三角すいの道順を数える(市川中学 2012年)
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下の図のように、すべての面が正三角形でできた三角すいABCD があり、各辺のちょうどまん中の点を、それぞれE,F,G,H,I ,J とします。
点P は点A を出発し、三角すいABCD と正三角形EFG の辺上を動き、1回の移動で必ずとなりの点に動きます。たとえば、点B のとなりの点は、E,H,J です。
このとき、次の問に答えなさい。
(1)点P は、途中で同じ点を通ってはいけないものとして、ちょうど7回の移動で初めて点A にもどる動き方は何通りありますか。
(2)点P は、同じ点を何回通ってもよいものとして、ちょうど4回の移動で点A にいる動き方は何通りありますか。
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