« 2015年8月 | トップページ | 2015年10月 »
----------------------------------------------------
Ａ君は５ｋｍ、Ｂ君は１２ｋｍ、Ｃ君は９ｋｍを走りました。
３人の走った時間の合計は１時間４５分で、
速さの比は（Ａ君）：（Ｂ君）：（Ｃ君）＝２５：３２：３０でした。
Ａ君の速さは毎時何ｋｍですか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
海外旅行に行きました。
13万円の所持金を、できるだけドルに換えて、残りは円のまま持っていました。
最初に250ドルを使いました。
次に1000ドルをユ－ロに換えると、ちょうど768ユーロでした。
540ユーロを使い、使わなかったドルもユ－ロも円に換えると、
残りの所持金は全部で47284円でした。
１ユーロは何円でしたか。
お金を交換するときの比率は、旅行中は変わりません。
また、交換の手数料は考えません。
割り切れないときは小数第１位を四捨五入しましょう。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
２％の食塩水が1000ｇ入った水槽に，ある濃度の食塩水を注ぎ込んでいきます。
１秒あたりに注ぎ込む食塩水の量は一定で５ｇです。
このとき，水槽内の食塩水の濃度は，注ぎ始めてから３分20秒後に６％になりました。
注ぎ始めてから10分後には何％になりますか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
４個の数があります。
そのうち３つの和をとったところ、それぞれ１８０、１９４、２０６、２１５になりました。
はじめの４個の数のうち、最も大きい数はいくつですか？
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
１，２，３の数字がそれぞれ書かれたカードかたくさんあります。この中から何枚かのカードを選んで,次の＜規則＞に従って左から１列に並べます。
＜規則＞
・１の数字の書かれたカードは続けて何枚でも並べることができる
・２または３の数字の書かれたカードは続けて並べることはできない
例えば，カードを５枚並べるときには，上の１３１１２のような並べ方は＜規則＞にあてはまりますが，３２１２２のように，３と２が続いて並んだり，２と２が続いて並んだりするのは＜規則＞にあてはまりません。
このとき，次の各間いに答えなさい。
（１）カードを３枚並べるとき，異なる並べ方は何通りありますか。
（２）カードを６枚並べるとき，異なる並べ方は何通りありますか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
図のような直角三角形ＡＢＣがあります。色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
５匹のやぎＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅがいて、
図のようなそれぞれのための小屋があります。
あるとき、５つの小屋にやぎが１匹ずつ入っていましたが、
自分の小屋にいたのは５匹のうち１匹だけでした。
５匹のやぎの、このような小屋への入り方は全部で何通りですか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
円の周上にある偶数個の点を，次の《きまり》にしたがって，２つずつ選んでまっすぐな線で結びます。
《きまり》
・円の周上にあるどの点も，必ず１回だけ選びます｡
・円の中にあるどの線も，交わらないようにします。
たとえば，円の周上に①から④の４個の点があるとき，このような線の引き方は，下の図の２通りです｡
円の周上に次のように点があるとき，線の引き方はそれぞれ何通りありますか。
（1）①から⑥の６個の点があるとき
（２）①から⑧の６個の点があるとき
（３）①から⑩の１０個の点があるとき
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
１個１５０円のりんごと、１個１８０円のなしを全部で９３個仕入れたら、
りんごとなしの仕入れ額の比は、８：９でした。
りんごは何個仕入れ、全部でいくら支払いましたか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
半径が3cmの円の周上に点Ａがあります。
点Ａを中心として，この円を30°回転させてできる円が図のようにあります。
斜線部の面積を求めなさい。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
下の図１において，点Ｘ，Ｙはそれぞれ円Ｃ，Ｄの中心とします。
円Ｄの半径が４ｃｍで，角Ｘの大きさが60゜のとき，円Ｃの面積を求めなさい。
ただし，円Ｃの半径は４ｃｍより大きいものとします。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
３つの立方体と２つの円柱を交互に積み重ねていったとき、
真上から見ると下の図のようになりました。
最も大きい立方体の１辺の長さを１０ｃｍ、大きい方の円柱の高さを１０ｃｍ とします。
このとき、次の問に答えなさい。
（１）最も小さい立方体の１辺の長さを求めなさい。
（２）大きい方の円柱の体積は、最も小さい立方体の体積の何倍ですか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
２０１３年の灘中学１日目の第１問の計算問題が話題になりました。
大学生でも１５～３０分くらいかかったとか？？？
最初の問題で、そんなに時間をかけたら後の問題ができませんよね！
↓こんな問題なのですが・・・
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
下の図は、１辺の長さが ６ｃｍの正三角形ＡＢＣ で、３点Ｄ，Ｅ，Ｆは各辺のまん中の点です。この図に、Ａ～Ｆ の各点を中心とする半径３ｃｍの円を６個描きなさい。また、円が２つだけ重なる部分に色をぬり、その面積を求めなさい。ただし、重なる部分の面積を２倍する必要はありません。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
一辺の長さが１ｃｍの正方形をならべ、長方形を作ります。次に、左上の頂点と、右下の頂点をむすんで、図のように直角三角形を作ります。直角三角形の内部と周上に、正方形の頂点がいくつあるのかを考えます。ただし、「内部」とは、辺の上の点はふくまず、「周上」とは、辺の上または頂点のことをあらわします。
