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時計算の応用問題を考える!(神戸女学院中学部 2014年)

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円周上に1時間で1周する点A と、5時間で1周する点B があります。下の図のように、円周を5等分する点を①、②、③、④、⑤とし、円の中心を点Oとします。はじめ、点A,Bは、①から同時に時計回りに出発し、再び点A,Bが同時に①にくるまで回り続けます。このとき、次の問に答えなさい。

 Pic_3760q

(1)点Bは1分間に点Oを中心として何度回転しますか。

(2)いま、点Bが②と③の間にあり、点Aが④と⑤の間にあります。2つの点がしばらく動き続けると、AとBの位置が入れかわります。入れかわるまでにかかる時間を求めなさい。

(3)(2)で入れかわった位置に点A,Bがくるのは、スタートから何時間何分後ですか。

考え方と解法例

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