68分野細目記事リスト

不思議な休憩室

時計算

中学受験算数68分野別解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国180中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

不思議な休憩室

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

時計算の難問!(開成中学 2014年)

----------------------------------------------------

ある世界では、1日が10時間(午前5時間、午後5時間)、

1時間が25分、1分が25秒に区切られていて、

下の図のような時計を用いて時間を計っています。

現在の時間は午後2時5分0秒で、

時計の短針(黒)、長針(白)、秒針は正しい時刻を指しています。

この時計はこれからも正確に動くものとして、次の問に答えなさい。

 Pic_3693q

(1)これから時間が進んで最初に短針と長針が重なる時刻を求め、

そのときの時計の3本の針を図に表しなさい。

(2)さらに時間が進んで

最初に短針と長針がちょうど反対向きになる時刻を求め、

そのときの時計の3本の針を図に表しなさい。

(3)現在(午後2時5分0秒)から、

3本の針がすべて同じ向きになって重なる回数を数えます。

ちょうど100回目となるのは何日後で、

午前、午後のどちらの何時何分何秒ですか。

ただし、現在から2時間20分後の午前0時から1日後が始まるものとします。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

 

(1)秒針は1秒で、360÷25=14.4度 進みます。

 

長針は、1分で、14.4度 進みます。

 

短針は、1時間で、360÷5=72度進み、1分で、72÷25=2.88度進みます。

 

まず、長針と短針が重なる時刻を求め、そのときに秒針が重なるかどうかで判断します。

 

2時の時点で、長針と短針は、144度はなれているので、重なるのは、

 

  144÷(14.4-2.88)

 

=144÷11.52

 

=12.5分後

 

です。

 

長針の位置は、12.5×14.4=180度 のところで、

 

  12.5分=12分12.5秒後(この世界では)

 

なので、秒針の位置も同じとなります。

 

 

 

よって、長針、短針、秒針が重なるのは、

 

午後2時12分12.5秒 で、下の図1のようになります。

 

 Pic_3694a

 

 (2)図1の状態から、長針と短針の作る角度が180度に

 

なる時刻を求めると、

 

  180÷(14.4-2.88)=15と5/8分後

 

とわかります。

 

 

 

12.5+15と5/8=28と1/8 より、2時28分と1/8分で、

 

1時間が25分なので、3時3分と1/8分。

 

1/8分=25×1/8=3と1/8秒 なので、長針と短針が

 

反対向きになるのは、午後3時3分3と1/8秒です。

 

また、秒針と分針が重なることがわかります。

 

 

 

3時3分3と1/8秒を図に表すと、下の図2のようになります。

 

 Pic_3695a

 

 (3)(2)より、長針が短針と180度はなれるとき、

 

長針と秒針が重なることがわかります。

 

 

 

つまり、この後、長針と短針が重なるとき、必ず秒針も重なる

 

ということになります。

 

 

 

(2)より、長針と短針が重なるのは、

 

   15と5/8 ×2 = 31と1/4分ごと

 

とわかります。

 

 

 

午後2時12分12.5秒を1回目として、3本の針が100回目に

 

重なるのは、

 

  31と1/4 × 99 =125×99/4=12375/4

 

 =3093と3/4分後

 

  3/4分=25×3/4=18と3/4秒

 

  3093分=3093÷25=123時間18分

 

  123時間=123÷10=12日と3時間

 

より、12日と3時間18分18と3/4秒後 が100回目で、

 

      午後2時12分12と1/2秒 の

 

  12日と3時間18分18と3/4秒後は、

 

  12日と午後5時30分31と1/4秒後で、

 

  13日後の午前1時6分6と1/4秒

 

です。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

進む時計は何時何分?(頌栄女子学院中学 2011年)

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

1時間に2分の割合でおくれる時計A と、

1時間に5分の割合で進む時計B があります。

午後3時にこの2つの時計を合わせました。

この日、時計A が午後9時46分を指しているとき、

時計B は午後何時何分を指していますか。

Imagescatko8l9 Tokei

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Gifc3

考え方と解法例はこちたに!