例として、図１では内部に頂点はO個、周上に４個。また、図２では内部に頂点は１個、周上に６個あると数えることとします。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）たてに５㎝、横に３㎝の長方形を作るとき、
①直角三角形の内部には正方形の頂点はいくつありますか。
②直角三角形の周上には正方形の頂点はいくつありますか。
（２）たてに12㎝、横に４㎝の長方形を作るとき、直角三角形の内部と周上には正方形の頂点は、あわせていくつありますか。
（３）たてに12㎝の長方形を作り、できた直角三角形の内部と周上にある（正方形の）頂点を数えると、あわせて61個ありました。このとき、この長方形の横の長さは何ｃｍですか。整数で答えなさい。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
下図の三角形DECは、３辺の長さが５ｃｍ、１２ｃｍ、１３ｃｍの直角三角形ABCを、頂点Cを中心として９０゜回転したものです。斜線部分の周りの長さと面積を求めなさい。円周率は３．１４とします。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
図１の四角形 ABCDは長方形です｡
この長方形の内部は，
図のようにいくつかの正方形だけですき間なく敷きつめることができます｡
ABとADの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
下の図のような容器に，２つのじゃ口Ａ，Ｂから水を入れます｡容器が空の状態から，Ａのみで水を入れると20分でいっぱいになり，Ａ，Ｂ両方で水を入れると11分40秒でいっぱいになります。
（１）Bのみで水を入れると、何分でいっぱいになりますか。
次に，容器が空の状態からＡ，Ｂ両方で水を入れて，水面がＱの
位置にきたときにＢのじゃロを閉めてＡのみで水を入れたところ，
水面の上がる速さは最初から最後まで変わらず，最初から16分でいっぱいになりました。
（２）RS：STを求めなさい。
（３）PQ：QRを求めなさい。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
ボールが3個と箱が5個あります。次の①、②のような条件で、箱にボールを入れるとき、それぞれの場合の入れ方は全部で何通りありますか。ただし、１つの箱にボールは3個まで入れることができるものとします。また、ボールはかならず、いずれかの箱に入れるものとします。
①ボールは、色や形が全て同じで、おたがいに区別できません。箱も、色や形がすべて同じで、おたがいに区別できません。
②ボールは、①と同じように区別できません。箱には、おたがいに区別できるように、下のように、Ａ､Ｂ､Ｃ､Ｄ､Ｅと名前を書いておきます。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
図のように、大きい円の内部に小さい円６個がぴったりと入っています。色のついた部分の面積が３０ｃ㎡のとき、小さい円１つの面積は何ｃ㎡になりますか。円周率は３．１４とします。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
下の図は、たて3cm，横4cm，対角線の長さが5cmの２つの長方形を、
対角線が重なるように置いたものです。
２つの長方形が重なった斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
図１において、ABとACの長さを求めなさい。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
下の図は１辺の長さが１２ｃｍの正方形ABCDと、
それぞれの辺を３等分する点を１つおきに結んでできる図形です。
このとき斜線部分の八角形の面積は何ｃ㎡ですか。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
ボールが４８個あります。これらのボールを以下の条件１，２にあてはまるように、５つの箱に入れることにします。
【条件１】 どの箱にもボールを５個以上入れる
【条件２】 どの２つの箱についても、入っているボールの数の公約数は、１だけです。
このとき、５つの箱に入っているボールの数の組をすべて答えなさい。答えは、箱に入っている数が小さいものから順に書きなさい。また、解答欄は８組ありますが、すべて使うとはかぎりません。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
ある商店には１回の買い物につき、次の２つの特典のうちどちらか一方のみが利用できる割引券があります。
———————————————
特典Ａ→割引券を利用しなかった場合に支払うべき金額が10000円以上になると、その10％が割り引きされる。
特典Ｂ→同じ商品を５個以上買うと、５個につき100円割り引きされる。
———————————————
買い物客は、少しでも安く買えるように、どちらの特典を利用するか考えながら買い物をします。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）割引券を利用して価格が250円である商品を43個買う場合、お金はいくら必要ですか。
（２）ある商品を100個買ったとき、割引券の特典のどちらを利用しても支払う金額が同じになりました。この商品の価格はいくらですか。ただし、割引券を利用しなかった場合に支払うべき全額は10000円を超えていたとします。
（３）この商店には特売日があり、特売日には同じ商品を10個買うごとに、その商品がさらに1個もらえます。特売日にも割引券は利用できます。特売日に割引券を利用して価格が180円の商品を84個手に入れるためには、お金はいくら必要ですか。式を書いて求めなさい。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
----------------------------------------------------
下の図はたて６ｃｍ、横１０ｃｍの長方形です。
斜線部分の面積を求めなさい。
---------------------------------------------------
----------------------------------------------------
---------------------------------------------------
↓こちらファミリーページにもどうぞ！
| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
最近のコメント