距離と時間と速さの関係をつかむ

一郎君はＡ地点からＢ地点まで歩いて行く予定にしていましたが、出発が20分おくれたので自転車に乗って行ったところ、予定より10分早く着きました。一郎君の歩く速さは毎時３ｋｍ、自転車の速さは毎時12ｋｍです。Ａ地点からＢ地点までの距離は何kmですか。

考え方と答え

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３段つるかめ算の解き方

ある音楽会の入場券は表のとおりです。いま入場券は全部で750枚売れて、売り上げ金は1170000円でした。また、Ｃ席はB席の２倍売れました。Ａ、B、Ｃの入場者数を求めなさい。

面積図の書き方と答え

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日暦算の計算のし方

西暦2015年１月１日は木曜日です。この次に１月１日が木曜日になるのは西暦何年ですか。ただし、西暦の年数が1 0 0 で割り切れないときは、４の倍数ならば、うるう年です。

計算と答え

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数字並べの規則性は？

図のように、数を1から順番に時計回りにならべていくとき、最初の数①から5段上の数はいくつですか。

規則性と答え

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面積比による面積の求め方

斜線部分の面積は何ｃ㎡になりますか？

イメージ参考図と答え

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虫の動き方の数え方

ある虫が下の図のような立体(五角すい)の辺にそって動いています。ただし、この虫は１度通った辺や頂点はふたたび通りません。頂点Ａから動き出して、ふたたびＡにもどってくる方法は全部で何通りありますか。

静止画およびイメージアニメーション解答

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割り切れなくなる回数の見つけ方

１から40までの整数をかけた１×２×３×‥‥×４０の積を順に３で割っていくとき､何回目で初めて３で割り切れなくなりますか。

考え方と答え

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円が転がったあとの長さと面積は？

半径２ｃｍの円が､半径５ｃｍの半円のまわりを1周します。

（１）半径２ｃｍの円の中心Ｏが通った後の長さは何ｃｍですか。

（２）半径２ｃｍの円が通った部分にできる図形の面積は何ｃ㎡ですか。

イメージ図と答え

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正方形を利用する相似問題の解き方

一辺が5cm､25cm､30cmの正方形が図のようにならんでいます｡色のついた部分の面積は何ｃ㎡になりますか。

イメージ図と答え

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三角定規の角度の使い方

２つの三角定規を図のように重ねました。

アとイの角度は何度ですか？

イメージ図と答え

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星型の角度の求め方

角Ｘは何度になりますか？

補助線のひき方とと答え

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同じあまりの処理方法

３つの数113 、266、385を１以ﾀﾄの整数Aで割ると、いずれも余りは同じBとなります。AとBはいくつですか。

Ｆｌａｓｈ解法と静止画解答

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動く歩道の考え方

ある駅にはＡ地点からＢ地点に向けて動く歩道があります。太郎君はＡ地点からＢ地点に向かってこの動く歩道上を毎分55mの速さで、次郎君はＢ地点からＡ地点に向かって普通の歩道を毎分64mの速さで同時に歩き始めました。２人は30秒後にすれ違い、その16秒後に太郎君はＢ地点に着きました。

（１）動く歩道の速さは毎分何ｍですか。

（２）Ａ地点からＢ地点までの距離は何ｍですか。

Ｆｌａｓｈアニメーションによる解説と答え

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線対称図形と点対称図形の見分け方

次のような図形を下図から選び、記号で答えなさい。

（１）線対称であって、点対称ではない図形
（２）点対称であって、線対称ではない図形
（３）線対称であって、点対称でもある図形

イメージアニメーションと答え

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長方形の個数の数え方

図は一辺１ｃｍの正方形を並べたものです。

次の問いに答えなさい。

（１）この図のなかにはいろいろな大きさの正方形があります。

　　　正方形は全部で何個ありますか。

（２）この図のなかにはいろいろな大きさの長方形があります。

　　　長方形（ただし、正方形は除く）は全部で何個ありますか。

考え方と数え方

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フラクタル図形の数え方

最初に図１のような正三角形かあり、一辺の長さは２ｍです。この図形に次のような操作をします。各辺を３等分し、それぞれの中央に、辺の長さが１/３である正三角形をはりつけます。
この操作を１回行ったあとの図形は図２のようになり、２回行ったあとの図形は図３のようになります。次の問いに答えなさい。

（１）この操作を５回行ったあとの図形の周の長さを、四捨五入で小数第２位まで求めなさい。

（２）この操作を６回行ったとき、６回目の操作ではりつける正三角形の個数を求めなさい。

表と答え

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条件整理と図解の仕方

ある学校の入学試験の結果､180人の合格者と270人の不合格者が出ました｡そして450人の受験者全体の平均点は110点でした｡合格者全体の平均点と合格者の最低点との差は20点で、不合格者全体の平均点と合格者の最低点との差は25点でした。合格者の最低点は何点ですか。

図解と答え

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分数の大小の調べ方

調べ方と答え

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展開図の見方

図は正六角柱の展開図ですが、１つの面だけが欠けています。

（１）残りの１つの面をおぎなってこの展開図を完成させたいと思います。図の(ア)～（ト）のどこにくっつけたらよいですか。(ア)～（ト）の中から４つえらびなさい。

（２）正六角柱のいくつの辺を切ると、展開図ができますか。

イメージ図と答え

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Ｎ進法の解き方

Ａ君の家では、たくさんの鶏を飼っています。鶏が産んだ卵を集めるケースには、図のよう　な目もりがついていて、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲとも０にセッ卜されています。鶏が産んだ卵が下のケースに落ちるたびに、Ⅰの針が１目もり進むようになっています。また、Ⅰの針が１回転すると、Ⅱの針が１目もり進み、Ⅱの針が１回転するとⅢの針が１目もり進みます。針が図のようになっているとき、これを〈３ １ ２〉と表すことにします。ただし、このケースには卵は124個までしか入りません。

（１）針が〈３ １ ２〉となっているとき、何個の卵がケースに落ちましたか。

（２）117個の卵が下のケースに落ちると、針ははじめの〈０００〉の状態から、それぞれどの数字を指しますか。

解き方と答え

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円の平行移動した跡の面積の求め方

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円が平行移動した跡の面積はどうやって求めますか？

イメージ図と答え

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長さ比から面積比の求め方

図のように三角形ＡＢＣの辺ＡＢ、ＢＣ、ＣＡを、それぞれ３倍にのばした点をＤ、Ｅ、Ｆとし、三角形ＤＥＦをつくりました。三角形ＡＢＣの面積が１ｃ㎡のとき、三角形ＤＥＦの面積は何ｃ㎡ですか。

イメージ図と答え

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単位分数の和に表す方法

方法と答え

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