水槽: 中学入試算数６８分野別解法！

たて６ｃｍ、横９ｃｍ、高さ１２ｃｍの直方体の容器に、いっぱいまで水を入れ、その中に半径３ｃｍ、体積１１３立方ｃｍの球を２つ入れました。水はこぼれて、横から見ると、図１の状態になりました。次に、容器を４５゜傾けると水はさらにこぼれ、中の球は移動して図２の状態になりました。１つの球の半分が水面より上にでています。容器の中に残っている水の量は何立法ｃｍですか。

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考え方と答え

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2013年12月11日 (水) 算数, 中学入試, 立体図形, クイズ, パズル, 水槽, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

体積問題→容器と水の高さ（湘南白百合学園中学　2002年）

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図１のような、直角をはさむ２辺の長さが１０ｃｍの直角二等辺三角形を底面とする、高さ２５ｃｍの三角柱の容器があります。

（１）図１のとき、高さ１６ｃｍまで水を入れました。次に容器を図２のように四角形ＢＣＦＥを底面として置くと、水面までの高さＢＰの長さを求めなさい。

（２）図１のとき、高さ２０ｃｍまで水を入れました。次に容器を辺ＤＥを床につけて図３のように傾け、水面が頂点Ｂを通るようにして置いたとき、ＦＱの長さを求めなさい。

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子供と考えた解法例

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2013年8月19日 (月) 算数, 中学入試, 体積, 立体図形, クイズ, パズル, 水槽, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

水の高さは？（立教池袋中学　２０１０年）

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底面が正方形である３つの同じ容器A、B、Cがあります。これらの容器を水でいっぱいにし、それぞれの容器を図１のようにかたむけて水をこぼしたところ、Ｂからこぼれた水の量はＡからこぼれた水の量の４倍でした。次に､かたむけた容器を図２のようにもとにもどしたところ､ＡとＢの水面の高さの差は9cmでした。

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次の問いに答えなさい。

（１）この容器の高さは何cmですか。

（２）図２において、Ｃの水面の高さは何cmですか。

イメージと答え

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2013年8月13日 (火) 算数, 中学入試, 立体図形, クイズ, パズル, 水槽, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

体積と深さ問題→水そうと水の深さ（広島学院中学　２０１０年）

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図のように直方体の形をした３つの水そう「あ」「い」「う」があります。水そうは固定されています。厚みは考えないものとして、次の問いに答えなさい。

（１）「あ」に３ｄℓの水を入れたとき、「あ」の水の深さは何ｃｍになりますか。

（２）（１）の状態からさらに、「あ」に４．１１ℓの水を入れると、「あ」はいっぱいになり、こぼれた水は「い」に入ってから「う」にも入りました。このとき「う」の水の深さは何ｃｍですか。

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計算と答え

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2013年4月23日 (火) 算数, 中学入試, 体積, 立体図形, クイズ, パズル, 水槽 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

水槽問題→残った水の体積は？（同志社中学　２０１０年）

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たて６ｃｍ、横９ｃｍ、高さ１２ｃｍの直方体の容器に、いっぱいまで水を入れ、その中に半径３ｃｍ、体積１１３立方ｃｍの球を２つ入れました。水はこぼれて、横から見ると、図１の状態になりました。次に、容器を４５゜傾けると水はさらにこぼれ、中の球は移動して図２の状態になりました。１つの球の半分が水面より上にでています。容器の中に残っている水の量は何立法ｃｍですか。

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考え方と答え

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2013年4月 6日 (土) 算数, 中学入試, 立体図形, クイズ, パズル, 水槽 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)