浅野中学、今年の問題から（過去問解法集より）
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長さの比、角の二等分線の定理 （2013年）
下の図１のような三角形ＡＢＣ があります。角Ａ の二等分線と辺ＢＣ との交点をＤ とし、また、頂点Ｃ を通り ＡＤ に平行な直線を引き、この直線が辺ＢＡ の延長と交わる点を Ｅ とします。
このとき、次の問に答なさい。
（１）（ＢＤの長さ）：（ＤＣの長さ）を最も簡単な整数の比で表しなさい。
（２）下の図２のように ＡＤ 上に点Ｆ を角ＡＢＦ と角ＤＢＦ の大きさが等しくなるようにとります。
（ＤＦ の長さ）：（ＦＡ の長さ）を最も簡単な整数の比で表しなさい。
（３）（三角形ＡＢＦ の面積） ： （三角形ＢＣＦの面積） ： （三角形ＣＡＦの面積）を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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点の動く時間は？（浅野中学 ２００８年 算数入試問題 平面図形）
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