« 2013年11月 | トップページ | 2014年1月 »
----------------------------------------------------
下の例のように、同じ奇数を２回かけると、必ず連続する２つの整数をそれぞれ２回かけた数の差になります。
（例）
３×３＝９＝５×５－４×４
５×５＝２５＝１３×１３－１２×１２
１１×１１＝１２１＝６１×６１－６０×６０
このとき、下の（ア）にあてはまる数を答えなさい。
２９×２９＝（ア）×（ア）－（イ）×（イ）
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
現在、太郎君の家族は太郎君、父、母、妹の４人で、４人の年令の和は104才です。そして、母と太郎君の年令の差は28才で、太郎君と母の年令の和は，妹と父の年令の和と同じです。３年後には、父の年令は太郎君の３倍になります。このとき，次の問いに答えなさい。
①現在、太郎君は何才ですか。
②現在、妹は何才ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
４０人の生徒に対して、問題Ａ，Ｂ の２題によるテストを行いました。得点は、２題とも正解ならば１０点、Ａ，Ｂ のどちらか１題だけが正解ならば５点、どちらも不正解ならば０点としました。その結果について、次のことがわかっています。
（ア）４０人の平均点は、ちょうど６点でした。
（イ）得点が０点と５点の生徒は、合わせて３０人いました。
（ウ）問題Ａ が正解だった生徒の人数は、問題Ｂ が正解だった生徒の人数の２倍でした。
このとき、問題Ａ が正解で、問題Ｂ が不正解だった生徒は何人か求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下の図のように、半円部分と５０ｍの直線部分でできた走路があります。この走路は、第１コースが１周２００ｍで、第２コースが１周２０６ｍになっています。
Ａ君、Ｂ君、Ｃ君はこの走路を、図の矢印の向きに、それぞれ一定の速さで走ります。Ａ君が１００ｍ走る間にＢ君が８０ｍ走るとき、次の問に答えなさい。
（１）Ａ君が図のアの位置から第１コースを、Ｂ君がアより前方の位置から第２コースを、同時に走り始めたとき、Ｂ君がちょうど１００ｍ走ったところでＡ君に追いつかれました。Ｂ君が走り始めた位置はアより何 ｍ 前方ですか。
（２）図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｂ君は第２コースを、同時に走り始めて何周もまわると、Ａ君はＢ君を何度も追いぬきます。２度目に追いぬくのは、Ａ君が何周目を走っているときですか。
（３）図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｃ君は第２コースを、同時に走り始めて、Ａ君が１周する間にＣ君を追いぬくことがありました。Ｃ君が１００ｍ走る間にＡ君が何 ｍ 走っているか考えるとき、そのキョリとして考えられるもののうち、メートルの単位で考えて、最も小さい整数を答えなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
ある川の上流のＡ地点から下流のＢ地点までは６kmです。太郎君の乗ったボートがＡ地点からＢ地点までを往復するのにかかる時間は4.5時間で、上りと下りにかかる時間の差は1.5時間です。上りにかかる時間は（ ① ）時間です。また、太郎君の乗ったボートがＡ地点からＢ地点に向かって出発すると同時に、次郎君の乗ったボートがＢ地点からＡ地点|こ向かって出発すると、Ａ地点とＢ地点の真ん中で出会います。次細君の乗ったボートがＡ地点からＢ地点まで下るときのボートの速さは時速（ ② ）kmです。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
同じ大きさのご石と同じ長さの棒がたくさんあります。
これらを下の図のように規則的にならべていきます。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）図７では、ご石が何個使われていますか。
（２）図７では、棒は何本使われていますか。
（３）棒を８４０本使ったとき、何番目の図になりますか。
（４）使った棒とご石の数の差が２４００のときは、何番目の図ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
次の計算をしなさい。
｛（ 2009＋2010＋2011 ）＋（ 2013＋2014＋2015 ）｝÷2012
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
図のような図形「あ」があります。点Ｐは一定の速さで，点Ｂを出発点として点Ａまで，図形「あ」の周上を，Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ｅ→Ｆ→Ａの順に移動します。下のグラフは，点Ｐの出発してからの時間と三角形ＰＡＢの面積の関係を表しています。このとき，次の問いに答えなさい。
（１）グラフの「ア」にあてはまる数はいくつですか？
（２）点Ｐの速さは毎秒何ｃｍですか？
（３）グラフの「イ」にあてはまる数はいくつですか？
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
ある中学校の１年生を男子６人で１班、女子８人で１班に分けると、男女で班の数が同じになり、１人も余りませんでした。また、男子７人で１班、女子９人で１班に分けると、男女で班の数が同じになり、男子は１人も余らず、女子は４人余りました。このとき、次の問に答えなさい。
（１）男子と女子の人数をそれぞれ求めなさい。
（２）男子と女子で１班の人数を同じにしたところ、女子の班の数が男子の班の数より２班多くなり、１人も余りませんでした。このとき、１班の人数は何人ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
１１９/７５、１１５/７３、１１１/７１、・・・のように、順番に分母からは２を引いて、分子からは４を引いて分数を作ります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）１０番目の分数を答えなさい。
（２） １に等しくなるのは何番目ですか。
（３）次に、１１９/７５、１２３/７７、１２７/７９、・・・ のように、分母には順番に２を加え、分子には４を加えて分数を作ります。
「この分数は【 ア 】に近づいていきますが、【 ア 】より大きくなることはありません。」
【 ア 】にあてはまる整数はいくつですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
次の文章の【 】にあてはまる数を入れ、
高いか安いかを選んでください。
「定価の１０％引きの１０％引き」の価格は、「定価の２０％引き」の
