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折り紙

2016年5月27日 (金)

折り紙の切り取り(鎌倉女学院中学 2010年)

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1辺の長さが20cmの正方形の紙を下の図1のように折り、

AC を1:4 に分ける点とBCのまん中の点を結んだ線で切り、

色の付いた部分を取り除きます。

このとき、残った紙を広げたときの図形を図2から選んでください。

また、その面積は何c㎡ですか?

Pic_3029q

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図解と解法例

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2016年5月24日 (火)

折った部分の面積は?(青山学院中等部 2007年)

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直角三角形ABCを図のように2回折りました。斜線部分の面積は何c㎡ですか。

1

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図解による解法例

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2015年5月20日 (水)

中学入試算数67分野別解法!折り紙を切って広げると・・・(大阪桐蔭中学 2010年)

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Pic_3992q

正方形の折り紙を上の図1のような手順で折って、

色のついた部分を切り取って広げるとき、

下の図2のア~エのどの図形になりますか。

     Pic_3993q

解き方と答えはこちらに!

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2015年2月22日 (日)

中学入試算数67分野別解法!折った紙の角度は?(慶應義塾普通部 2014年)

下の図1の長方形ABCD の紙を、PQ,RS で折り曲げました。

次に、図2のQT,SU で折り曲げ、

QB とSC が直線EFに重なるようにしました。

すると、図3のようにBA とCD がちょうど重なり、

六角形PQTUSR ができました。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_4017q

(1)図1の【あ】の角が32度のとき、図2の【い】の角は何度ですか。

(2)図3で色がついた4つの角の大きさの和は何度ですか。

考え方と解法例はこちらに!

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2014年5月24日 (土)

折り紙の規則性を見つける難問!(筑波大学附属駒場中学 2007年)

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正方形の紙に次のような操作を行います。

Pic_2732q

上の操作を1回と数え、操作を何回か続けて行います。操作を何回か続けて行ってできた正方形を下の図1のようにハサミで4つの同じ大きさの正方形に切り離してから、折られて重なっている紙は全て広げます。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_2733q

(1)操作を1回行ってからハサミで切り離し、広げると、どのような紙ができますか。下の図2に元となる正方形が描かれています。切れ目を線で示しなさい。なお、正方形の各辺は4等分されています。

          Pic_2734q

(2)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると面積の異なる紙が何枚かずつできますが、そのうち一番大きい紙が1000枚以上ありました。操作を行った回数として考えられる最も小さい数を答えなさい。

(3)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると一番大きい紙が10000枚以上ありました。このとき2番目に大きい紙は何枚できていますか。考えられる枚数のうち、最も小さい数を答えなさい。

規則性と解法例

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2014年4月 9日 (水)

長方形の折り返し(四谷大塚合不合判定テストより)

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Mon1 1_3

長方形ABCDを対角線ACで折り返したところ、三角形CDFの各辺の長さが12cm、9cm、15cmになりました。

(1)BCの長さは何cmですか。

(2)三角形ABEの面積は何c㎡ですか。

親子で考えた解法例

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2014年1月17日 (金)

折り紙の規則性を見つける!(筑波大学附属駒場中学 2007年)

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正方形の紙に次のような操作を行います。

Pic_2732q

上の操作を1回と数え、操作を何回か続けて行います。操作を何回か続けて行ってできた正方形を下の図1のようにハサミで4つの同じ大きさの正方形に切り離してから、折られて重なっている紙は全て広げます。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_2733q

(1)操作を1回行ってからハサミで切り離し、広げると、どのような紙ができますか。下の図2に元となる正方形が描かれています。切れ目を線で示しなさい。なお、正方形の各辺は4等分されています。

          Pic_2734q

(2)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると面積の異なる紙が何枚かずつできますが、そのうち一番大きい紙が1000枚以上ありました。操作を行った回数として考えられる最も小さい数を答えなさい。

(3)操作を何回か続けて行ってからハサミで切り離し、広げると一番大きい紙が10000枚以上ありました。このとき2番目に大きい紙は何枚できていますか。考えられる枚数のうち、最も小さい数を答えなさい。

規則性と解法例

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2013年8月23日 (金)

円を折る(駒込中学 2010年)

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図のように,半径が6cmである円の折り紙を①,②,③,④の順で折り
ました。④のAC:COは2:1とします。このとき,次の問いに答えなさい。ただし,円周率は3.14とします。

(1)三角形CODの面積を求めなさい。

(2)④の状態で,三角形CODを切り落としました。残った部分の折り紙を開いたときの面積を求めなさい。

515

考え方と答え

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2013年4月10日 (水)

折り紙問題→重なった黒い部分の面積は(玉川学園中学 2010年)

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図①の四角形ABCDは1辺が6cmの正方形です。BDを結ぶ対角線を三等分した点をE、Fとします。頂点Bと点Fが、頂点Dと点Eが重なるようにそれぞれ折り曲げたところ図②のようになりました。図②の黒くぬってある部分の面積を求めなさい。

422

イメージと答え

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2012年6月28日 (木)

折り紙問題をピックアップしました。

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