中学別の過去問解法集

« 麻布中学らしい問題(麻布中学 2008年) | トップページ | 今年の女子学院中学の問題(女子学院中学 2012年) »

2012年度、桜蔭中学の問題(桜蔭中学 2012年)

下図のような直方体ABCD-EFGHがあり、AD=6cm、AB=BF=8cmです。また、長方形AEHD,長方形BFGC の対角線AH,BG の長さはともに10cm です。3点P,Q,Rは同時に頂点Aを出発し、それぞれ一定の速さで次のように動きます。点Pは長方形ABCDの周上を

  A → B → C → D → A → B → ・・・

点Qは長方形ABGHの周上を

  A → B → G → H → A → B → ・・・

点Rは長方形AEFBの周上を

  A → E → F → B → A → E → ・・・

点Pの速さは毎秒2cm、点Qの速さは毎秒2.5cmです。このとき、次の問に答えなさい。

1

(1)点Pと点Qが初めて重なるのは、同時に頂点Aを出発してから何秒後ですか。

(2)点RはP,Qと同時に頂点Aを出発してから正方形AEFBの周上を1周し終える前に、Pと初めて出会いました。そのちょうど1秒後に、PとQは初めて重なりました。点Rの速さは毎秒何cmですか。

(3)3点が同時に頂点Aを出発してから、Qが初めて頂点G に着いたときの3点P,Q,R を通る平面で直方体を切ったとき、頂点Bを含む立体の体積を求めなさい。

考え方とイメージ図と答え

-------------------------------------

« 麻布中学らしい問題(麻布中学 2008年) | トップページ | 今年の女子学院中学の問題(女子学院中学 2012年) »

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

トラックバック


この記事へのトラックバック一覧です: 2012年度、桜蔭中学の問題(桜蔭中学 2012年):

« 麻布中学らしい問題(麻布中学 2008年) | トップページ | 今年の女子学院中学の問題(女子学院中学 2012年) »

スポンサード リンク


不思議な休憩室