点の位置は？（青雲中学 ２０１０年）

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図のように，１ｃｍ間かくで平行に引かれた縦７本の直線と横７本の直線がそれぞれ垂直に交わっています。このとき，直線と直線との交点の位置を，縦横それぞれ何本目の直線が交わっているかで表します。例えば図における点Ａは縦２本目の直線と横３本目の直線が交わっているから，点Ａの位置を（２，３）と表すことにします。いま，点Ａが（２，３），点Ｂが（１，５），点Ｃが
（５，４）の位置に固定されています。次の問いに答えなさい。

（１）三角形ＡＢＣの面積を求めなさい。

（２）この図の中で，新たに点Ｄをとり，４点A，B，C，Dをうまく結ぶと平行四辺形となるとき，点Ｄとなりうる点は２つあります。その２つの点の位置を答えなさい。

（３）点Ｅが（５，５）の位置にあるとき，縦３本目の直線上に点Ｆをとって，三角形ＡＢＦの面積が三角形ＡＢＥの面積の1/４となるようにします。そのときの点Ｆの位置を答えなさい。

考え方と答え

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