高槻中学、昨年の問題から（過去問解法集より）
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数の並びの規則性問題（2013年）
正五角形を下の図１のように１番目、２番目、・・・ と１列に並べます。次に、ある規則にしたがって各頂点に数を配置します。このとき、次の問に答えなさい。
（１）１０１番目の正五角形で、下の図２の＜ア＞の頂点に配置されている数を答えなさい。
（２）９９７ という数は、何番目の正五角形に配置されていますか。また、その位置は、下の図３のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ のうちどこにありますか。記号を答えなさい。
（３）各五角形に配置されている数の平均を考えます。たとえば、１番目の正五角形に配置されている数の平均は、
（１＋２＋３＋４＋５）÷５＝３ なので、３ になります。
平均が初めて ２０１３ 以上になるのは何番目の正五角形からか答えなさい。
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