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ニュートン算

2017年3月 5日 (日)

草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

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愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きをします。愛子さんは3日間でバケツ7杯分、望君は2日間でバケツ5杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は2日間でバケツ3杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが1人で草抜きをすると、24日間でちょうど草がなくなります。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。

(2)望君1人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(3)愛子さんと望君の2人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(4)はじめ愛子さん1人で草抜きをし、途中から望君も参加します。始めてから15日目に草をなくすには、2人で草抜きをする日数を何日間にすればよいですか。

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2016年9月 3日 (土)

ニュートン算の基本問題(四天王寺中学 2010年)

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一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。

このタンクが満水のとき、

毎時5㎥ の割合で放水すると30時間で空になり、

毎時8㎥ の割合で放水すると12時間で空になります。

このとき次の問に答えなさい。

(1)タンクに流れこんでいる水の量は毎時何㎥ ですか。

(2)このタンクが満水のときに、

毎時7㎥ の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。

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           考え方と解法例

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2015年5月21日 (木)

中学入試算数67分野別解法!ロボットのニュートン算(愛光中学 2011年)

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ある工場では、一定の割合でタンクにジュースが絶えず流れこんでいて、

タンクに2100L たまった時点で、

350mL入りの缶ジュースを作るロボットA と

500mL入りの缶ジュースを作るロボットB が缶ジュースを作り始めます。

このとき、6分でタンクは空になります。

もし、A だけで作ると42分でタンクは空になります。

A とB の1分間に作る缶ジュースの個数は同じです。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)1分間にタンクに流れこむジュースの量と、ロボットA が1分間に作る缶ジュースの個数を求めなさい。

(2)A とB の両方で作り始めてから、しばらくしてB が止まってしまったので、タンクが空になるまでA だけで作りました。A とB の両方で作り始めてからタンクが空になるまでにかかった時間は、B が止まるまでに両方のロボットで作っていた時間の2倍かかりました。A とB の両方で作り始めてからタンクが空になるまでに何分かかったか求めなさい。

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2015年4月27日 (月)

中学入試算数67分野別解法!草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

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愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きをします。愛子さんは3日間でバケツ7杯分、望君は2日間でバケツ5杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は2日間でバケツ3杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが1人で草抜きをすると、24日間でちょうど草がなくなります。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。

(2)望君1人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(3)愛子さんと望君の2人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(4)はじめ愛子さん1人で草抜きをし、途中から望君も参加します。始めてから15日目に草をなくすには、2人で草抜きをする日数を何日間にすればよいですか。

Sli066s

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2014年8月11日 (月)

プールのニュートン算(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年)

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プールに常に一定の割合で水道管から水を入れており、満水になった水は一定の割合であふれ出ています。この状態でプールの水をすべてくみ上げるには、ポンプ3台を使うと24時間かかり、ポンプ8台を使うと4時間かかります。このとき、次の問に答えなさい。ただし、どのポンプも一定時間に水をくみ上げる量は同じものとします。

(1)水を入れる割合はポンプ何台分ですか。

(2)この状態で、満水のプールの水をポンプ6台を使ってくみ上げると何時間かかりますか。

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考え方と解法例

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2014年1月26日 (日)

ニュートン算の基本問題(四天王寺中学 2010年)

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一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。このタンクが満水のとき、毎時5㎥ の割合で放水すると30時間で空になり、毎時8㎥ の割合で放水すると12時間で空になります。このとき

次の問に答えなさい。

(1)タンクに流れこんでいる水の量は毎時何㎥ ですか。

(2)このタンクが満水のときに、毎時7㎥ の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。

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考え方と解法例

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2013年12月 4日 (水)

ニュートン算(開成中学 2011年)

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西山動物園では、開門前に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と同時に、券売機を5台使うと20分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を6台使うと15分で行列がなくなります。また、もし開門のときの行列の人数が50人少なかったとすると、開門と同時に券売機を7台使うと10分で行列がなくなります。開門前の行列に並んでいる人数はいつも同じものとして、次の問に答えなさい。

(1)開門のとき、行列の人数は何人ですか。

(2)開門と同時に、券売機を10台使うと、何分で行列がなくなりますか。

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考え方と答え

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2013年8月 3日 (土)

ニュートン算(開成中学 2011年)

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西山動物園では、開門前に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と同時に、券売機を5台使うと20分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を6台使うと15分で行列がなくなります。また、もし開門のときの行列の人数が50人少なかったとすると、開門と同時に券売機を7台使うと10分で行列がなくなります。開門前の行列に並んでいる人数はいつも同じものとして、次の問に答えなさい。

(1)開門のとき、行列の人数は何人ですか。

(2)開門と同時に、券売機を10台使うと、何分で行列がなくなりますか。

考え方と答え

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2013年7月31日 (水)

井戸とポンプ(中学受験算数 ニュートン算)

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いつも一定の水がわき出る井戸があります。この井戸の、水がえをするのに1台のポンプでくみ出すと、40分たったとき、水がなくなります。また、ポンプ2台にすると、15分たったとき、水がなくなります。ポンプを4台にすると何分何秒で水がなくなりますか。

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子供と考えた解法例

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2013年4月 2日 (火)

ニュートン算の基本問題(大阪桐蔭中学 2010年)

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ある牧場では、12頭の牛を放すと牧場の牧草が27日で食べつくされてしまいます。また、24頭の牛を放すと、9日で牧草が食べつくされてしまいます。牧場の牧草は1日あたり一定の割合で生えるものとして、この牧場に60頭の牛を放したとき牧草は何日で食べつくされるか答えなさい。

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考え方とイメージ図と答え

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