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2012年12月

穴あき立体の数え方

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スライスした参考図と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

受験者数の計算方法

ある学校の入学試験で試験日に5人欠席したため、実際の競争率は2.2倍になりました。その後、定員を1割増やすことにして合格者を決定したので、不合格者は欠席者を含めて1 3 7 人になったといいます。受験出願者は何人でしたか。

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線分図による解法と答え

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スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

おうぎ形の回転した軌跡のイメージ

半径5cm、中心角90゜のおうぎ形が、アからイまですべらずに回転移動したとき、Oの動いた長さは何cmですか。

1

おうぎ形が転がるアニメーションと答え

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点の移動と図形変化の考え方

図で点PはDよりBまで、点QはCよりEまで、Pは毎秒6cm、Qは毎秒8cmの速さで同時に出発して動きます。

(1)2点P、Qを結んだ直線が2点B、Cを結んだ直線に平行になるのは出発してから何秒後ですか。

(2)3点A、P、Qが一直線上にならぶのは出発してから何秒後ですか。

(3)3点A、P、Qでできる三角形の面積が200c㎡になるのは出発してから何秒後と何秒後ですか。

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点移動アニメーションによる解法

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集合算の解き方

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解法と答え

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立方体の切り口のイメージを見る

下の図のように、小さい同じ大きさの立方体216個を積み重ねて大きな立方体を作ります。3つの頂点A、B、Cを通る平面でこの大きい立方体を切ったとき、切られていない小さい立方体の数は何個ですか。

Kirikosu

切り口の3Dイメージ図と答え

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法則を知らなければ時間がかかる分数計算

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計算と答え

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和と差から数を推理する

A、B、C、Dの4人の少年が森の中で木の実を拾いました。拾った数はAがいちばん多く、B、C、Dの順に少なくなるように拾いました。AとBが拾った木の実の数の和は82個、BとDとの和は78個、CとDとの和は77個でした。A、B、C、Dはそれぞれ何個ずつ拾いましたか。

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推理手順と答え

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展開図を組み立てるイメージ

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組み立てアニメーションと答え

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正方形の分割比の求め方

正方形ABCDの辺ABを4等分,辺BCを2等分,辺CDを3等分,辺DAを5等分した点を図のように結びました。このとき,図の斜線部分と斜線のない部分の面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

Zu1

整数比の求め方と答え

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長さ比を利用して求める面積

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考え方と答え

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円グラフの読み方

右のグラフ(A)は、原さんの学校の6年生200人について、家の職業調べをして表したもので、グラフ(B)は、(A)のその他をさらにくわしく表したものです。次の問いに答えなさい。

(1)会社員は何人ですか。

(2)商業の部分の中心角は何度ですか。

(3)建設業は何人ですか。

(4)運送業は全体の何%ですか。

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読み方と答え

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帰一算の解き方

学校のプールに水を満たすのに、ポンプAを6台、ポンプBを9台使うと1時間かかります。また、ポンプAを4台、ポンプBを2台使うと3時間かかります。では、ポンプAを4台、ポンプBを1台使うと何時間かかりますか。

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解き方と答え

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平均の推理法

大と小のサイコロが合わせて18個あります。この18個のサイコロを同時にふったところ、出た目の平均は4でした。大のサイコロだけの出た目の平均は3.4でした。小のサイコロだけの出た目の平均は、どのような場合がありますか。すべての場合を求めなさい。わり切れないときは小数第二位を四捨五入して答えなさい。

1_2

解法は「次」ボタンをクリック!

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水槽とおもりの考え方

直方体の形をした水そうに、はじめ4cmの深さまで水が入っていました。その後、三角柱の形をしたおもりを、図の矢印の向きにこの水そうの底までしずめたところ、水の深さは6cmになりました。このとき、図のxとyの比を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

Suiomori

考え方と答えを「次」ボタンで!

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部屋の泊まり方の数え方

A,B,C,D,E,Fの6人が①,②の2部屋を使って泊まることになりました。①には4人まで,②には3人まで泊まることができます。次の問いに答えなさい。

(1) 6人の泊まり方は全部で何通りありますか。

(2) 仲良しのA,Bが同じ部屋に泊まるとき,6人の泊まり方は何通りありますか。

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数え方と答え

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面積が同じときの共通部分

アとイが同じ面積のとき、Ⅹは何cmですか。円周率は3.14です。

Domennaga

イメージアニメーションと答え

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正確な時刻の計算法

ある時計は、9月25日の午前7時には5分進んでいました。この時計をそのままにしておいたところ、9月30日の午前5時48分には7分おくれていました。この時計が正確な時刻を示していたのはいつですか。

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計算の順序と答え

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比例問題の線分図の描き方

兄と弟の、もらったおこづかいの比は7:5でした。そのうち使った金額の比は、2:1でしたが、2人とも600円残りました。兄のもらったおこづかいは、何円でしたか。

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子どもの解答の添削

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正方形の区切り方

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Flashアニメーションによる解法と答え

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外角の活用法

図のように、円にぴったりと接するように、正五角形と正六角形をかきました。
(1)xの角の大きさを求めなさい。
(2)yの角の大きさを求めなさい。

Kakudo

Flashによる解説と答え

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速さの比を求める方法

駅前からはじまる1本の道があります。A、B2人は駅から、またCは駅より何kmか先の地点から、3人が同時に出発して同じ方向に走り出しました。駅から7km先の地点でBとCが並びました。駅から10km先の地点でAとCが並びました。また、駅から16.8km先の地点にBが来たとき、Cは駅から14km先の地点にいました。このとき、Aは駅から何km先の地点にいましたか。ただし、3人ともそれぞれ一定の速さで走りました。

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線分図による解法と答え

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虫の道順の数え方

ある虫が図のような立体〔四角すい〕の辺にそって動いています。ただし、この虫は1度通った辺や頂点はふたたび通りません。頂点Aから動き出して、ふたたびAにもどってくる方法は全部で何通りありますか。

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イメージ参考図と答え

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平行線を利用した相似問題

一辺が5cm、25cm、30cmの正方形が図のようにならんでいます。色のついた部分の面積は何c㎡になりますか。

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参考イメージ図と答え

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正方形を積み重ねる規則性

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規則性と答え

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