958

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学受験の算数を解く

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

進む時計は何時何分?(頌栄女子学院中学 2011年)

----------------------------------------------------

1時間に2分の割合でおくれる時計A と、1時間に5分の割合で進む時計B があります。午後3時にこの2つの時計を合わせました。この日、時計A が午後9時46分を指しているとき、時計B は午後何時何分を指していますか。

Imagescatko8l9 Tokei

考え方と解法例

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

受験算数、裏技WEB講座

1分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

図形のセンスも必要な時計算問題の解き方(中学受験算数 時計算)

----------------------------------------------------

図のように時計の文字盤の7を中心に長針と短針が等しい角度を作るのは、

7時何分何秒ですか。

1214zu1


----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ!

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ!

1分で解ける算数

今年、2015年に出た中学入試算数問題!

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

中学入試算数67分野別解法!正しい時刻は?(桐朋中学 2011年)

1時間に3分進む時計があります。午前10時にこの時計を正しい時刻に合わせました。この時計が同じ日の午後5時を示したとき,正しい時刻は午後何時何分ですか。

Ae24rdj403w_a

考え方と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

中学入試算数67分野別解法!遅れる時計と進む時計の時計算(開成中学 2005年)

----------------------------------------------------

1時間に6分の割合で遅れる時計Aと、

1時間に6分の割合で進む時計Bがあります。

両方の時計を正しい1時の時報に合わせます。時報に合わせてから、

時計Aの長針と短針の間の角度が初めて90°になるとき、

時計Bは何時何分何秒をさしていますか。

M1b2a003csM1b2a009cs


考え方と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

時計算の応用問題→今年の問題から(神戸女学院中学部 2014年)

----------------------------------------------------

円周上に1時間で1周する点A と、5時間で1周する点B があります。下の図のように、円周を5等分する点を①、②、③、④、⑤とし、円の中心を点Oとします。はじめ、点A,Bは、①から同時に時計回りに出発し、再び点A,Bが同時に①にくるまで回り続けます。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_3760q

(1)点Bは1分間に点Oを中心として何度回転しますか。

(2)いま、点Bが②と③の間にあり、点Aが④と⑤の間にあります。2つの点がしばらく動き続けると、AとBの位置が入れかわります。入れかわるまでにかかる時間を求めなさい。

(3)(2)で入れかわった位置に点A,Bがくるのは、スタートから何時間何分後ですか。

考え方と解法例

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

時計算の難問に挑戦!(開成中学 2014年)

----------------------------------------------------

ある世界では、1日が10時間(午前5時間、午後5時間)、1時間 が25分、1分が25秒に区切られていて、下の図のような時計を用いて時間を計っています。現在の時間は午後2時5分0秒で、時計の短針(黒)、長針 (白)、秒針は正しい時刻を指しています。この時計はこれからも正確に動くものとして、次の問に答えなさい。

 Pic_3693q

(1)これから時間が進んで最初に短針と長針が重なる時刻を求め、そのときの時計の3本の針を図に表しなさい。

(2)さらに時間が進んで最初に短針と長針がちょうど反対向きになる時刻を求め、そのときの時計の3本の針を図に表しなさい。

(3)現在(午後2時5分0秒)から、3本の針がすべて同じ向きになって重なる回数を数えます。ちょうど100回目となるのは何日後で、午前、午後のどちらの何時何分何秒ですか。ただし、現在から2時間20分後の午前0時から1日後が始まるものとします。

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

進む時計は何時何分?(頌栄女子学院中学 2011年)

----------------------------------------------------

1時間に2分の割合でおくれる時計A と、1時間に5分の割合で進む時計B があります。午後3時にこの2つの時計を合わせました。この日、時計A が午後9時46分を指しているとき、時計B は午後何時何分を指していますか。

Imagescatko8l9 Tokei

考え方と解法例

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

スポンサード リンク


2019年6月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30