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約数

2016年8月 4日 (木)

素数と約数(中央大学附属横浜中学 2010年)

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整数 2010 について、次の問に答えなさい。

(1)2 や 3 のように、1 とその数自身以外に約数を持たない1以外の整数を素数といいます。2010 を素数だけのかけ算で表すと、何個の素数のかけ算になりますか。

(2)2010 の約数は全部で何個ありますか。

(3)2010 にできるだけ小さい整数をかけて、17956 の倍数にするには、いくつをかければよいですか。

2010=□×△×・・・・・Hakusi240

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Symbols726776_640

約数の見つけ方と解法例

Blue240_2
 

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2016年1月25日 (月)

小学生、問題の意味がわかるかな?(智辯学園和歌山中学 2012年)

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1から20までの整数を2つずつ10組に分けます。

これら10組の中で、

最大公約数が1となる組の個数が最も少なくなるような分け方をしたとき、

最大公約数が1となる組の個数は何組になりますか。

Apf0107s_2

考え方と解法例

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2015年12月11日 (金)

68分野別解法!約数と倍数(麻布中学 2003年)

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2015年10月27日 (火)

68分野別解法!数の性質→約数と倍数(桜蔭中学 2013年)

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異なる4つの整数があり,小さい順にA,B,C,Dとします。

これらから2つずつとってかけあわせた数を小さい順に並べると

108 ,126 ,162 ,168 ,216 ,252となります。

このとき,4つの整数A,B,C,Dを求めなさい。

1212

考え方と解法例

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2015年10月20日 (火)

2で4回以上割れる掛け算は?(豊島岡女子学園中学 2013年)約数と倍数

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1から25までの整数の中から連続する4つの整数を選び、

掛け算の形で表したものは、下のように22個あります。

     1×2×3×4

   2×3×4×5

   3×4×5×6

   ・・・・・・・・・・・・

   21×22×23×24

   22×23×24×25

これら22個の中で、2で4回以上割り切れるものは何個ありますか。

Apf


考え方と解法例はこちらに!

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2015年7月10日 (金)

68分野別解法!2で4回以上割れる掛け算は?(豊島岡女子学園中学 2013年)

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1から25までの整数の中から連続する4つの整数を選び、掛け算の形で表したものは、下のように22個あります。

  1×2×3×4

   2×3×4×5

   3×4×5×6

   ・・・・・・・・・・・・

   21×22×23×24

   22×23×24×25

これら22個の中で、2で4回以上割り切れるものは何個ありますか。

さがす手順と解法例

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2015年6月16日 (火)

中学入試算数67分野別解法!□にあてはまるもっとも小さな数は?(攻玉社中学 2014年)

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「2014+□」という整数は7の倍数であり、

8で割ると2あまります。

□にあてはまる1以上のもっとも小さい整数はいくつですか?

Apa0107s

考え方と解法例はこちらで!

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2015年6月10日 (水)

中学入試算数67分野別解法!(2015年 麻布中学)最小公倍数と分数問題より

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(1)

○/84=1/□ となる整数の組(○、□)は、

(1、84)と(84、1)を含めて12組あります。残り10組をすべて書きなさい。

(2)

2の整数ア、イの最小公倍数は84であり、

1/ア+1/イ=11/84となります。

整数ア、イを答えなさい。ただし、アはイよりも小さいものとします。

(3)

4つの整数ウ、エ、オ、カの最小公倍数は84であり、

1/ウ+1/エ=1/オ+1/カ となります。

また、ウとエは3の倍数で、オと力は3の倍数ではありません。

整数ウ、エ、オ、力の組を2組答えなさい。

ただし、ウはエよりも小さく、オはカよりも小さいものとします。

Ilm06_ca07058s

考え方と解法例はこちらに!

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2015年3月29日 (日)

中学入試算数67分野別解法!あてはまる数は何個あるのかな?(早稲田中学 2014年)

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1からまでの整数の中に、

3で割っても4で割っても割り切れない整数がちょうど10個あります。

にあてはまる整数をすべて答えなさい。

Apf0107s_2

考え方と解法例はこちらから!

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2015年3月21日 (土)

中学入試算数67分野別解法!これ、全問正解は難しい?(栄光学園中学 2014年)

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Pic_4033q

上の図のような時計があります。

左側は時刻を示し、時には0~11、分には 0~59、秒には 0~59 の整数が表示されるものとします。

右側は【時×分×秒】の計算結果になっています。

例えば、上の図のように 5時8分50秒 の場合は、5×8×50の計算結果である 2000 が右側の四角の中に表示されます。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)右側の四角の中に表示される整数のうち、最大の数と3番目に大きい数をそれぞれ答えなさい。 

(2)右側の四角の中に表示されることのない整数を小さい順に3つ答えなさい。

(3)右側の四角の中が 777 になる時刻をすべて答えなさい。

(4)右側の四角の中に 4225 は表示されることはありません。その理由を答えなさい。

(5)ある時刻に右側の四角の中の数を見て、その10分後と1時間後にも再び見ました。10分後と1時間後の数は等しく、初めに見た数より 390増えていました。ある時刻として考えられるものをすべて答えなさい。

 

考え方と解法例はこちらで!

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