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じゃんけんゲームの場合の数(雙葉中学 2014年)

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A,Bの2人が25段の階段の一番下からスタートして、ジャンケンで勝った方だけが移動するゲームをしました。あいこは考えません。グーで勝つと3段、チョキは4段、パーは5段移動します。移動したら1回と数えます。3回目を終えたとき、Aは下から9段目、Bは下から4段目にいました。6回目を終えたとき、下から12段目で初めて2人は並びました。その後、Aだけは一番上まで上っており始め、12回目を終えたときに下から23段目で、上ってきたBと並びました。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)3回目を終えたとき、Aはグー、チョキ、パーをそれぞれ何回出しましたか。

(2)4回目、5回目はBが勝ち、6回目はAが勝ちました。Bの4,5,6回目の出し方をすべて答えなさい。

(3)7回目から12回目までは、Aは3勝3敗でした。この6回でAはグー、チョキ、パーをそれぞれ何回出しましたか。考えられる場合を全て答えなさい。

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考え方と解法例

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