重なった立方体の切り口は？（久留米大学附設中学 2012年）
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難問レベル
下の図のように、１辺の長さが ６ｃｍの立方体の上に、１辺の長さが ３ｃｍの立方体を置きます。３点Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面でこの立体を切ったとき、次のような立体の体積を求めなさい。ただし、点Ａ，Ｂ，Ｄ は頂点、点Ｃ は辺の中点で、点Ａ から点Ｄまで結ぶ辺は一直線になっています。
（１）小さい方の立方体で、この平面より下側の部分
（２）大きい方の立方体で、この平面より下側の部分
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