おうぎ形が回転する旅人算 （海城中学 2007年）
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難問レベル
半径の長さが等しく、中心角が１２０°と９０°の２つのおうぎ形があり、点Ｏを中心として図の矢印の向きに回転します。それぞれのおうぎ形は、点Ａ，Ｂが重なった状態から回りはじめ、１２０°のおうぎ形は４０秒間で１回転、９０°のおうぎ形は６０秒間で１回転します。
（１）回りはじめてから５分間で点ＡとＢが回りはじめた点以外の場所で重なるのは何回ありますか。
（２）２つのおうぎ形が重なっている部分のおうぎ形の中心角をa°とします。回りはじめてからの時間と a の関係を示すグラフを描きなさい。
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