面積比の活用法

２本の対角線の長さが14cmと6cmであるひし形２個を図のように重ねます。次の問いに答えなさい。

（１）２個のひし形が重なった部分の八角形の面積を求めなさい。

（２）図の４点Ａ，B，Ｃ，Dを順に結んでできる四角形の面積を求めなさい。

イメージ図と答え

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積み重ねられた立方体の数え方

図のように一辺が２ｃｍの立方体が積まれた立体があります。
　（１）全部で立方体は何個ありますか。
　（２）この立体の体積と表面積を求めなさい。
　（３）図のように，上から１段目，２段目，３段目，…と積んでいくとすると、９９段目にはいくつの立方体がありますか。

数え方と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

場合の数の数え方

みかんが28個あります。これらを大、中、小３つのふくろに分ける方法を考えます。大のふくろには20個まで、中のふくろには10個まで、小のふくろには８個まで入れることができます。

（1）どのふくろにも最低３個は入れることにすると、分け方は何通りありますか。

（2）空のふくろがあってもよいものとすると、分け方は全部で何通りになりますか。

数え方と答え

最小の倍数の求め方

５を加えると８の倍数になり、８を加えると５の倍数になる最小の整数を求めなさい。

考え方と答え

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立体表面の最短イメージを描くには

図の立体は，ＯＡ＝８ｃｍで，ＯＡとＯＢ，ＯＢとＯＣ，ＯＣとＯＤ，ＯＤとＯＥ，ＯＥとＯＦ，ＯＦとＯＡの間の角度は，それぞれ6°，8°，10°，11°，12°，13°です。図のように，この立体の側面上に，点Ａから１周して点Ａにもどるように糸を張ります。この糸が最短となるときの長さを求めなさい。

イメージ図と答え

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