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2013年7月

円の内と外の面積の倍率法則

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小さい正三角形は大きい正三角形の何倍ですか?

小さい正方形は大きい正方形の何倍ですか?

1_4

イメージアニメーションと答え

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方陣算の解き方

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ご石を正方形の形に並べたら、まわりのご石の数は48個になりました。正方形の1辺には何個のご石がありますか?

1_3

イメージアニメーションと答え

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公約数のみつけ方

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121を割ると1余り、77を割ると5余るような整数のうち最も小さい数を求めなさい。

Cocolog_oekaki_2012_08_24_09_41

みつけ方と答え

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円の中の三角形の個数の数え方

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図で、10個の点ア~コは円周を10等分する点です。この中の3点を頂点とする三角形をつくるとき、
(1)二等辺三角形はいくつできますか。
(2)直角三角形はいくつできますか。

Zu1

数え方と答え

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外側と内側の回転数の法則

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小さい円が大きい円の周りをすべることなくごろがります。
(1)外側をまわったときは何回転しますか?
(2)内側をまわったときは何回転しますか?
  大きな円の半径は小さい円の3倍です。

1

イメージアニメーションと答え

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0.57は木の葉形の面積として覚える数字

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中学入試でよく出題される、図のような正方形の中の木の葉形部分の面積ですが、正方形の1辺を1、円周率を3.14とすると、答えは0.57になります。この数字覚えておくと便利です。

1

面積の出し方はこちら

木の葉形には姿を変えた仲間たちがたくさんいます。みんな同じ面積なので、0.57がとても重要になってくるわけです。

木の葉形の仲間たち

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覚えてしまいたい数字

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1辺の長さが10cmの正方形ABCDの内部に,頂点Dを中心とするおうぎ形をかきこんだものです。斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

1_2

計算と答え

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「ままこだて」と呼ばれる周期性問題の解き方

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図のように,整数を1から順に63まで円形にならべ,1から始めて,1つおきに1,3,5,…,63,4,…と取り除いていき,最後に1つの数が残るまで続けます。
(1)10は何番目に取り除きますか。
(2)最後に残る数は何ですか。

Mamakodate

イメージ解法と答え

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長方形を組み合わせた図形を2等分する方法

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図のような面積のわからない長方形が2つ組み合わされた図形があります。この図形の面積を2等分する直線をひきなさい。

1_3

作図と解答例

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正十二角形の面積の求め方

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図は正十二角形で、Oはその中心です。図のように1つの頂点をAとするとき、OAの長さは3cmです。この正十二角形の面積は何c㎡ですか?

1_3

考え方と解法例

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立方体の隅の切断面を見る

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図のような切断面が二等辺三角形となる面積は立方体の1面の面積の何分のいくつになりますか?

Setumen

イメージアニメーションと答え

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円を円で分割する比の法則

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ABを直径とする円があります。点C,0,Dは直径ABを4等分する点で,円内の曲線はそれぞれAO,AD,OB,DBを直径とする半円です。斜線部分の面積は,ABを直径とする円の面積の何倍ですか。 

1  

法則と解答例 

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ひもを巻くときの法則

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下の図は,底面の半径が4cmの円柱を並べて真上から見たものです。このまわりにゆるみのないように糸を1回まくと,糸の長さは何cmになりますか。ただし,円周率は3.14とします。

1_3

法則と解法例

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連続する二等辺三角形の角度の法則

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下の図の角Xは何度ですか?

1_3

法則の原理と解法例

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半径がわからなくても、円の面積を求める方法

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図は1辺が4cmの正方形と、おうぎ形を組み合わせた図形です。

このおうぎ形の面積は何c㎡ですか?

1_2

面積の求め方と答え

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等しい面積を利用して解く頻出問題

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半径6cmのおうぎ形があります。斜線部分の面積を求めなさい。

Toumen

イメージ図と答え

面積が同じときの共通部分

面積が等しいときのケース(2012年 日本女子大学附属中学)

ピタゴラスの定理、小学生バージョン

等積の活用方法

半円と等しい面積の扇形の中心角は?

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台形、平行四辺形、正方形、三角形、おうぎ形の面積比の求め方

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中学受験では必須の台形の基本公式です。

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平行四辺形を分ける面積比の求め方

正方形の分割比の求め方

三角形の面積比の求め方1

三角形の面積比の求め方2

おうぎ形の面積比を求める方法

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立方体とすみの三角すいのイメージをつかむ

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立方体の8つのすみから三角すいを切り取ると残った立体の体積はもとの立方体の体積の何分のいくつになりますか?

Zensen

イメージアニメーションと答え

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30゜、60゜、90゜の三角形、極意集

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夾角30度の三角形の面積を求める

30゜、60゜、90゜の直角三角形の分割方法(西大和学園中 2010年)

30゜、60゜、90゜の三角形の面積を求める方法

正三角形の分割方法

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旅人算の4パターンを究める

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旅人算には4つのパターンがあります。

イメージアニメーションを見ながら、このパターンを頭に入れておきましょう!

Tabi

4パターンのイメージアニメーション

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最短距離の見つけ方

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下図の立体は,AB=8cm,BC=4cm,CG=6cmの直方体です。CとEを図のように糸で結び,この糸が最も短くなるようにします。糸が辺BFと交わる点をPとするとき,辺PFの長さは何cmになりますか。

1_2

考え方と解法例

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相当算を線分図で解く

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ある学校で,学習塾に通っている生徒は全体の40%です。学習塾に通っていない生徒のうち,20%にあたる72人は家庭教師をうけています。この学校の生徒は何人ですか。

Ilm03_be05001s

線分図と解法例

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