切りの厚さは考えないものとして、次の問に答えなさい。

      Pic_3877q

(1)【ア】の部分に食塩を60g 混ぜます。【ア】の部分の濃度は 何%になりますか。

(2)(1)の後、仕切りABを取り外してよくかき混ぜ、仕切りを元に戻し、【ウ】の部分に食塩を混ぜます。このとき、何gの食塩を混ぜれば(1)と同じ濃度になりますか。

考え方と解法例はこちらから!

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中学入試算数67分野別解法!食塩水の重さは?(武蔵中学 2014年)

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5%の食塩水100gに、3%の食塩水と8%の食塩水を加えて

7%の食塩水600gを作りました。

加えた3%の食塩水と8%の食塩水の重さはそれぞれ何gでしたか。

Sst055s

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