中学入試算数６８分野別解法！

不思議な休憩室

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正三角形の半分の直角三角形（世田谷学園中学　2009年）

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正三角形の半分の直角三角形ＯＡＢがあり、

ＯＡの長さは１０ｃｍです。

辺ＯＢを斜辺として、三角形ＯＡＢと相似な直角三角形ＯＢＣを並べます。

さらに相似な直角三角形ＯＣＤを並べ、この作業をくり返します。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）ＯＣの長さを求めなさい。

（２）三角形ＯＡＢを１番目としたとき、

９番目の直角三角形の辺のうち、最も短い辺の長さを求めなさい。

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図解による解法例

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2018年5月18日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

切り口の形と立体の大きさは？（桐蔭学園中学　1975年）

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図の立方体でBは辺の中点です。

対角線ACと点Bを通る平面でこの立方体を切ります。

切り口をかき入れてください。

この平面で分けられた立体のうち

点Fの側の立体の体積は立方体の体積の何分のいくつですか。

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切り口の作図方と解法例

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2017年9月29日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 立体図形, 図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

パズルに用いる図形の個数（開成中学　2010年）

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下図のように、１辺１ｃｍの正三角形を４つ使った平行四辺形Ａ，Ｂと、

１辺１ｃｍの正三角形を３つ使った台形Ｃが、それぞれたくさんあります。

１辺４ｃｍの正六角形の内部を、

これらの平行四辺形と台形を合計２６個用いてしきつめることができました。

このとき、台形Ｃを何個用いたか答えなさい。

Bandicam_20160108_073439055

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図解と解法例はこちらに！

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2017年9月19日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 場合の数, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

色部分の面積は？（今年　２０１７年　青山学院中等部）

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図は直径６ｃｍの半円と、

点Ａ、Ｂを中心とする半径６ｃｍのおうぎ形を組み合わせたものです。

このとき、色のついた部分の面積はです何㎠ですか？

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考え方と解法例はこちらに！

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切り口の図形は？（２０１６年　東海大学付属相模高等学校中等部）

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この立方体を、３点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切ったとき、

切り口の図形はどれでしょう？

アひし形

イ台形

ウ五角形　

エ二等辺三角形 　

オ六角形

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切り口がわかるアニメーションはこちら！

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光が通る部分の体積は？（今年、２０１６年２日目　灘中学）

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１辺の長さが６ｃｍの正方形のガラス板を６枚使って、

図のような立方体の形をした箱を作り、水平な床に置きます。

上面ＡＢＣＤの部分のガラス板は、

１辺の長さが３ｃｍの斜線部分の正方形の２辺が

箱の辺ＡＢ、ＡＤと重なるように置かれています。

ガラス板の斜線部分は光を通さず、斜線部分以外の部分は光を通します。

点ＱはＤの真上６ｃｍのところにあります。

ガラス板の厚さ、電球の大きさは考えないとすると、

電球が点Ｑの位置にあるとき、

箱の内部で、電球の光が通る部分の体積は何立方ｃｍですか。

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図解と解法例はこちらに！

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三角形の面積比は？（開智中学　２０１０年）

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斜線部分の面積は三角形ABCの何倍ですか。

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図解と解法例はこちらに！

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2016年10月28日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, 面積比、長さ比, 図形, クイズ, パズル | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

相似な三角形は？合同な三角形は？（神戸女学院中学　2009年）

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１辺６ｃｍの正方形ＡＢＣＤがあります。

ＡＤを２等分する点をＭ，ＡＢを２：１に分ける点をＮとしたとき、

図の色のついた部分の面積を求めなさい。　

　 Pic_0344

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図解と解法例　

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三角すいの何倍？（海城中学　2011年改題）

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