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いくつに分けられますか?(慶應義塾中等部 2011年)

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1枚の画用紙があります。この画用紙に直線を1本引くと下の図A のように、【 ア 】、【 イ 】の2つの部分に分けることができます。直線を2本引くと、図B の場合は3つの部分にしか分けることができませんが、図C の場合は4つの部分に分けることができます。このとき、次の問に答なさい。

Pic_2740q

(1)直線を4本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、何個の部分にわけることができますか。

(2)直線を10本引いて、画用紙を最も多くの部分に分けると、何個の部分にわけることができますか。

図解と解法例はこちらに!

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