東海中学、最近の問題から（過去問解法集より）: 全国１８０中学の入試算数、解法研究！

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ちょっと難しいカード配りの論理問題（2011年）

１１，１２，１３の数字が書かれたカードが、それぞれ４枚ずつあります。この１２枚のカードをＡ君、Ｂ君、Ｃ君の３人に４枚ずつ配ります。持っている４枚のカードに書かれた数字の和を得点① とし、得点① の約数の個数を得点② とします。初めに配ったとき、得点① は全員同じで、Ｂ君のカードは４枚とも同じ数字でした。このとき、次の問に答えなさい。

（１）３人のカードを１枚ずつ集めて配り直したところ、Ａ君とＢ君の得点② の差が７点でした。Ｃ君の得点② を求めなさい。

（２）（１）の配り直されたカードを元にもどし、３人のカードを２枚ずつ集めて配り直したところ、３人の得点① がすべて異なり得点② の最高点は４点でした。３人の得点① を小さい順に書きなさい。