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2012年9月

面積比の活用法

2本の対角線の長さが14cmと6cmであるひし形2個を図のように重ねます。次の問いに答えなさい。

(1)2個のひし形が重なった部分の八角形の面積を求めなさい。

(2)図の4点A,B,C,Dを順に結んでできる四角形の面積を求めなさい。

Hisi8

イメージ図と答え

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積み重ねられた立方体の数え方

図のように一辺が2cmの立方体が積まれた立体があります。
 (1)全部で立方体は何個ありますか。
 (2)この立体の体積と表面積を求めなさい。
 (3)図のように,上から1段目,2段目,3段目,…と積んでいくとすると、99段目にはいくつの立方体がありますか。

1

数え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

場合の数の数え方

みかんが28個あります。これらを大、中、小3つのふくろに分ける方法を考えます。大のふくろには20個まで、中のふくろには10個まで、小のふくろには8個まで入れることができます。

(1)どのふくろにも最低3個は入れることにすると、分け方は何通りありますか。

(2)空のふくろがあってもよいものとすると、分け方は全部で何通りになりますか。

Ilm04_ab13001sIlm04_ab13001s Ilm04_ab13001s

数え方と答え

最小の倍数の求め方

5を加えると8の倍数になり、8を加えると5の倍数になる最小の整数を求めなさい。

Subt006s

考え方と答え

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立体表面の最短イメージを描くには

図の立体は,OA=8cmで,OAとOB,OBとOC,OCとOD,ODとOE,OEとOF,OFとOAの間の角度は,それぞれ6°,8°,10°,11°,12°,13°です。図のように,この立体の側面上に,点Aから1周して点Aにもどるように糸を張ります。この糸が最短となるときの長さを求めなさい。

Saitan

イメージ図と答え

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