68分野細目記事リスト

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周期性

2016年2月12日 (金)

同時にランプがつくのは?(鴎友学園女子中学 2007年)

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黄、赤、青の3色のランプがあります。

黄は2秒ごとに1回,赤は3秒ごとに1回,青は5秒ごとに1回ランプがつきます。

3色が同時についてから,

1分間に3色のうち2色だけが同時につくことは何回ありますか。

1

考え方と解法例

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2015年12月18日 (金)

連続した数の掛け算(筑波大学附属駒場中学 2012年)

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2015年12月 3日 (木)

68分野別解法!周期性、ロボット対戦ゲーム(灘中学 2007年)

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2015年10月 7日 (水)

中学入試算数68分野別解法!花火を見ることができるのは?(芝中学 2014年)

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2種類の花火を次のような条件①、②で打ち上げます。

① 花火【スター】は、3秒おきに点火し、点火してから4秒後に花火が開きます。

② 花火【ムーン】は、2秒おきに点火し、点火してから2秒後に花火が開きます。

ただし、【スター】と【ムーン】の2種類の花火が同時に開いてしまうときには、

【ムーン】の点火を見送ります。このとき、次の問に答えなさい。

(1)2つの花火を同時に点火しはじめてから、最初の1分間に何発の花火を見ることができますか。

(2)【スター】と【ムーン】合わせて 100発の花火が開くのに2つの花火を同時に点火しはじめてから、何分何秒かかりますか。

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2015年7月16日 (木)

68分野別解法!2人で買い物に行ける日は?(2015年 東京女学館中学)

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さくらさんは3日間働いて1日休み、

さきさんは5日間働いて2日休むようにしています。

2人は共通の休日に買い物にでかけることにしました。

2人とも4月1日から働き始めるとして、

5月に2人で買い物にでかけることかできる日にちをすべて答えなさい。

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2015年6月15日 (月)

中学入試算数67分野別解法!2つの噴水の周期は?(慶應義塾中等部 2014年)

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ある池に 2つの噴水A,Bがあります。噴水Aは、水を60秒間ふき出して、30秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。

噴水Bは、水を80秒間ふき出して、70秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。このとき、次の問に答えなさい。

(1)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから、次に同時にふき出し始めるまでに、何分何秒かかりますか。

(2)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから28分間で、2つの噴水が同時にふき出している時間の合計は何分何秒ですか。

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2014年7月10日 (木)

連続した数の掛け算(筑波大学附属駒場中学 2012年)

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1からA までの連続した整数をかけて数を作ります。このようにして作った数について、一の位から連続して並ぶ「0」の個数を記号<A>で表します。

例えば、

1×2×3×4=24   なので、<4> の数値は「0」で、

1×2×3×4×5=120 なので、<5> の数値は「1」です。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)<10>、<15>の数値をそれぞれ答えなさい。

(2)<A> の数値にならない整数があります。それらのうち、小さい方から2つ答えなさい。

(3)<1>、<2>、<3>、・・・、<125> の数値の合計を求めなさい。

考え方と答え

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2013年10月 9日 (水)

数字を入れ替える操作の規則性(灘中学 2013年)

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8ケタの整数 12345678 に下のような操作を 100回 続けて行ってできる整数はいくつですか。

 

【操作】

左から 1,2,3,4,5,6,7,8 番目の数字をそれぞれ、

左から2,4,6,8,1,3,5,7 番目に移す。

つまり、ABCDEFGH をEAFBGCHD にする。

1回目は、12345678 → 51627384

規則性と解法例

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2013年6月27日 (木)

周期性→2回目に出会うのは?(六甲中学 2010年)

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図のような1辺の長さが8cmの正五角形があります。点Pは頂点Aから,点Qは頂点Bから図の矢印の向きに同時に出発します。点Pは毎秒5cm,点Qは毎秒3cmで辺上を動くとき、2点が2回目に頂点Aで出会うのは出発してから何秒後ですか。

1

考え方と答え

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2013年5月18日 (土)

周期性→いくつになるかな?(浅野中学 2008年)

7を2008個かけたときの十の位と一の位の数字を求めなさい。

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考え方と答え

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