算数解法の極意！: 2012年11月

図のようにＡ、Ｂ、Ｃの３つの容器があります。Ａには水が200ｇ、Ｂ、Ｃには、濃度のちがう食塩水が300ｇずつ入っています。まず、Ｂから100ｇの食塩水をＡに入れ、次にＣから100ｇをＢに入れ、その次にＣに水を100ｇ入れてそれぞれよくかきまぜるとＡの食塩水の濃度は２％となり、ＢとＣの食塩水の濃度は同じになりました。
はじめに入っていたＢとＣの食塩水の濃度を求めなさい。

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求積の工夫の仕方

６等分された半径６ｃｍの半円があります。斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。

Chokakuogi

求積の工夫と答え

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倍数の個数の数え方

１～２００までの整数のうち、６または１０の倍数はいくつありますか？

数え方と答え

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仕事算の解き方

ある仕事をするのに､Ａだけ働くと25日かかり、Ｂだけなら30日かかります。Ｂからこの仕事をはじめて、毎日交代して働くと、最後の日は誰が働くことになりますか｡また､１日の労働時間を10時間とすれば､最後の日は､何時間何分働くことになりますか。

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解き方と答え

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集合算の表の作り方

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表作りと答え

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展開図から求める体積

それぞれ、組み立てたときの体積を求めなさい。

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組み立てた図と答え

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投票算の考え方

解答ページの「次」ボタンを押していってください！

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平行四辺形の数え方

図のなかに平行四辺形は何個ありますか。ただし、直線①～④、直線Ａ～Eはそれぞれ平行です｡

数え方と答え

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公約数のみつけ方

76、127、195を１より大きい同じ整数（ア）で割ると、余りは同じ整数（イ）です。

線分図によるみつけ方

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三角数の数え方

ご石を図１のように並べて、正三角形を作っていきます。いちばん下のご石が２個、３個、４個のとき、ご石の数は全部で、それぞれ３個、６個、１０個です。次に、正三角形のいちばん下のご石にそろえて図２のように並べかえていきます。

（１）図１のような並べ方で、いちばん下のご石が１０個のとき、ご石の数は全部で何個ですか。

（２）図２のような並べ方で、いちばん上のご石が１１個のとき、ご石の数は全部で何個ですか。２通り答えなさい。

Zu1

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速さの和と差の使い方

甲は図のような交差点の南方１３００ｍの地点から北へ、乙は交差点から東へ同時に歩き始めました。５分後に２人の位置は交差点から等距離になり、その６０分後にも交差点から等距離になりました。甲と乙の分速はそれぞれ何ｍですか。

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イメージアニメーションによる解法

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循環小数を分数で表す方法

１/９を小数になおすと、１/９＝０．１１１１１１・・・となります。

（１）０．７７７７・・・・を分数で表してください。

（２）０．２５５５・・・・を分数で表してください。

計算と答え

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相似比の利用法

図のような台形ＡＢＣＤがあります。台形の高さは4.8ｃｍです。辺ＤＣを底辺としたときの三角形ＤＥＣの高さを求めなさい。

Daisan

イメージ参考図と答え

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ＡさんとＢさんは同時に学校を出て、図書館の前を通って駅に行きました。Ａさんは走って図書館まで行き、そこから駅までは分速８４ｍで歩きました。Ｂさんは図書館まではＡさんの走った速さの２/３の速さで歩き、Ａさんよりも５分遅れて図書館に着いたので、そこからは前より分速１６ｍだけ速く歩きました。すると、ＡさんとＢさんは学校を出てからちょうど５０分後に同時に駅に着きました。学校から図書館までの道のりと、図書館から駅までの道のりを求めなさい。

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