中学入試算数６８分野別解法！

2018年7月27日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

ゴールしたランナーの順位は？（今年　２０１８年　早稲田中学）

----------------------------------------------------

ランナーＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの７人が４００ｍ競走を行いました。

途中経過は次のようでした。

ＡさんとＣさんの間には２人のランナーがいます。

Ｇさんはこの時点で４位です。

Ｂさんのすぐ前にＥさんがいます。

ＤさんはＢさんの後方にいて,その間には２人のランナーがいます。

その後, Ａさんが３人を追い抜いてゴールしました。

ゴールしたランナーを１位から順に書きなさい。

----------------------------------------------------

考え方と解法例はこちらに！

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2018年2月28日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

箱に入れるボールの組み合わせは？（麻布中学　２００９年）

----------------------------------------------------

ボールが４８個あります。

これらのボールを以下の条件１，２にあてはまるように、

５つの箱に入れることにします。

【条件１】　どの箱にもボールを５個以上入れる

【条件２】　どの２つの箱についても、

　　　　　　　入っているボールの数の公約数は、１だけです。

このとき、５つの箱に入っているボールの数の組をすべて答えなさい。

答えは、箱に入っている数が小さいものから順に書きなさい。

また、解答欄は８組ありますが、すべて使うとはかぎりません。

・・・・・・・・・・・・・・・・・

----------------------------------------------------

Gifg

考え方の手順と答え

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2017年9月26日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, クイズ, パズル, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

全部落ちるまでに何分かかる？（２０１６年　浅野中学）

911

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

１回で６分よりも長く計れる砂時計があります。

砂が全部落ちている状態から砂時計の上下をひっくり返します。

６分たったらまたひっくり返し、

さらに５分、４分、３分、２分たったら、それぞれひっくり返します。

最後にひっくり返してから砂が全部落ちるまでに何分かかりますか。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

考え方と解法例はこちらに！

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2017年9月10日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

カードゲームの推理は？（今年、２０１６年　西大和学園中学）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人が次のルールで数当てゲームをしていて、

Ｄ君が横で３人のカードの数字を見ています。

【ルール】

①１〜１３の数字が書かれたカードがそれぞれ１枚ずつ合計１３枚あり,

その中から３人が１枚ずつ取る。

②Ａ君、Ｂ君、Ｃ君の３人は自分のカードの数字しか見ることができない。

Toy3013s

４人が次の順で会話をしたとき、(ア)、(イ)の問いに答えなさい。

Ｄ君「Ｃ君のカードの数字からＢ君のカードの数字の２倍を引くと、

Ａ君のカードの数字と等しいよ。それから、Ａ君のカードの数字が最小だ。」

Ａ君「・・・・・・・・・」

Ｃ君「うーん。１通りには決まらないなあ。」

Ｂ君「Ｃ君が分からないってことは・・・・。もう少しで分かりそうだけど、

１通りには決まらないよ。」

Ａ君とＣ君ほぼ同時に「あっ、いま分かった。」

(ア)Ｄ君が発言した時点で、

Ａ君のカードの数字として考えられるものは何通りありますか。

(イ) Ａ君、Ｂ君、Ｃ君が持っているカードの数字の組合せとして考えられるものを

すべて答えなさい。

ただし、たとえば(Ａ君が５、Ｂ君が１２、Ｃ君が９) のカードを持っている場合、

(５，１２．９)と解答欄に書きなさい。

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

考え方と解法例はこちらに！

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2017年1月28日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, カード, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

取ったカードの推理（六甲中学　2010年）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

１から１２までのカードが１枚ずつ、全部で１２枚あります。

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５人が、１人２枚ずつカードを取り、２枚が残りました。

それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、

Ａが８、Ｂが２２、Ｃが４、Ｄが１８、Ｅが１２でした。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）残った２枚のカードに書かれた数の和を答えなさい。

（２）Ａ，Ｅが取ったカードに書かれた数をそれぞれ答えなさい。

1_2

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Gify

推理と解法例

Woman240

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2016年9月 7日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

論証と推理問題から（大阪女学院中学　2011年）勝敗表をうめる　

----------------------------------------------------

下の表１は、あるゲームの勝ち負けの表です。一番左のたての列の人が上の列の人とゲームをして、勝ったときは○、負けたときには×を書き入れます。表のア、イ、ウには、○×どちらが入りますか。また、Ｅの人の勝ち数、負け数を答えなさい。

Pic_3183q

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Boy1299574_640

表のうめ方と解法例

5_2

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

2016年8月29日 (月) ゲーム, 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 条件整理 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

ちょっと変わった論理パズル（大阪桐蔭中学　2010年）　

----------------------------------------------------

次の文章を読み、【ア】～【ク】に入る数を求めなさい。

ただし、同じ記号の場所には同じ数が入ります。

友子さんのお父さんの会社で、新しい携帯電話が作られました。

この携帯電話がどのくらい丈夫かを調べるために、

お父さんは携帯電話をビルの窓から落として

壊れるか壊れないかを調べる実験をすることになりました。

たとえば、ビルの１１階の窓から落とすと壊れるが、

１０階の窓から落としても壊れないと分かれば

「この携帯電話はビルの１０階の窓から落としても壊れません」

と宣伝することができます。

いま、実験で壊してもよい携帯電話は２台まで、

落とす実験は１０回までできるとして、

１階から最も高い階までについて、

落として壊れるかどうかを１階きざみで調べていくことができる

最も効率の良い手順について考えてみます。

もし携帯電話が１台壊れて残り１台だけになってしまったら、

そのあとは下の階から順に調べていくしかなくなるので、

１回目は【　ア　】階から落とすことにします。

ここで携帯電話が壊れずにすめば、

【　ア　】階より上の階についても同じように考えて、

２回目は【　イ　】階から落とすことにします。

もしここで携帯電話が壊れたら、

残りの１台を使って、あと８回以下の実験で

【　ア　】階と【　イ　】階の間の階を下から順に調べ、

それでも壊れなければ同じように考えて

さらに上の階から落とすということをくり返していきます。

すると、１階から【　ウ　】階までの階について、

落として壊れるかどうかを

１階きざみで調べられることがわかります。

このやり方で実験したとき、

１台目の携帯電話が最初の実験から数えて４回目に壊れ、

２台目の携帯電話が最初の実験から数えて

６回目に壊れたとします。

すると、３回目には【　エ　】階、

４回目には【　オ　】階から落としたことになるので、

「この携帯電話はビルの【　カ　】階の窓から落としても

壊れません」と宣伝することができます。

さらに、実験で壊してよい携帯電話が３台までで、

落とす実験が７回までできるときについても同じように考えると、

１回目は【　キ　】階から落とせばよく、

最も高くて【　ク　】階までについて、落として壊れるかどうかを

１階きざみで調べていくことができることがわかります。

---------------------------------------------------

考え方と解法例

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！