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2014年5月

ワールドカップの総試合数を計算しよう!(城北中学 2009年)

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32チームでサッカーの大会を行います。最初に4チームずつで総当 たりの予選リーグを行い,勝ち点や得失点差などによって各リーグ内で1位から4位までの順位を決めます。次に,各リーグの上位2チームによる決勝トーナメ ントを行い,優勝チームを決めます。この大会の総試合数を求めなさい。ただし,3位決定戦は行いません。

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考え方とこたえはこちらで!

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参考イメージ図と解法例

長さ比から面積比を求める!

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図のように三角形ABCの辺AB、BC、CAを、それぞれ 3倍にのばした点をD、E、Fとし、三角形DEFをつくりました。 三角形ABCの面稽が1c㎡のとき、三角形DEFの面積は 何c㎡ですか。

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図解と解法例はこちらです!

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全国135中学校の入試算数問題にチャレンジ!

これが中学入試に出た図形問題!

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中学受験算数、解法の極意!

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1500問を超えるの解法集!どう解く?中学受験算数

アニメーションでイメージをつかむ解法

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速さとコースの長さの関係をつかむ!(雙葉中学 2011年)

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図のような2つのコースがあります。太郎はAコースを歩き、花子は Bコースを自転車で走ります。太郎と花子の速さの比は2:5です。2人はC地点を同時に同じ向きに出発します。太郎が17周、花子が25周すると2人は同 時にC地点にもどります。太郎が1周と514.8m進んだとき、花子は2周してC地点にいました。
(1)Bコースの1周の長さはAコースの1周の長さの何倍ですか。

(2)Bコースの1周の長さは何mですか。

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考え方と答えはこちら!

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参考イメージ図と解法例

連続した相似比の計算方法(西大和学園中学 2010年)

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図のように、1つあたりの面積が16c㎡の正三角形が5つ並んでいます。両端の正三角形の頂点を図のよう結んだとき、網目部分の面積の合計は何c㎡ですか。

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考え方と答え

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四角形の分割方法(筑波大学附属中学 2010年)

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下の図のような四角形アイウエの面積は、24c㎡になります。このとき、四角形オイカエの面積を求めなさい。

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考え方と答え

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参考イメージ図と解法例

歩く速さが変わる問題の考え方

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ある人がA地からB地まで進むのに、A地から2kmの間はある一定の速さで進みました。その後、速さをはじめの速さよりも20%増して進んだため、予定より2分早くB地に着きました。もし、はじめから20%増した速さで進むと、予定より6分早くB地に着くそうです。はじめの速さは毎時何kmですか。

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解答はこちらをクリック!

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容器を組み立てて体積を求める!(灘中学 2010年)

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下の図は、1辺の長さが6cmの正三角形から、1辺の長さが1cmのひし形3つを切り取って作られたものです。この図形を、AB、BC、CAを折り目として折り曲げ、UAとPA、QBとRB、SCとTCをそれぞれはりあわせて、ふたのない容器を作ります。この容器の容積は、どの面も長さが1cmの正三角形でできた三角すいの体積の何倍ですか?

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組み立てた容器と解法例

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参考イメージ図と解法例

面積図で解いた解法例と、てんびん図で解いた解法例

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A,B,C3種類の酒があり,1ℓにつき,Aは400円,Bは300円,Cは270円です。いま,AとBを3:1の割合で混ぜ,その酒にCを加えて,1ℓにつき320円の酒をつくるにはA,B,Cをどのような割合で混ぜればよいでしょうか。もっとも簡単な整数の比で答えなさい。

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面積図とてんびん図による解法例!

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値段と個数と比例関係(女子学院中学 2013年)

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1個150円のりんごと、1個180円のなしを全部で93個仕入れたら、りんごとなしの仕入れ額の比は、8:9でした。りんごは何個仕入れ、全部でいくら支払いましたか。

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考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

計算をすばやく正確に!(浦和明の星女子中学 2014年)

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図の斜線の部分の面積の和を,円周率を3.14として計算し、

答えは四捨五入して、上から3けたのがい数で求めなさい。

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計算と答え

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つるかめ算入りの旅人算を解く!(2014年 ラ・サール中学)

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スタート地点から しばらく平地が続き、その後 上り坂となり、さらにその後、最初の平地の2倍の長さの平地がゴール地点まで続くコースがあります。このコースをAは平地を毎分300m、上り坂を毎分200mの速さで走り、Bは平地も上り坂も毎分250mの速さで走ったところ、どちらもゴールするのに12分30秒かかりました。このとき、次の問に答えなさい。

(1)A とBが同時に走りだすとしたら、2人が途中で並ぶのは走り出してから何分何秒後ですか。

(2)Aが、上り坂100mを走るときは、平地100mを走るときよりも何秒多くかかりますか。

(3)このコースの上り坂の長さは何mですか。

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考え方と解法例

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参考イメージ図と解法例

何回9で割り切れるか調べる!(立教女学院中学 2011年)

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A=1×2×3×4×・・・×98×99×100とします。

この数Aを9で割り,その商を再び9で割るというように,

割り切れなくなるまで9で割っていきます。

このとき何回割り算ができますか。

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考え方と解法例

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自転車の速さは歩きの何倍か?(フェリス女学院中学 2012年)

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花子さんは A町から B町まで行きました。A町を自転車に乗って出発し、64分間乗りましたが、残りの道のりが全体の 1/5 のところで自転車が故障しました。その後 72分間歩いて B町に着きました。花子さんが自転車に乗っていたときの速さは、歩いていたときの速さの何倍ですか。

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考え方と解法例

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