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計算

2015年11月14日 (土)

操作計算のこたえは?(豊島岡女子学園中学 2014年)

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ある機械 X があります。この機械 X は、整数が書かれたカードを入れると、

【カードに書かれた整数を5で割り、商と余りを加える】

という計算をして、その計算の答えが書かれたカードを出します。

ただし、機械 X は、商も余りも整数で計算をして、

割り切れるときは余りを 0 として計算します。

この機械 X にカードを入れ、出てきたカードに書かれた整数が 5 より小さくなるまで、

出てきたカードをさらに機械 X に入れるという作業を行います。

たとえば、【121】と書かれたカードを機械 X に入れると、

【25】と書かれたカードが出てきます。

25 は 5 より大きいので、その出てきたカードをさらに機械 X に入れると、

【5】と書かれたカードが出てきます。

5 は 5 と等しいので、その出てきたカードをもう一度機械 X に入れると、

【1】と書かれたカードが出てきます。

1 は 5 より小さいので、ここで作業が終了します。

したがって、最初のカードに書かれた整数が【121】のとき、

作業を終了するまでに機械 X に 3回カードを入れることになります。

Ilm06_bc02006s

このとき、次の問に答えなさい。

(1)最初のカードに書かれた整数が【277】のとき、作業を終了するまでに機械 X に何回カードを入れることになりますか。 

(2)最初のカードに書かれた整数が 【 ア 】のとき、2回目にカードを入れたところ、【4】のカードが出てきて作業が終了 します。このとき、【 ア 】に当てはまる整数として考えられる数は、全部で何個ありますか。

考え方と解法例はこちらで!

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

2015年1月16日 (金)

中学入試算数67分野別解法!算の基本的な性質は?(公文国際学園中等部 2011年)

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ある3けたの整数があります。この3けたの整数ABCの一の位の数と百の位の数を入れ替えて、もう1つの3けたの整数CBAをつくります。

(1)もとの整数の一の位の数が6とわかっているとき、2つの整数の差を求めると、495になりました。もとの整数の百の位の数はいくつですか。

(2)2つの整数ABCとCBAをかけたら、答えの一の位の数字が5になりました。AとCの組み合わせは何通り考えられますか。

(3)2つの整数をかけたら、下の計算のように答えが115245になりました。十の位の数Bはいくつですか。

1

計算の性質と解法例

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2014年6月13日 (金)

小学生の方程式問題(鴎友学園女子中学 2009年)

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AさんとBさんが,あるゲームを4回行いました。その各回の得点について,以下のことがわかっています。

・1回目は,AさんとBさんの得点は同じ

・2回目は,1回目のそれぞれの得点より,Aさんは120点多く,Bさんは400点少ない

・3回目は,AさんもBさんもそれぞれ2回目の得点の1.25倍

・4回目は,3回目のそれぞれの得点より,Aさんは40点多く, Bさんは80点多い

・AさんとBさんの4回目の得点をあわせると1920点

1回目のAさんの得点は何点でしたか。

2

計算と解答例

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2014年3月26日 (水)

計算の推理(筑波大附属中学 受験算数問題 2008年)

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11×11=121、111×111=12321となります。

1111111111×1111111111はいくつになりますか?

Pce022s

親子で考えた解法例

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2014年3月23日 (日)

操作計算の条件を満たす数は?(麻布中学 2012年)

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1以上の2つの整数に対し、それぞれの数をそれらの最大公約数で割った商の和を計算することを考えます。

たとえば

18 と 12 の最大公約数は 6 なので、

18÷6+12÷6 = 3+2 = 5

となります。

このことを【18,12】=5 と表すことにします。

このとき次の問に答えなさい。

(1)【 ア、イ 】=8 となるような ア、イ の組のうち、ア、イ の和が 16 となるようなものを4つ答えなさい。

(2)【 12、ウ 】=8 を満たす整数 ウ を2つ答えなさい。

(3)【 30、エ 】=9 を満たす整数 エ をすべて答えなさい。

考え方と解法例

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2013年10月23日 (水)

約束記号の操作計算(豊島岡女子学園中学 2012年)

記号 < > を次のように約束します。ただし、アとイには整数が入ります。

Pic_3107q

□にあてはまる整数を答えなさい。

計算の仕方と答え

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2013年10月15日 (火)

分数計算問題→等分線の書き込まれた数(滝中学 2010年)

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下の図のように1本のひもがあります。そのひもを2等分する1ヶ所に「2」を書きこみ,次に3等分する2ヶ所に「3」を書きこみます。次にひもを4等分するところに「4」を書きこみますが,すでに2等分されているちょうど真ん中の点には「2」が書きこまれているため,それ以外の4等分するところに「4」を書きこみます。つまり,「4」を書きこむ場所は2ヶ所で,数を重ねて書きこむことはありません。同様にして,ひもに「5」,「6」,「7」,「8」,・・・と数を順に「16」まで書きこんでいきます。

(1)6等分したとき,「6」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

(2)8等分したとき,「8」を書きこんだ場所は何ケ所ですか。

(3)8等分までしたとき,左から数えて6番目と9番目の数はそれぞれいくつですか。

(4)16等分までしたとき,いくつかの数は6ケ所に書きこまれました。それらの数をすべて答えてください。

1

分数と答え

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2013年7月 3日 (水)

分数の大小(浦和明の星女子中学 2007年、筑波大学附属中学 2009年)

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Pic_0480

子供と考えた解法例

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2013年6月29日 (土)

あてはまる数は?(浦和明の星女子中学 2011年)

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1,2,3,4,5 の5つの数を並べて、となり合う数を足し合わせる操作を4回します。たとえば、5つの数を1 3 5 2 4 の順にならべたときは、下の図1のようになります。

1

このとき、次の問に答えなさい。

(1)下の図2のようになったとき、「ア」、「イ」に当てはまる数を答えなさい。

2

(2)下の図3のような結果になったとき、

① ◎にあてはまる数を答えなさい。

② A,B,C,D の4つの数の和と、☆に当てはまる数を答えなさい。

③ A,B,C,D に当てはまる数を答えなさい。

3

考え方と答え

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2013年5月25日 (土)

操作計算→連続した数の和(早稲田中学 2010年)

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連続した12個の整数の和が2010になりました。

(1) これらの整数のうち、最も小さいものを答えなさい。

(2) これらの整数をすべてかけ合せた数の下3けたを答えなさい。たとえば、12345の下3けたは、345です。

Cocolog_oekaki_2012_07_15_13_56

考え方と答え

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