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2014年11月

算数解法の極意!正方形の大きさは?(桜蔭中学 2014年)

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同じ大きさの小さい正方形の紙をはりあわせて大きい正方形を作ります。

小さい正方形の紙の1.辺の長さの1/8の長さをのりしろとして,

たて,よこ12枚ずつ,全部で144枚の小さい正方形の紙をはりあわせます。

大きい正方形の面積は小さい正方形の面積の何倍ですか。

Ca003cs_3

考え方と解法例はこちらに!

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算数解法の極意!取ったカードの推理(六甲中学 2010年)

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1から12までのカードが1枚ずつ、全部で12枚あります。A,B,C,D,E の5人が、1人2枚ずつカードを取り、2枚が残りました。それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、A が 8、B が 22、C が 4、D が 18、E が 12でした。このとき、次の問に答えなさい。

(1)残った2枚のカードに書かれた数の和を答えなさい。

(2)A,E が取ったカードに書かれた数をそれぞれ答えなさい。

1_2

推理と解法例

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算数解法の極意!親の歩数と子供の歩数(白陵中学 2009年)

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ある親子がいっしょに歩くとき、5m あたり 2.7秒かかって、親が6歩で歩くのに対して、子供は8歩で歩きます。親子が別々に歩くとき、親は5mあたりの速さも歩数も子供と歩くときと変わりませんが、子供は 3.7秒かかって10歩で歩きます。この親子が家から公園までの半分のキョリをいっしょに歩き、残り半分を別々に歩いて公園に着いたとき、子供の歩数は親の歩数よりも 78歩多かったです。このとき、次の問に答えなさい。

Ilm08_ba07001s


(1)家から公園までのキョリは、何 m ですか。

(2)子供が家から公園まで歩くのにかかった時間は何秒ですか。

考え方と解法例はこちらに!

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算数解法の極意!調べる手順は?(駒場東邦中学 2011年)

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縦と横の長さが下に示された長方形ア、正方形イ、長方形ウがあります。いま、A と B を1以上の整数として、これら3つの四角形の縦を A cm、横を B cm それぞれ短くしたら、面積が共に S c㎡ の四角形になりました。このとき、A,B,S の値を求めなさい。

  長方形ア : 縦 5cm 、   横 35cm

  正方形イ : 縦 11cm 、 横 11cm

  長方形ウ : 縦 18cm 、 横 9cm

Ilm18_ab05016s

考え方と解法例

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算数解法の極意!平均の規則性(灘中学 2014年)

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縦横に並んだ○の中に数を入れていきます。ただし、1つの○がその上下左右にある4つの○と短い線でつながっているとき、これら5つの○のうち中央にある○の中の数は、残りの4つの○の中の数の平均となるようにします。

例えば、

1

のとき、アには2と1/2、イには5、ウには11が入ります。

この規則にしたがって、次の(1)~(5)で、数の入っていない○の中に数を入れてください。

2

考え方と解法例

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算数解法の極意!作図の仕方(大阪星光学院中学 2014年)

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下の図において、BD:DC=4:3、AD=4cmのとき、

ABの長さは何cmですか。

1

図解と解法例

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算数解法の極意!3点が重なるまでに何秒かかる?(明治大学付属明治中学 2014年)

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図のような周の長さが72cmの円の直径の両端に2点A,Bがあり,Bを出発点とする点Pと,Aを出発点とする2点Q,Rがあります。P,Q,Rはそれぞれ毎秒4cm,毎秒13cm,毎秒11cmの速さで矢印の方向に円周上を動き続けます。P,Q,Rが同時に出発してから,初めて同じ場所で重なるまでに何秒かかりますか。
1

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算数解法の極意!n進法の規則性(大阪星光学院中学 2013年)

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1,2,3,10,11,12,13,20,21,22,23,・・・

上の整数の列は、0,1,2,3 の4種類の数字を使って1以上の整数を作り、小さい順に並べたものです。ただし、同じ数字は何度も使ってよいものとします。このとき、次の問に答なさい。

(1)64番目の整数を答えなさい。

(2)2013は何番目に出てきますか。

(3)1番目から25番目までに出てくる整数をすべて足すといくつになりますか。

Ilm17_cb03020s

規則性と解法例

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算数解法の極意!14%の食塩水は何g できたか?(須磨学園中学 2011年)

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20%の食塩水が100g あります。

これに12%の食塩水と6%の食塩水をそれぞれ同じ重さずつ加えたところ、

14%の食塩水ができました。14%の食塩水は何g できましたか。

Sst055s

考え方と解法例

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算数解法の極意!自転車と徒歩の旅人算をどう解くか?(東大寺学園中学 2014年)

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ある池のまわりの道を,A君は自転車で,B君は徒歩で,

それぞれ一定の速さで回ります。

A君は,午前9時にある地点Pを出発し,

午前10時に池のまわりをちょうど5周回って地点Pを通過しました。

B君は,午前9時4分に地点PをA君とは反対向きに出発しました。

2人が3回目に出会ったのは午前9時30分でした。

2人が最初に出会ったのは午前9時何分何秒でしたか。

Ilm13_ac06005s Lpsa2102cs

考え方と解法例

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算数解法の極意!うずまき図形の面積と長さは?(白陵中学 2014年)

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1辺の長さが1cmの正方形をたくさんつないで、

下の図のような図形を作りました。

Pic_3957q

(1)この図形の面積を求めなさい。

(2)この図形の周の長さを求めなさい。

考え方と解法例はこちらに!

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算数解法の極意!この分数列の規則性は?(学習院中等科 2014年)

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いま、次のように分数が並んでいます。

1/2、1/2、1/4、1/2、1/4、1/8、1/2、1/4、1/8、1/16、・・・・・・・

(1)27番目はいくつですか?

(1)1番目から27番目までの和はいくつになりますか?

1_2

考え方と解法例

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