価格よりも、定価の 【 ア 】％ だけ 【 高い ・ 安い 】。
また、「税込み価格から５％引き」の価格は、「税抜き価格」よりも
税抜き価格の 【 イ 】％ だけ 【 高い ・ 安い 】。
ただし、消費税は５％とします。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
的に球を当てると球の当たった的が落ちるゲームがあります。糸でつながっている的は、その上にある的に球が当たると上の的といっしょに落ちる仕掛けになっています。ただし、球は必ず１つの的に当たることとします。たとえば、下の図１では、すべての的を落とす方法は、Ａ，Ｂ の順に当てる方法と、Ｂに当てる方法の２通りがあります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図２では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。
（２）図３では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。
（３）図４では、すべての的を落とす方法は何通りありますか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
１１を加えると７で割り切れ、７を加えると１１で割り切れる数で、
５００に一番近い数を答えなさい。
（○＋１１）÷７＝□
（○＋７）÷１１＝△
５００に一番近い→○＝？？？
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
ある数 a の整数部分を＜ a ＞と書くことにします。
例えば ＜３．１４＞＝３となります。これについて次の問いに答えなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下の図は１辺の長さが８ｃｍの正方形ＡＢＣＤ の辺ＣＤ上に点Ｅ を ＣＥ＝６ｃｍ、ＢＥ＝１０ｃｍ となるように取った図です。三角形ＢＣＥ を頂点Ｂ を中心にして、反時計回りに ６０°回転したとき、辺ＣＥ の通過した部分の面積を求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
A君が４歩進む間にB君は５歩進み、A君が９歩で進む道のりをB君は１０歩で進みます。このとき、A君とB君の進む速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
上の図の六角形の向かい合った辺は３組とも平行で、３組それぞれについて、短い辺と長い辺の長さの比が１：３ となっています。色のついた部分の面積は、六角形の面積の何倍か答えなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下の図のように、三角形ＡＢＣの内部に、ＡＤの長さ＝ＢＤの長さとなるような点Ｄ があります。このとき角アの大きさを求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下の図１は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ ４つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。
下の図２は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。
図２の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図２のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。
（２）図２のアはいくつですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
千羽鶴をＡ，Ｂ，Ｃ の３人で折りました。３人が鶴を折る速さは常に一定で、１０分間にＡさんは５羽、Ｂさんは８羽、Ｃさんは１１羽です。最初は ３人で ４時間２０分折りました。その後は、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ａ，・・・ の順に交代で１人５０分ずつ休み、残りの２人で折り続けました。このとき、次の問に答えなさい。
（１）最初の４時間２０分で何羽折りましたか。
（２）最後に鶴を折り終わったのは、だれですか。また、それは折り始めてから何時間何分後ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
となる整数△と□の組をすべて求めなさい。
ただし、□は△以上であるとします。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
学校から公園までの道の途中に、Ａ地点とＢ地点がこの順にあります。花子さんは、午前９時に徒歩で学校を出発し、公園に向かいました。途中、Ａ地点で７分間、Ｂ地点で１２分間休みました。太郎君は、午前９時２０分に自転車で学校を出発し、途中休まずに公園に行き、そこで７分間休んだ後、学校に向けて公園を出発しました。この間、午前９時２８分にＡ地点の手前のＰ地点で、太郎君は花子さんを追い抜きました。また、太郎君は公園を出発してから１０分後にＢ地点を通過し、そのときちょうど花子さんがＢ地点に着きました。
このとき、次の問に答えなさい。ただし、花子さんの歩く速さと太郎君の自転車の速さは、それぞれ一定であるものとします。
（１）太郎君の速さは花子さんの速さの何倍ですか。
（２）Ｐ地点とＢ地点の間の距離は、Ｂ地点と公園の間の距離の何倍ですか。
（３）花子さんが公園に着いたのは午前何時何分ですか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ の６人がテニスの試合を行いました。試合は総当たり戦（どの人も他のすべての人と１試合ずつ対戦すること）で、結果について次のことがわかっています。
Ａは３勝２敗だった。
Ｂは５勝０敗だった。
Ｃは３勝２敗だった。
Ｆは２勝３敗だった。
ＥはＣに勝った。
このことから、Ｆ はだれとだれに勝ちましたか。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下の図のような直方体があります。点Ｍは辺ＡＥ のまん中の点です。この直方体を、まず３点Ａ，Ｃ，Ｆ を通る平面で切り、切ってできる２つの立体のうち、点Ｂ を含む方を取り除きます。次に、残った立体を点Ｍを通り、底面ＥＦＧＨに平行な平面で切ります。このとき次の問に答えなさい。ただし、角すいの体積は、（底面積）×（高さ）÷３ です。
（１）点Ｅ を含む方の立体の体積を求めなさい。
（２）点Ｄ を含む方の立体について、
（ア）辺の数と面の数は、それぞれいくつですか。
（イ）体積を求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
最近のコメント