２０１２年度の開成中学算数問題（開成中学 ２０１２年）

ＡＢ＝６ｃｍ、ＢＣ＝７ｃｍの三角形ＡＢＣ の辺ＢＣ上に点Ｄ をとり、三角形ＡＢＤを２点Ａ，Ｄを通る直線で折り返すと、下図のように、点Ｂは点Ｅ に重なります。ＡＥ とＢＣ の交わる点をＦ とすると、ＣＦ＝３ｃｍになり、三角形ＡＢＣ の面積が三角形ＤＥＦ の７倍になります。このとき、次の問に答えなさい。

（１）ＡＦ，ＢＤ の長さをそれぞれ求めなさい。

（２）三角形ＡＣＤ を２点Ａ，Ｄ を通る直線を軸（じく）として回転してできる立体の体積は、三角形ＡＢＤ を２点Ａ，Ｄ を通る直線を軸として回転できる立体の体積の何倍ですか。

ただし、円すいの体積は、【底面の円の面積】　×　【高さ】　÷　３　で求めることができます。

考え方と答え

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