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2013年4月

時間と道のりのグラフの読み方

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6kmはなれたA町とB町があります。いま、太郎君はA町からB町へ向けて出発し、同時に次郎君はB町から何kmかA町寄りの場所からA町へ出発しました。2人の歩いたようすを表したのが下のグラフです。次郎君が歩きはじめた場所は、B町から何kmのところですか。

1_2

読み方と解法例

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紙を折るときのポイント

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正三角形の紙を図のように折ったとき、「あ」の角の大きさは何度ですか。

Monzu1

ポイントと解法例

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非線形グラフの読み方

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下のグラフは、ある年の通常電報の料金を表しています。25文字をこえると、5文字ごとに等しい金額が加算されます。次の問いに答えなさい。
(1)33字の電報の料金は何円ですか。

(2)60字の電報の料金は何円ですか。

(3)料金として1300円で送れる字数は何字から何字までですか。

Denporyo

グラフの読み方と解法例

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正方形上の点の移動をどう考えるか

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1

考え方と解法例

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相似比から長さ比と面積を求める

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考え方と解法例

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展開図から立体の形を考える

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図はある立体の展開図です。各辺には2cmごとにしるしがつけてあります。この立体の体積は何立方cmですか?

Tenritai

組み立てた立体と体積

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和と差で数字の大小を推理する

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4つの整数A、B、C、Dはすべて異なる整数で、小さいほうからA、B、C、Dの順になっています。AとBの和は31、BとCの和は34で、A、B、C、Dつの和は68です。A、B、C、Dをそれぞれ求めなさい。

推理と解放例

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池をまわる旅人算の考え方

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考え方と解法例

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平均算を面積図で考える

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ある文具店でボールペンをまとめて買った場合、1本あたりの値段は、15本目までは1 4 0 円、16本目から30本目までは1 2 0 円、31本目からは1 0 9 円です。たとえば、20本買うと、15本分は1本につき1 4 0 円で、残り5本分は1本につき1 2 0 円です。
では、何本買うと1本あたりの値段の平均が116円になりますか。

Images

面積図で考える解法例

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分数の大きさを比べる基本テクニック

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比較方法と解放例

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場合の数を数える順序

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ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。この中から11個を選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」を作ろうと思います。どのお菓子も必ず2個以上は入れるとすると、異なる「つめ合わせ袋」は何種類できますか。

Ilm02_bd17008s

数え方の順序と解法例

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速さ比と距離と時間の考え方

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解説と解放例

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線分図で解く損益算

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線分図による解法例

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展開図から求める体積

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Hakoblog

解説と解法例

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図解でわかる通過算

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解説と解法例

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倍数が現れる周期性を見つける方法

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5や5000は3で割ると2余る整数です。1から5000までの整数の中から、3で割ると2余る整数について、次の問いに答えなさい。

(1)2の倍数、5の倍数はそれぞれいくつありますか。

(2)2の倍数でも5の倍数でもない整数はいくつありますか。

周期性の見つけ方と解法例

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長方形の移動と重なりのイメージ

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図のように、長方形ABCDと直角三角形があります。いま、長方形が図の位置から出発し、直線ℓにそって毎秒3cmの速さで矢印の方向へ動いていきます。3秒後に重なり合っている部分の面積を求めなさい。

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移動と重なりのイメージと解法例

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速さを比で考える方法

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A君は、190m先を分速180mで走っているB君を、分速210mで追いかけます。A君は何m走ったところでB君に追いつきますか。

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アニメーション解説による2通りの解法例

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仮想点を考えてみる方法

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図のような長方形ABCDがあります。点E,Fはそれぞれ辺AB,DCのまん中の点で,点Pは,EF上を点EからFまで毎秒4cmの速さ,点Qは辺DA上を点DからAまで毎秒6cmの速さで動きます。点P,Qが同時に出発するとき,3点Q,P,Cが一直線に並ぶのは,2点P,Qが出発してから何秒後ですか。

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点の移動アニメーションと解法例

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平均の考え方

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A,B,Cの3人の体重の平均は34kgです。また,AとBの体重の平均はCの体重より13.5kg軽く,Aの体重はCの体重より14kg軽いそうです。A,B,C3人の体重はそれぞれ何kgですか。

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考え方と解法例

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正方形内の三角形の面積比を考える

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図で,A,B,Cは正方形の各辺のまん中の点です。斜線部分の面積は正方形の面積の何分のいくつですか。

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面積比を求める手順と解法例

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折り曲げたイメージをつかむ

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イメージアニメーションによる解法例

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精算計算の整理法

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A、B、Cの3人が旅行をしました。汽車賃の3000円はAが支払い、宿泊費21000円のうち15000円をBが支払い、不足分をCが出しました。このほか、昼食にAは1400円、Bは1050円、Cは850円のものを食べましたが、Cが1人でたてかえました。また、Bは、汽車の中で3人分の雑費1800円をたてかえました。旅行がすんでから差し引きかんじょうすることになりましたが、誰から誰にいくら支払えば最も簡単にできますか。

条件整理と精算計算

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