速さの比と時間の比の考え方（開成中学 ２０１３年）

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Ａ地点からＢ地点に向かって一定の速さで流れている川があります。この川のＡ地点からボールを流し、同時にＢ地点からＡ地点に向けて船が出発しました。船がＡ地点で折り返して、Ｂ地点まで一往復したところ、船がＢ地点に到着してから42秒後にボールもＢ地点に到着しました。
船がＢ地点からＡ地点まで行くのにかかった時間は、船がＡ地点からＢ地点まで行くのにかかった時間の２．２５倍でした。船の静水での速さは一定として以下の問いに答えなさい。

(１)ボールがＡ地点を出発してからＢ地点に到着するまでに何分何秒かかりましたか。

(２)船とボールが出発してから、

　　(ア)最初に出会うまでにかかった時間、

　　(イ)船がボールに追いつくまでにかかった時間、

をそれぞれ求めなさい。

考え方と解法例

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