規則的な図形の移動（筑波大学附属駒場中学 2006年）
----------------------------------------------------
（１）難問レベル（２）激ムズレベル（３）不可能レベル
下の図１のような、４つの面が同じ大きさの正三角形でできているコマと、下の図２のような、コマの面と同じ大きさの正三角形がたくさん描いてある板があります。コマの１つの面には☆印がついていて、はじめに、この☆の面が図２の★のついた三角形とぴったり重なるように置いてあります。
板についている面の１つの辺を動かさないようにコマをたおし、別の面を下にする操作を何回か行って、コマを動かすことを考えます。たとえば、１回目の操作で、コマは図２の○印の３つの三角形のどれかに移動します。また、たとえば３回目の操作で図２の●印の三角形、４回目の操作で図２の■印の三角形、５回目の操作で図２の▲印の三角形にコマは移動できて、いずれも☆の面が●、■、▲の三角形に重なります。コマが移動できる板上の三角形の個数について、次の問に答えなさい。ただし、はじめにコマを置いた★印の三角形は個数に含めません。
（１）２回目の操作で、はじめてコマがたどりつける三角形は何個ありますか。また、そのうち☆の面が重なるものは何個ありますか。３回目、４回目の操作についても、同じものを求めなさい。
（２）８回以下の操作でコマが移動できる三角形は全部で何個ありますか。また、そのうち☆の面が重なるものは全部で何個ありますか。
（３）１００回以下の操作でコマが移動できる三角形のうち、☆の面が重なるものは全部で何個ありますか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
規則性のある数列（筑波大学附属駒場中学 受験算数問題 2009年）
点の移動の規則性（筑波大学附属駒場中学 算数入試問題 2000年）
２０１２年度の筑波大学附属駒場中学の問題（筑波大学附属駒場中学 ２０１２年）
これ、全部正解できる小学生いますか？（筑波大学附属駒場中学 2006年）
規則性と法則を見つけていく難問（筑波大学附属駒場中学 2006年）
学校、Ａ地点、Ｂ地点、公園（筑波大学附属駒場中学 2008年）
今年、２０１３年の筑波大学附属駒場中学の問題（筑波大学附属駒場中学 ２０１３年）
グラフを描いてグラフを読む（筑波大学附属駒場中学 2003年）
根気強さが試される、面白い問題（筑波大学附属駒場中学 2002年）
« 立てた棒の影から長さを計算する（田園調布学園中等部 ２０１１年） | トップページ | 切り取られた部分は？（淑徳与野中学 ２００９年） »
« 立てた棒の影から長さを計算する（田園調布学園中等部 ２０１１年） | トップページ | 切り取られた部分は？（淑徳与野中学 ２００９年） »
コメント