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数列

2016年4月14日 (木)

数列の規則性を考える(学習院女子中等科 2013年)

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次のように規則的に整数が並んでいます。

1,2,4,5,6,8,9,10,12,13,14,16,・・・

このとき、次の問に答えなさい。

(1) 2013 は何番目の整数ですか。

(2) はじめから100番目の整数は何ですか。

(3) はじめから100番目までの整数の和を求めなさい。

Job_sensei


考え方と解法例

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2015年3月 7日 (土)

中学入試算数67分野別解法!1と3と5が入っている数字の個数は?(頌栄女子学院中学 2014年)

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1、3、5、10、11、12、13、・・・・、73、75、81、83、・・・・、134、135、136、・・・・

というように、1、3、5のいずれかの数字が入っている整数を小さい順に並べました。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)2桁の整数は全部で何個ありますか。

(2)201は1から数えて何番目に出てくる整数ですか。

(3)1から数えて2014番目に出てくる整数は何ですか。

Apf0107s_2

数え方と解法例はコチラ!

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2014年9月 1日 (月)

分数の数列の規則性は?(開智中学 2011年)

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規則性と解法例

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2014年7月29日 (火)

中学入試にも出題されたフィボナッチ数列の規則性(大阪桐蔭中学 2010)

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次のように、1番目と2番目は共に1で、3番目よりあとは1つ前の整数と2つ前の整数との和になるという決まりにしたがって整数を並べていきます。

1,1,2,3,5,8,13,21,34,・・・

このとき、次の問に答えなさい。

(1)11番目の整数を答えなさい。

(2)6で割り切れる整数が2回目に出てくるのは何番目ですか。

(3)2010番目までに、6で割って5あまる整数は何個ありますか。

規則性と解法例

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2013年8月30日 (金)

数の並びの規則性(女子学院中学 2010年)

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下の図のように、時計回りに1から順に整数をならべます。行の数と列の数は同じになるようにするとき、次の問に答えなさい。

(1)行の数が15のとき、2行目14列目の数はいくつですか。

(2)行の数が20のとき、4すみの数の和はいくつですか。

Pic_1590q

規則性と答え

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2013年5月17日 (金)

数並びの規則性(東京電機大学中学 2010年)

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次のように数を順に並べていきます。例えば3番目では,一番大きい数は25で,外側には16個の数が並んでいます。

516

(1)5番目で,一番大きい数を求めなさい。

(2)10番目で,一番大きい数を求めなさい。

(3)10番目で,外側には何個の数が並んでいますか。

考え方と答え

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2013年1月18日 (金)

数列の規則性問題より→1と2だけの数(甲南中学 2008年)

数字の1と2だけを使って整数を作り、小さい方から並べます。

        1,2,11,12,21,22,111・・・

このとき、次の問に答えなさい。

(1)11222 は小さい方から数えて何番目ですか。

(2)作られた11111から22222までの5けたの整数を全て足すといくらですか。

考え方と答え

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2012年12月28日 (金)

数列の規則性→基本問題(日本女子大学附属中学 2010年)

5の倍数を次のように(  )のグループに分けていきます。これについて次の(1)(2)の問いに答えなさい。

 (5),(10,151),(20,25,30),(35,40,45,50),・・・・・
1番目 2番目   3番目        4番目

(1)200は何番目の( )に入っていますか。

(2)10番目の( )に入っている数の和はいくつですか。

考え方と答え

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2012年12月 7日 (金)

数列の規則性より→3の入っている数字(南山中学 2010年)

3の数字が使われている整数を小さい順に並べた数の列があります。

3,13,23,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,43,53,・・・・・・・・

(1)30番目の数を求めなさい。

(2)300は何番目の数か求めなさい。

考え方と答え

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2012年9月 1日 (土)

数列の規則問題より→どんな順序で並んでいる?(中村中学 2010年)

次のようにある規則にしたがって数が並んでいます。
1,2,1,1,3,1,2,1,1,3,1,2,1,1,3,・・・
このとき,左から数えて1番目から49番目までの数をたすといくつになりますか。

Cocolog_oekaki_2011_10_26_17_44

規則性と答え

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