この問題、全部解答できる小学生いますか?(東大寺学園中学 2014年)
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超激ムズレベル
下の図のような AB=2cm、AD=3cm、AE=4cm の直方体ABCE-EFGH があります。このとき、次の問に答えなさい。
(1)点Q が CH上を自由に動くとき、AQ を AR:RQ=2:1に 分ける点 R が動くことのできる部分の長さは、CHの長さの何倍ですか。
(2)点P は AF上を自由に動き、点Qは点P の動きとは無関係にCH上を自由に動きます。PQを PR:RQ=2:1に分ける点をR とするとき、点 R が動くことのできる範囲は、どのような図形になりますか。最も適切な名称で答えなさい。また、その図形の面積を求めなさい。
(3)
(ア)三角すいACFH の体積を求めなさい。 ただし、三角すいの体積は、底面積×高さ÷3 で求めることができます。
(イ)三角すいACFH と三角すいBDEG の共通部分(どちらの三角すいにも含まれている部分)の体積を求めなさい。
(4)(2)で求めた図形のうち、(3)の(イ)の立体に含まれている部分の面積を求めなさい。
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円の個数の差(東大寺学園中学 2005年 算数入試問題 平面図形)
直角三角形じゃなくても(中学受験算数 東大寺学園2008年算数入試問題)
仕切り方の規則性((東大寺学園中学 受験算数問題 2009年)
つるかめ算を面積図で解く基本問題(東大寺学園中学 2010年)
今年、2013年の東大寺学園中学の問題(東大寺学園中学 2013年)
(1)が(2)のヒントになっています!(東大寺学園中学 2010年)
今年、2014年の東大寺学園中の入試問題(東大寺学園中学 2014年)
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