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2013年8月

碁石を並べる規則性の考え方

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図のように、白い石と黒い石を交互に並べていき、最後が黒い石になるように正方形を作りました。このとき、使った白い石は全部で45個ありました。黒い石は全部で何個使いましたか。

Zu1

考え方と答え

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面積の和と差を利用する方法

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色のついた部分の面積を求めなさい。

1

イメージ図と答え

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流水算の流れの考え方

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A,B,Cの3人がボートで長さ20kmの川をこぎ下るのに,Aは4時間,Bは5時間かかりました。いま静水で3人がこぐ速さの比は7:5:3であるといいます。Cならこぎ下るのに何時間何分かかりますか。 

1_2 

考え方と答え

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3けたの整数の見つけ方

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3けたの整数Aがあります。Aに17を加えると15の倍数になり、Aから13をひくと18の倍数になります。このような3けたの整数Aを小さい順に3つ求めなさい。

Cocolog_oekaki_2012_09_14_09_43

考え方と答え

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重なった円すいの体積の計算方法

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下図のように、底面が重なった円すいの体積を求めなさい。

1_3 

イメージ図と答え

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天秤図の描き方

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20%の食塩水を100 gつくるようにいわれたA君は、水100 gに食塩20 gを溶かしました。ところが、できた食塩水が20%でないことに気づいたA君は、食塩水をある量だけ捨て、さらに食塩をある量だけ溶かして、20%の食塩水100gをつくりました。A君が捨てた食塩水の重さ、およびあとで溶かした食塩の重さを求めなさい。

Fur014s_2

描く順序と答え

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円柱を斜めに切った立体の展開図はどんな形か?

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円柱を斜めに切った立体の展開図はどんな形になりますか?

Nanameenchu

イメージ図と答え

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折り返し角度問題のポイントはこれ!

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長方形を図のように折りました。この図の(ア)の角度は何度ですか。

Ori

ポイントと答え

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正○面体の面の数、頂点の数、辺の数、まとめ

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1_2

イメージアニメーションとまとめ表

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勝敗を推理していく順序

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表は,野球の勝ち負け表です。左のらんのチ一ムが上のらんのチームと試合をして勝ったときは〇,負けたときは×がつきます。ア,イ,ウのらんには〇,×のどちらが入りますか。

Katimake

推理と答え

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三角形に並んでいく数列の考え方

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あるきまりにしたがって、右のように整数を並べていきました。これについて、次の問いに答えなさい。

(1)19段目の真ん中の整数は何ですか。

(2)200は何段目の左から何番目に並んでいますか。

(3)17段目に並んでいる整数全部の和を求めなさい。

1

考え方と答え

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場合の数を考えていく順序

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図のように,A町とB町,B町とC町の間には,それぞれ2本,3本の道路があります。P,Q2人がA町を出発してB町を通り,C町へ行くのに、2人がべつべつの道を通ることにすると、2人の行き方の組み合わせは全部で何通りありますか。

Zu2

考え方と答え

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線分図を使った相当算の解き方

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太郎君はある小説を読みました。 1日目に読んだのは全体の1/5より21ページ少なく、2日目は残りの1/3を読んだところ、270ページ残りました。この小説は何ページありますか。

1_3

線分図と答え

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長方形を2等分する線の引き方

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図のように、2つの長方形があります。色のついた部分の面積を2等分する線を引きなさい。

1_2

方法と答え

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人数は必ず整数となることを活用する問題

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定員のちょうど27.5%がきちんと座れる電車があります。この電車に30人の人が乗ると全員が座れますが、40人の人が乗れば何人かの人が座れなくなります。この電車の定員を求めなさい。

1

考え方と答え

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円の中の円周の公式

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緑部分の周りの長さは何cmですか?

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公式と答え

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玉の重さの推理の仕方

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アイウエオカキクケコの10個の玉のうち,8個は同じ重さですが,2個は他より1g軽いことがわかっています。この2個の軽い玉を見つけるために,てんびんを用いて調べたところ,右図のようになりました。

(1)A図とB図の結果だけから、軽いと考えられる玉はどれですか。すべて求めなさい。

(2)さらに、C図のようにつり合いました。これまでのことから、軽いと考えられる玉を求めなさい。

Tenbin_2

推理の順序と答え

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円すいをくくったひもの形のイメージ

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底面の円の半径が8cm、高さが14cmの円すいを、図のようにたがいにさかさまに並べて、その中央部分をひもをぴんとはるように結びつけました。結び目に10cm使ったとすると、ひもの長さは何cmですか。(円周率は3.14)

1_3

イメージ図と答え

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和差算の線分図を使った解き方

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長さ2mの針金を折り曲げて、三角形を作るとき次の問いに答えなさい。
(1)辺の長さはア>ウ>イ、アとウの差は18cm、ウとイの差は6cmになるようにします。このとき、アの長さは何cmになりますか。

(2)上の(1)で作った三角形ABCで、辺AB上に点PをとってCとPをまっすぐな針金で結びます。三角形CBPと三角形CAPのまわりの長さを等しくなるようにするには点PをAから何cmのところにとればよいですか。

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線分図と答え

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