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比例

2016年12月27日 (火)

ボールの跳ね上がる比率は?(2015年 横浜雙葉中学)

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落とした高さに対していつも同じ割合で跳ね上がるボールがあります。

4m50cmの高さから落としたところ、1回目に何mか跳ね上がり、

2回目に2m跳ね上がりました。

このボールをある高さから落として、3回目に80cm跳ね上がるためには、

何m何cmの高さから落とせばよいですか。

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114


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2016年9月14日 (水)

高さの比は?(2016年 東大寺学園中学)

131

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円柱の形をした鉄のかたまりア、イ、ウがあります。

ア、イ、ウの高さの合計は95cmです。

図のように、水の入っている水そうにア、イ、ウをまっすぐに立てます。

このとき、アの高さの2/5、イの高さの1/4が水面から出ていました。

また、ウの上の面は水面より1cm下のところにありました。

(1)アとイの高さの比を求めなさい

(2)ウの高さを求めなさい。

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2016年5月 4日 (水)

ややこしい問題ですが、難しくはない!(大阪星光学院中学 2013年)

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計算と解答例

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2016年3月27日 (日)

二酸化炭素の排出量(神戸女学院中等部 2008年)

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同じ量のエネルギーを作り出すとき、石炭を使うと二酸化炭素の排出(はいしゅつ)量が最も多く、それに対して石油は石炭の8割、天然ガスは石炭の5割5分です。現在日本の上記エネルギー源の割合は、石油53%、石炭17%、天然ガス10%ですが、二酸化炭素の排出量を減らすため、この割合を10年後には石油42%、石炭18%、天然ガス15%にするという目標を立てています。もし現在この目標を達成したならば、上記のエネルギー源からの二酸化炭素の排出量は、全体として何%減らすことができますか。四捨五入して小数第1位まで答えなさい。

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考え方と解法例

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2016年1月 2日 (土)

クラスの人数は?(大妻中学 2011年)

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あるクラスでは姉がいる人の人数はいない人の人数の1/3、妹がいる人の人数はいない人の人数の1/4です。また、姉も妹もいない人は25人、姉も妹もいる人は3人です。このクラスの人数は何人ですか。

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考え方と答え

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2015年12月 9日 (水)

信号までの距離(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

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2015年11月30日 (月)

68分野別解法!はね返るボールの高さ(ラ・サール中学 2010年) 

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2015年11月11日 (水)

68分野別解法!売買損益算(SAPIX マンスリーテストより)

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2015年8月23日 (日)

陣地の広さの比は?(2015年 芝中学)

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A君,B君の2人は,以下のルールでゲームをしました。

ルール

①最初は2人とも同じ広さの陣地をもっています。

②硬貨1枚を投げて,表が出ればA君の勝ち,裏が出ればB君の勝ちとします。

   ただし,硬貨の表裏の出方は,等しいとします。

③勝った方は,負けた方がその時点でもっている陣地の半分をもらえます。

(1)2回の勝負をして,A君は1回目は勝ち,2回目は負けました。

   このとき,A君の陣地とB君の陣地の広さの比は□:□です。

(2)3回の勝負をしました。

  (ア)A君が3連勝したとき,A君の陣地とB君の陣地の広さの比は□:□です。

  (イ)A君は2勝1敗でした。A君の陣地が最大となるとき,

      A君の陣地とB君の陣地の広さの比は□:□です。

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2015年8月22日 (土)

かけっこの差は何m?(暁星国際中学校  2012年)

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あきお君とたけし君とよしお君の3人が600m競争をしました。

あきお君が1分36秒でゴールに入ったとき、たけし君はゴールまであと24mのところを走っていました。

また、よしお君がゴールに入ったのは、たけし君がゴールに入ってから2.4秒後でした。

あきお君がゴールに入ったとき、よしお君はゴールまで何mのところを走っていましたか。

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