時間と道のりのグラフの読み方

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６kmはなれたＡ町とＢ町があります｡いま、太郎君はＡ町からＢ町へ向けて出発し、同時に次郎君はＢ町から何kmかＡ町寄りの場所からＡ町へ出発しました。２人の歩いたようすを表したのが下のグラフです。次郎君が歩きはじめた場所は、Ｂ町から何kmのところですか。

読み方と解法例

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紙を折るときのポイント

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正三角形の紙を図のように折ったとき、「あ」の角の大きさは何度ですか。

ポイントと解法例

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非線形グラフの読み方

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下のグラフは、ある年の通常電報の料金を表しています。25文字をこえると、５文字ごとに等しい金額が加算されます。次の問いに答えなさい。
（１）３３字の電報の料金は何円ですか。

（２）６０字の電報の料金は何円ですか。

（３）料金として１３００円で送れる字数は何字から何字までですか。

グラフの読み方と解法例

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正方形上の点の移動をどう考えるか

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考え方と解法例

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相似比から長さ比と面積を求める

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考え方と解法例

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展開図から立体の形を考える

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図はある立体の展開図です。各辺には２ｃｍごとにしるしがつけてあります。この立体の体積は何立方ｃｍですか？

組み立てた立体と体積

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和と差で数字の大小を推理する

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4つの整数A、B、C、Dはすべて異なる整数で、小さいほうからA、B、C、Dの順になっています。AとBの和は31、BとCの和は34で、A、B、C、Dつの和は68です。A、B、C、Dをそれぞれ求めなさい。

推理と解放例

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池をまわる旅人算の考え方

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考え方と解法例

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平均算を面積図で考える

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ある文具店でボールペンをまとめて買った場合、１本あたりの値段は、15本目までは1 4 0 円、16本目から30本目までは1 2 0 円、31本目からは1 0 9 円です。たとえば、20本買うと、15本分は１本につき1 4 0 円で、残り５本分は１本につき1 2 0 円です。
では、何本買うと１本あたりの値段の平均が１１６円になりますか。

面積図で考える解法例

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分数の大きさを比べる基本テクニック

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比較方法と解放例

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場合の数を数える順序

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ガム、キャラメル、チョコレートがそれぞれたくさんあります。この中から１１個を選び、袋に入れてお菓子の「つめ合わせ袋」を作ろうと思います。どのお菓子も必ず２個以上は入れるとすると、異なる「つめ合わせ袋」は何種類できますか。

数え方の順序と解法例

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速さ比と距離と時間の考え方

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解説と解放例

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線分図で解く損益算

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線分図による解法例

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展開図から求める体積

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解説と解法例

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図解でわかる通過算

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解説と解法例

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倍数が現れる周期性を見つける方法

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５や5000は３で割ると２余る整数です。１から5000までの整数の中から、３で割ると２余る整数について、次の問いに答えなさい。

（１）２の倍数、５の倍数はそれぞれいくつありますか。

（２）２の倍数でも５の倍数でもない整数はいくつありますか。

周期性の見つけ方と解法例

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長方形の移動と重なりのイメージ

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図のように、長方形ＡＢＣＤと直角三角形があります。いま、長方形が図の位置から出発し、直線ℓにそって毎秒３ｃｍの速さで矢印の方向へ動いていきます。３秒後に重なり合っている部分の面積を求めなさい。

移動と重なりのイメージと解法例

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速さを比で考える方法

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Ａ君は、１９０ｍ先を分速１８０ｍで走っているＢ君を、分速２１０ｍで追いかけます。Ａ君は何ｍ走ったところでＢ君に追いつきますか。

アニメーション解説による２通りの解法例

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仮想点を考えてみる方法

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図のような長方形ＡＢＣＤがあります。点Ｅ，Ｆはそれぞれ辺ＡＢ，ＤＣのまん中の点で，点Ｐは，ＥＦ上を点ＥからＦまで毎秒４ｃｍの速さ，点Ｑは辺ＤＡ上を点ＤからＡまで毎秒６ｃｍの速さで動きます。点Ｐ，Ｑが同時に出発するとき，３点Ｑ，Ｐ，Ｃが一直線に並ぶのは，２点Ｐ，Ｑが出発してから何秒後ですか。

点の移動アニメーションと解法例

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平均の考え方

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Ａ，Ｂ，Ｃの３人の体重の平均は34kgです。また，ＡとＢの体重の平均はＣの体重より13.5kg軽く，Ａの体重はＣの体重より14kg軽いそうです。Ａ，Ｂ，Ｃ３人の体重はそれぞれ何kgですか。

考え方と解法例

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正方形内の三角形の面積比を考える

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図で，Ａ，Ｂ，Ｃは正方形の各辺のまん中の点です。斜線部分の面積は正方形の面積の何分のいくつですか。

面積比を求める手順と解法例

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折り曲げたイメージをつかむ

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イメージアニメーションによる解法例

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精算計算の整理法

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Ａ、Ｂ、Ｃの３人が旅行をしました。汽車賃の3000円はＡが支払い、宿泊費21000円のうち15000円をＢが支払い、不足分をＣが出しました。このほか、昼食にＡは1400円、Ｂは1050円、Ｃは850円のものを食べましたが、Ｃが１人でたてかえました。また、Ｂは、汽車の中で３人分の雑費1800円をたてかえました。旅行がすんでから差し引きかんじょうすることになりましたが、誰から誰にいくら支払えば最も簡単にできますか。

条件整理と精算計算

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