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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つの玉があり，その中に１つだけ重さの異なる玉があります。次の①～③の操作の結果から，どの玉が重さの異なる玉で，またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えなさい。〔解答例 Ｃが重い〕
①Ａ，Ｂをてんびんの左側にのせ，Ｃ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
②Ａ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ｂ，Ｄを右側にのせたら右側が下がった。
③Ｂ，Ｃをてんびんの左側にのせ，Ａ，Ｅを右側にのせたら左側が下がった。
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図のような位置に２つの直角二等辺三角形があります。
この位置から２つの三角形がそれぞれ図の矢印の方向に
秒速１cmで移動していくとき、
はじめから２秒後に２つの三角形が重なっている部分の面積は
何ｃ㎡になりますか。
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下の図において、三角形ＡＢＣ は固定されており、台形ＤＥＦＧは３点Ａ，Ｇ，Ｄ が一直線上になるような位置にあります。台形ＤＥＦＧ はこの状態から毎秒１ｃｍの速さで直線に沿って矢印の方向に動きます。このとき次の問に答えなさい。
（１）２つの図形が重なり始めるのは何秒後ですか。
（２）台形が動き始めてから８秒後の２つの図形の重なった部分の面積を求めなさい。
（３）点Ｆ が点Ｂと重なるのは、台形が動きだしてから何秒後ですか。また、このとき２つの図形の重なった部分の面積を求めなさい。
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下の表は、何人かの生徒に一番好きなくだものについて聞いた結果を表したものです。この結果を円グラフで表したとき、｢ぶどう｣の部分について、中心部分の角度は60°でした。表の合計らん(Ａの部分)に入る数はい くつですか。
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ＡさんとＢ君が庭の草刈りをしました。Ａ君さんが５分、次にＢ君が６分、また次にＡさんが５分、次にＢ君が６分、というように交代で草刈りをします。草刈りを始めて、庭のちょうど半分の面積の草を刈るのに３９分かかり、すべてを刈り終わるのに１時間１６分かかりました。もし２人が初めから休まずに一緒に草を刈り続けるとするならば、庭の草をすべて刈り終えるのに何分かかるか求めなさい。
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Ａ，Ｂの２人が２５段の階段の一番下からスタートして、ジャンケンで勝った方だけが移動するゲームをしました。あいこは考えません。グーで勝つと３段、チョキは４段、パーは５段移動します。移動したら１回と数えます。３回目を終えたとき、Ａは下から９段目、Ｂは下から４段目にいました。６回目を終えたとき、下から１２段目で初めて２人は並びました。その後、Ａだけは一番上まで上っており始め、１２回目を終えたときに下から２３段目で、上ってきたＢと並びました。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）３回目を終えたとき、Ａはグー、チョキ、パーをそれぞれ何回出しましたか。
（２）４回目、５回目はＢが勝ち、６回目はＡが勝ちました。Ｂの４，５，６回目の出し方をすべて答えなさい。
（３）７回目から１２回目までは、Ａは３勝３敗でした。この６回でＡはグー、チョキ、パーをそれぞれ何回出しましたか。考えられる場合を全て答えなさい。
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下の図の黄色部分は半径12cmの円を４等分したものです。
また、水色部分と白い部分は、
一辺が15cmの正三角形をアを中心にしきつめたものです。
黄色部分が、アを中心に、下の図の位置から、時計回りに２分間で一回転するとき、
黄色部分と水色部分とが重なる部分の面積の変化の様子を、
10秒後から60秒後まで、グラフに表しなさい。
ただし、円周率は3.1として計算しなさい。
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図のような台形ＡＢＣＤがあります。
（１）Ａを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。
この直線が辺ＢＣと交わる点をＥとすると、ＢＥの長さは何ｃｍですか。
（２）Ｂを通る直線を引いて台形の面積を半分に分けます。
この直線が辺ＣＤと交わる点をＦとすると、ＣＦの長さは何ｃｍですか。
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１から8000までの数のうち、１が使われている個数を求めようと思います。
次の問いに答えなさい。
（１）一の位に使われている１は何個ですか。
（２）十の位に使われている１は何個ですか｡
（３）百の位に使われている１は何個ですか｡
（４）千の位に使われている１は何個ですか。
（５）１は全部で何個使われていますか。
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２辺の長さが １０ｃｍ、２０ｃｍ の長方形のタイルがたくさんあります。これらのタイルで長方形の壁をすき間がないようにしきつめます。たとえば、縦 ３０ｃｍ、横 ２０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は、
のように、全部で ３通り あります。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）縦 ３０ｃｍ、横 ４０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は全部で何通りありますか。
（２）縦 ３０ｃｍ、横 ６０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は全部で何通りありますか。
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次の【約束１】、【約束２】をまもって、０から９までの１０種類の数字と何種類かのアルファベットを合わせた中から３種類を横一列に並べます。
【約束１】 同じ数字やアルファベットをくりかえし使ってもよいです。
【約束２】 数字だけを３個並べたり、アルファベットだけを３個並べたりしてはいけません。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）アルファベットがＡ，Ｂ，Ｃ の３種類のとき、並べかたは何通りありますか。
（２）アルファベットが＜ ア ＞種類のとき、並べかたは５０００通り以上あります。
＜ ア ＞にあてはまる数のうち最も小さい数を求めなさい。
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３つの立方体と２つの円柱を交互に積み重ねていったとき、真上から見ると下の図のようになりました。最も大きい立方体の１辺の長さを１０ｃｍ、大きい方の円柱の高さを１０ｃｍ とします。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）最も小さい立方体の１辺の長さを求めなさい。
（２）大きい方の円柱の体積は、最も小さい立方体の体積の何倍ですか。
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Ｐ君は坂道をＡ地点から上り、Ｑ君は同じ坂道をＢ地点から下ります。Ｐ君の下る速さはＰ君の上る速さの２倍です。また、Ｑ君の下る速さはＰ君の上る速さの３倍です。下のグラフはＰ君とＱ君のこの坂道の上り下りの関係を表したものです。このとき、次の問に答えなさい。
（１）Ｑ君の上る速さは、Ｐ君の上る速さの何倍ですか。
（２）グラフのＣ地点は、Ｐ君とＱ君が４回目に出会った地点です。ＡＣ と ＣＢ の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
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Ａ、Ｂ、Ｃの兄弟３人で、あるゲーム機を買うことにしました。
Ａはゲーム機の値段の１/２より５００円少ない金額を、Ｂは残りの３/４より３００円多い金額を払いました。Ｃは２人が払った残りの４/５しか払えなかったので、最後に残った３００円をＡが払いました。
ゲーム機の値段はいくらだったのでしょうか。
また、Ａ、Ｂ、Ｃ３人はそれぞれいくら支払ったのでしょうか。
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A君が１人ですれば12日間かかり、
Ｂ君が１人ですれば18日間かかる仕事があります。
この仕事を、はじめの何日かをＡ君が１人でして、
その後をＡ君とＢ君の２人でしたら、全部で10日間かかりました。
このとき、Ｂ君が仕事をしたのは何日間ですか。
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