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N進法

中学入試算数67分野別解法!2014番目の数は? (渋谷教育学園渋谷中学 2014年)

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5種類の数字 0,1,2,3,4 を用いて表される数を、

次のように小さい順に並べます。

0,1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21,22,23,…

このとき、2014番目の数を求めなさい。

Question153729_150

考え方と解法例はこちらで!

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n進法の規則性を見つける問題(海城中学 2013年)

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0,1,2 の3つの数字のみを使って数を作り、次のように小さい方から順に並べます。

1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,・・・

このとき次の問に答えなさい。

(1)122番目の数は何ですか。

(2)2222 は初めから数えて何番目になりますか。

(3)記号 <+> は、

(m番目の数)<+>(n番目の数)=(m+n番目の数)

の計算を表すこととします。

たとえば、4番目の数は11、5番目の数は12、9番目の数は100 なので、11<+>12=100 となります。

このとき、次の計算をしなさい。

(ア) 11<+>22       

(イ) ( 2012 <+> 2102 ) <+> 2002

規則性と解法例

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N進法の考え方(学習院女子中等科 2012年)

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5個並んだマスに黒色をぬって整数を表すことにします。黒色をぬる場所によって、

1

とします。このようにすると、

2

と表せます。

では、

(1)3 はいくつを表しますか。

(2)このぬり方で13を表してください。

(3)このぬり方で、0からいくつまでの整数をを表すことができますか。

(4)同じように並んだマスを用いて、0から129の整数を表すには、最低いくつのマスを並べる必要がありますか。

ぬり方の規則性と解答例

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N進法のイメージ問題(智辯学園和歌山中学 2009年)

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3つの円形の板があり、点P,Q,Rがそれぞれ移動します。点Pは、1秒ごとに、0→1→2→3→0→1→・・・ の順に移動し、点Qは、点Pが1周するごとに、0→1→2→3→4→0→1→・・・の順に移動し、点Rは、点Qが1周するごとに、0→1→2→3→4→5→0→1→・・・の順に移動します。
はじめに、点P,Q,Rともに「0」の位置にいるとき、次の問に答なさい。

(1)P,Q,Rのいる位置を順に読み上げると、最初は「000」です。P,Q,Rのいる位置が、はじめて「111」となるのは何秒後か答えなさい。

(2)動きだして75秒後のP,Q,Rの位置を順に読み上げなさい。

1

考え方と答え

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N進法→どんな規則にしたがっていますか?(芝浦工業大学柏中学 2011年)

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下の図のように、ある決まりにしたがって整数を表しました。Ⅹはいくつですか。

415

考え方と答え

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N進法問題をピックアップしました。

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