中学入試算数６８分野別解法！

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) つるかめ算, てんびん図, ぬり方, カード, クイズ, グラフ, ゲーム, サイコロ, ニュートン算, パズル, ベン図, 一筆書き, 中学入試, 仕事算, 体積, 倍数, 倍数算, 入れ方、並べ方、取り出し方、分け方, 分数, 分配算, 切り口, 割合と比, 単位換算, 周期性, 和差算, 回転体, 図形, 図形移動, 場合の数, 売買損益, 展開図, 差集め算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 条件整理, 植木算, 比例, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度, 点対称, 相似, 相当算, 立体のくりぬき, 立体図形, 算数, 算数オリンピック, 線分図, 虫食い算, 表面積, 見取り図, 規則性, 角度, 角度問題, 計算, 計算の工夫, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 還元算, 集合算, 面積図, 面積比、長さ比, 食塩水, 魔方陣, Ｎ進法 | 固定リンク | コメント (1)

図３ができる図形は？（筑波大学附属中学　２０１４年）

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次の方眼紙の中にかかれた図１のような正方形の紙や

図２のような長方形の紙を切り取り，

それぞれぴったり重ねて２つ祈りにします。

合計３回２つ折りを繰り返すと，図３のような三角形を作ることができます。

この図１，図２以外にぴったり重ねて２つに折ることを３回繰り返すと，

図３ができる紙の形を、あと２種類書いてください。

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Gif4191

図解と解答例はこちらに！

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2017年8月23日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, クイズ, パズル, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

折り紙の切り取り（鎌倉女学院中学　2010年）

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１辺の長さが２０ｃｍの正方形の紙を下の図１のように折り、

ＡＣを１：４に分ける点とＢＣのまん中の点を結んだ線で切り、

色の付いた部分を取り除きます。

このとき、残った紙を広げたときの図形を図２から選んでください。

また、その面積は何ｃ㎡ですか？

Pic_3029q

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図解と解法例

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2016年5月27日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, クイズ, パズル, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

折った部分の面積は？（青山学院中等部　２００７年）

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直角三角形ABCを図のように２回折りました。斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。

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図解による解法例

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2016年5月24日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, クイズ, パズル, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！折り紙を切って広げると・・・（大阪桐蔭中学　2010年）

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Pic_3992q

正方形の折り紙を上の図１のような手順で折って、

色のついた部分を切り取って広げるとき、

下の図２のア～エのどの図形になりますか。

　　　　　 Pic_3993q

解き方と答えはこちらに！

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2015年5月20日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, クイズ, パズル, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数６７分野別解法！折った紙の角度は？（慶應義塾普通部　2014年）

下の図１の長方形ＡＢＣＤの紙を、ＰＱ，ＲＳで折り曲げました。

次に、図２のＱＴ，ＳＵで折り曲げ、

ＱＢとＳＣが直線ＥＦに重なるようにしました。

すると、図３のようにＢＡとＣＤがちょうど重なり、

六角形ＰＱＴＵＳＲができました。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_4017q

（１）図１の【あ】の角が３２度のとき、図２の【い】の角は何度ですか。

（２）図３で色がついた４つの角の大きさの和は何度ですか。

考え方と解法例はこちらに！

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2015年2月22日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, 中学入試, 平面図形, クイズ, パズル, 折り紙 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

折り紙の規則性を見つける難問！（筑波大学附属駒場中学　2007年）

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正方形の紙に次のような操作を行います。

Pic_2732q

上の操作を１回と数え、操作を何回か続けて行います。操作を何回か続けて行ってできた正方形を下の図１のようにハサミで４つの同じ大きさの正方形に切り離してから、折られて重なっている紙は全て広げます。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_2733q

（１）操作を１回行ってからハサミで切り離し、広げると、どのような紙ができますか。下の図２に元となる正方形が描かれています。切れ目を線で示しなさい。なお、正方形の各辺は４等分されています。

　　　　　　　　　　 Pic_2734q

（２）操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると面積の異なる紙が何枚かずつできますが、そのうち一番大きい紙が１０００枚以上ありました。操作を行った回数として考えられる最も小さい数を答えなさい。

（３）操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると一番大きい紙が１００００枚以上ありました。このとき２番目に大きい紙は何枚できていますか。考えられる枚数のうち、最も小さい数を答えなさい。

規則性と解法例

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2014年5月24日 (土) 算数, 中学入試, 規則性, クイズ, パズル, 折り紙, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

長方形の折り返し（四谷大塚合不合判定テストより）

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Mon1 1_3

長方形ABCDを対角線ACで折り返したところ、三角形CDFの各辺の長さが１２ｃｍ、９ｃｍ、１５ｃｍになりました。

（１）BCの長さは何ｃｍですか。

（２）三角形ABEの面積は何ｃ㎡ですか。

親子で考えた解法例

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2014年4月 9日 (水) 算数, 中学入試, 面積, クイズ, パズル, 折り紙, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

折り紙の規則性を見つける！（筑波大学附属駒場中学　2007年）

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正方形の紙に次のような操作を行います。

Pic_2732q

上の操作を１回と数え、操作を何回か続けて行います。操作を何回か続けて行ってできた正方形を下の図１のようにハサミで４つの同じ大きさの正方形に切り離してから、折られて重なっている紙は全て広げます。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_2733q

（１）操作を１回行ってからハサミで切り離し、広げると、どのような紙ができますか。下の図２に元となる正方形が描かれています。切れ目を線で示しなさい。なお、正方形の各辺は４等分されています。

　　　　　　　　　　 Pic_2734q

（２）操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると面積の異なる紙が何枚かずつできますが、そのうち一番大きい紙が１０００枚以上ありました。操作を行った回数として考えられる最も小さい数を答えなさい。

（３）操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると一番大きい紙が１００００枚以上ありました。このとき２番目に大きい紙は何枚できていますか。考えられる枚数のうち、最も小さい数を答えなさい。

規則性と解法例

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2014年1月17日 (金) 算数, 中学入試, 規則性, クイズ, パズル, 折り紙, 算数オリンピック | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

円を折る（駒込中学　２０１０年）

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図のように，半径が6cmである円の折り紙を①,②,③,④の順で折り
ました。④のＡＣ：ＣＯは２：１とします。このとき，次の問いに答えなさい。ただし，円周率は3.14とします。

（１）三角形ＣＯＤの面積を求めなさい。

（２）④の状態で，三角形ＣＯＤを切り落としました。残った部分の折り紙を開いたときの面積を求めなさい。

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考え方と答え

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