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算数解法の極意!これって、8進法?(広島大学附属福山中学 2009年)

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カードがたくさんあり、それぞれに1から順番に1つずつ整数が書かれています。この中から「3」と「7」が書かれたカードを除いていきます。たとえば、20枚のカードがあったとき、書かれている整数は1から20までで、この中から「3」、「7」、「13」、「17」を除くので、残るカードは16枚となります。
このとき、次の問に答えなさい。

(1)1から100までの整数が書かれたカード100枚から、「3」と「7」の書かれたカードをすべて除くと、何枚残りますか。

(2)1からAまでの整数が書かれたカードA枚から、「3」と「7」の書かれたカードをすべて除くと、400枚のカードが残りました。最初にあったカードの枚数Aを求めなさい。

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図解と解法例はこちらに!

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